鋼結構由於強度高、性能優越且具備品質均勻，耐震性佳以及施工較速的優點，且可回收再利用，因此於921集集大地震造成大量建築結構毀損倒塌之後，在一般樓層之建築結構方面，鋼結構有逐漸取代鋼筋混凝土結構之趨勢；在高樓層方面，由於強度的需求，更是必須採用鋼結構。
目前國人採用之鋼建築結構設計方式，大多經由假設、分析、校核、調整、再分析及再校核等步驟，在確定符合規範需求後即完成定案，設計者所完成之定案，大都不是最經濟方案。在地球資源逐步頻臨耗竭之際，為了有效運用材料資源，本研究特別探討建立可方便國內設計者使用，且執行時間較短之鋼建築結構最佳化設計模式，藉以使國內之建築結構的鋼材使用量可減至最經濟。
本文首先針對不同受力狀況之鋼桿件斷面，以搜尋法探討建立桿件斷面尺寸之最經濟設計模式；再以ETABS軟體分析，探討建立二維鋼構架之啟發式迭代最佳化分析模式，另外以CAFÉ軟體分析，探討建立二維鋼構架之最佳化設計模式，並比較兩者之差異；最後進一步探討建立三維鋼建築結構之啟發式迭代最佳化分析模式與CAFÉ軟體之最佳化設計模式。
研究結果顯示，利用本文所建立之鋼桿件斷面尺寸最經濟設計模式、啟發式迭代最佳化分析模式及CAFÉ軟體最佳化設計模式，皆可獲得材料數量最少化之最佳化設計。本文之研究成果可大幅提升國內鋼建築結構最佳化設計之實用性。

With the features of high strength, excellent quality, good uniformity, the advantages of seismic resistance capability, convenient for construction, and also reusable, steel structure is gradually replacing reinforced concrete structure in buildings after 921 earthquake, which caused a great amount of damages in building structures. In terms of high-level buildings, it’s even more necessary to use steel structure due to the high strength.
At present, people in Taiwan mostly go through the process of making hypothesis, doing analysis, checking, adjusting, re-analyzing, re-checking to finish the design of steel structure buildings. And the design will be confirmed after making sure if it follows all the regulations. Yet, a lot of time, it is not the most cost-effective way. In order to make the most of the resource of materials while we are running out of the resources we have on Earth, this study discusses the optimal designing solution of building steel structure facilities that requires less time, especially for the domestic designer. Eventually, it will decrease the use of material.
This study first uses searching method to investigate the most economical design model of the size of steel section based on different stress conditions on the section. Secondly, this study also discusses to establish the heuristic iterative optimization analysis model for 2-D steel building structures by using ETABS software to perform the analysis, in addition, discussing to establish the optimal design model for 2-D steel building structures by using CAFÉ software to analyze. Then compare the difference between those two. Lastly, this study further establishes the theistic iterative optimization analysis model for 3-D steel building structures and the optimal design model of using CAFÉ software.
The result shows that building the steel section with the most economical design model, the heuristic iterative optimization analysis model, as well as the optimal design model by using CAFÉ software, could make the usage of materials to the least. These results can greatly improve the practicability of the structural optimal design of steel building structures in Taiwan.

目錄
目錄	I
圖目錄	V
表目錄	VIII
第一章	緒論	1
1-1	研究背景與動機	1
1-2	研究目的	2
1-3	研究流程	3
1-4	研究內容	5
第二章	文獻回顧	7
2-1	最佳化設計法	7
2-2	鋼結構之最佳化設計	9
2-3	類神經網路法之結構最佳化設計	10
第三章	基礎理論與方法	13
3-1	鋼結構設計	13
3-1-1	純受壓柱桿件設計	13
3-1-2	梁桿件設計	16
3-1-3	梁柱桿件設計	20
3-2	最佳化設計法	23
3-2-1	最佳化設計基本理論	23
3-2-2	最佳化設計步驟	26
3-2-3	鋼桿件斷面尺寸最佳化設計	29
3-2-4	滿載應力法	36
3-3	啟發式斷面迭代法	37
3-4	CAFÉ軟體分析理論	39
3-4-1	類神經網路法	39
3-4-2	類神經網路法演化之機制	39
3-4-3	倒傳遞類神經網路法之演算步驟	42
3-4-4	CAFÉ軟體	44
第四章	鋼桿件斷面尺寸之最佳化設計	46
4-1	前言	46
4-2	鋼桿件斷面尺寸最佳化之目標函數與約束條件	46
4-2-1	純受壓柱桿件斷面	46
4-2-2	梁桿件桿件斷面	47
4-2-3	梁柱桿件斷面	48
4-3	桿件斷面尺寸之最佳化設計流程	49
4-3-1	純受壓柱桿件斷面	49
4-3-2	梁桿件斷面	49
4-3-3	梁柱桿件斷面	50
4-4	斷面尺寸最佳化之搜尋法分析結果	51
4-4-1	純受壓柱桿件斷面	51
4-4-2	梁桿件斷面	57
4-4-3	梁柱桿件斷面	60
4-5	CAFÉ軟體分析結果	65
4-5-1	純受壓柱桿件斷面	65
4-5-2	梁桿件斷面	76
4-5-3	梁柱桿件斷面	81
4-6	小結	91
第五章	二維鋼構架之最佳化設計	92
5-1	前言	92
5-2	基本資料	92
5-2-1	初始方案	92
5-2-2	分析模式	96
5-2-3	分析結果	97
5-3	啟發式斷面迭代法進行最佳化設計	99
5-3-1	啟發式斷面迭代法最佳化之流程	99
5-3-2	啟發式斷面迭代法最佳化之設計結果	100
5-4	CAFÉ進行最佳化設計	105
5-4-1	CAFÉ最佳化之流程	105
5-4-2	CAFÉ最佳化之設計結果	106
5-5	二維鋼構架跨度變化探討	111
5-5-1	初始方案	111
5-5-2	分析結果	113
5-5-3	啟發式斷面迭代法最佳化之設計結果	117
5-6	小結	122
第六章	三維鋼結構建築之最佳化設計	124
6-1	前言	124
6-2	基本資料	124
6-2-1	初始案例	124
6-2-2	分析模式	125
6-2-3	分析結果	126
6-3	鋼建築梁柱結構之最佳化設計流程	128
6-3-1	啟發式斷面迭代法最佳化之流程	128
6-4	鋼建築結構之最佳化設計	128
6-4-1	啟發式斷面迭代法最佳化之設計結果	128
6-5	小結	134
第七章	結論與建議	135
7-1	結論	135
7-2	建議	135
參考文獻	136
圖目錄
圖3- 1最佳化設計流程圖	28
圖3- 2啟發式斷面迭代法流程圖	38
圖3- 3類神經網路流程圖	40
圖3- 4 CAFÉ軟體最佳化流程圖	45
圖4- 1  H型柱桿件輸入CAFÉ之數值	67
圖4- 2  交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	68
圖4- 3  訓練測試法的誤差收斂曲線圖	68
圖4- 4  A帶狀主效果圖	69
圖4- 5  (Pu) ̅/Pu帶狀主效果圖	69
圖4- 6  λw帶狀主效果圖	69
圖4- 7  λf帶狀主效果圖	70
圖4- 8  b⁄h帶狀主效果圖	70
圖4- 9  A線性敏感性直條圖	70
圖4- 10  (Pu) ̅/Pu線性敏感性直條圖	71
圖4- 11  箱型柱桿件輸入CAFÉ之數值	72
圖4- 12  交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	73
圖4- 13  訓練測試法的誤差收斂曲線圖	74
圖4- 14  A帶狀主效果圖	74
圖4- 15  (Pu) ̅/Pu帶狀主效果圖	74
圖4- 16  λ帶狀主效果圖	75
圖4- 17  A線性敏感性直條圖	75
圖4- 18  (Pu) ̅/Pu線性敏感性直條圖	75
圖4- 19  H型梁桿件輸入CAFÉ之數值	77
圖4- 20  交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	78
圖4- 21  訓練測試法的誤差收斂曲線圖	79
圖4- 22  A帶狀主效果圖	79
圖4- 23  (Mu) ̅/Mu帶狀主效果圖	79
圖4- 24  λw帶狀主效果圖	80
圖4- 25  λf帶狀主效果圖	80
圖4- 26  b⁄h帶狀主效果圖	80
圖4- 27  A線性敏感性直條圖	81
圖4- 28  (Mu) ̅/Mu線性敏感性直條圖	81
圖4- 29  H型梁柱桿件輸入CAFÉ之數值	83
圖4- 30  交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	84
圖4- 31  訓練測試法的誤差收斂曲線圖	84
圖4- 32  A帶狀主效果圖	85
圖4- 33  F帶狀主效果圖	85
圖4- 34  A線性敏感性直條圖	85
圖4- 35  F線性敏感性直條圖	86
圖4- 36  箱型梁柱桿件輸入CAFÉ之數值	87
圖4- 37  交叉驗證法的誤差收斂曲線圖	88
圖4- 38  訓練測試法的誤差收斂曲線圖	89
圖4- 39  A帶狀主效果圖	89
圖4- 40 F帶狀主效果圖	89
圖4- 41  λ帶狀主效果圖	90
圖4- 42  A線性敏感性直條圖	90
圖4- 43 F線性敏感性直條圖	90
圖5- 1  基本結構3D圖	93
圖5- 2  基本結構平面圖	94
圖5- 3  基本結構立面圖	94
圖5- 4  案例A之初始案例立面圖	112
圖5- 5  案例B之初始案例立面圖	113
表目錄
表4- 1  案例HC1至案例HC9比較表	52
表4- 2  以半結實斷面、結實斷面與塑性斷面設計之比較表	53
表4- 3  案例BOXC1至案例BOXC4比較表	55
表4- 4  以半結實斷面、結實斷面與塑性斷面設計之比較表	56
表4- 5  案例B1至案例B9的分析結果比較表	57
表4- 6  案例B10的分析結果表	58
表4- 7  以結實斷面與塑性斷面設計之比較表	58
表4- 8  案例HBC1至案例HBC9的分析結果比較表	61
表4- 9  以結實斷面與塑性斷面設計之比較表	61
表4- 10  案例BOXBC1至案例BOXBC4的分析結果比較表	64
表4- 11  以結實斷面與塑性斷面設計之比較表	64
表4- 12  H型柱桿件之輸入變數上下界	66
表4- 13  H型柱桿件輸入CAFÉ之數值	66
表4- 14  搜尋法結果與CAFÉ軟體結果比對表	71
表4- 15  箱型柱之輸入變數上下界	72
表4- 16  箱型柱桿件輸入CAFÉ之數值	72
表4- 17  搜尋法結果與CAFÉ軟體結果比對表	76
表4- 18  H型梁桿件之輸入變數上下界	76
表4- 19  H型梁桿件輸入CAFÉ之數值	77
表4- 20  CAFÉ軟體結果比對表	81
表4- 21  H型梁柱之輸入變數上下界	82
表4- 22  H型梁柱桿件輸入CAFÉ之數值	82
表4- 23  搜尋法結果與CAFÉ軟體結果比對表	86
表4- 24  箱型梁柱之輸入變數上下界	87
表4- 25  箱型柱桿件輸入CAFÉ之數值	87
表4- 26  搜尋法結果與CAFÉ軟體結果比對表	91
表5- 1  斷面尺寸與材料性質	95
表5- 2  樓層靜載重與活載重計算	95
表5- 3  內構架之各樓層靜載重與活載重設定	95
表5- 4  外構架之各樓層靜載重與活載重設定	95
表5- 5  地震力豎向分配結果	96
表5- 6  最大位移與層間位移轉角	97
表5- 7  梁、柱最大內力	98
表5-8  內構架之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸	100
表5-9  內構架之最大層間位移轉角	101
表5-10  內構架之梁、柱最大內力	102
表5- 11  外構架之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸	102
表5- 12  外構架之最大位移與層間位移轉角	103
表5- 13  外構架之梁、柱最大內力	104
表5- 14  初始案例與最佳化設計結果總體積相差表	105
表5-15  內構架20層樓同一尺寸之梁、柱斷面尺寸	106
表5-16  內構架20層樓同一尺寸之最大層間位移轉角	107
表5-17  內構架20層樓同一尺寸之梁、柱最大內力	108
表5- 18  內構架每5層樓同一尺寸之梁、柱斷面尺寸	108
表5- 19  內構架每5層樓同一尺寸之最大層間位移轉角	109
表5- 20  內構架每5層樓同一尺寸之梁、柱最大內力	110
表5- 21  初始案例與兩種方法的最佳化設計結果總體積比較表	111
表5- 22  案例A初始方案之最大位移與層間位移轉角	114
表5- 23  案例A初始方案之梁、柱最大內力	114
表5- 24  案例B初始方案之最大位移與層間位移轉角	115
表5- 25  案例B初始方案之梁、柱最大內力	116
表5-26  跨度改變之案例A最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸	117
表5-27  跨度改變之案例A最大位移與層間位移轉角	118
表5-28  跨度改變之案例A梁、柱最大內力	119
表5-29  跨度改變之案例B最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸	120
表5-30  跨度改變之案例B最大位移與層間位移轉角	121
表5-31  跨度改變之案例B梁、柱最大內力	121
表5- 32  初始案例與垮度改變之最佳化設計結果總體積相差表	122
表6- 1  斷面尺寸與材料性質	125
表6- 2  最大位移與層間位移轉角	126
表6- 3  梁、柱最大內力	127
表6- 4  案例A之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸	129
表6- 5  案例A之最大層間位移轉角	130
表6- 6  案例A之梁、柱最大內力	130
表6- 7  案例B之最佳化設計結果梁、柱斷面尺寸	131
表6- 8  案例B之最大層間位移轉角	133
表6- 9  案例B之梁、柱最大內力	133
表6- 10  初始案例與最佳化設計結果總體積相差表	134

參考文獻
[1] 	Michell, A. G. M., “The limits of economy of material in frame-structures,” Philosoph Magzine, Series 6, Vol. 8, 1904, pp. 589-597.
[2] 	Schmit, L.  A., “Structural Design by Systematic Synthesis," Proc. 2nd Conference on Electronic Computation, ASCE, New York, 1960, pp. 105-122.
[3] 	Kanji Imai and Lucien A. Schmit, Jr., F., “Configuration Optimization of Strusses,” Philosoph Magzine, Series 6, Vol. 8, 1904, pp. 589-597.
[4] 	Cheng, F. Y., “Structural Optimization: Dynamic and Seisimic Applications,” CRC Press., 2010.
[5] 	Danztig, G. B., “Linear Programming and Extension,” Princeton University Press., 1963.
[6] 	簡士傑、葉怡成, “以遺傳演算法作鋼桁架結構之離散最佳化設計,” 中國土木水利工程學會, 第八卷, 第三期, 第355-362頁。
[7] 	洪彥欽, “基因演算法於結構最佳化設計之應用,” 國立交通大學, 碩士論文, 1994。
[8] 	宋孔慶,“鋼筋混凝土構件最佳化設計之研究,”國立臺灣大學, 碩士論文, 1996。
[9] 	葉怡成, “高等實驗計畫法,” 五南圖書出版公司, 2009。
[10] 	官海, 多高層建築鋼結構計算機輔助設計與優化系統研究, 博士論文, 上海同濟大學土木工程學院, 2005。
[11] 	黃嘉進, “桁架形狀與構架離散斷面之兩階段最佳化設計法,” 碩士論文, 國立中央大學土木工程研究所, 2007。
[12] 	銀徽,“以超啟發式法則進行鋼筋混凝土結構最佳化設計,”國立台灣科技大學, 碩士論文, 2009。
[13] 	Hager, K., and alling, R. (1988). “New Approach for Discrete Structural Optimization.” Journal of Structural Engineering, 114(5), pp. 1120-1134.
[14]	黃延年, “考慮節點區效應知鋼結構最佳化設計,” 國立台灣大學, 碩士論文, 1990。
[15] 	Adeli, H., and Kumar, S. (1995). “Distributed Genetic Algorithm for Structural Optimization.” Journal of Aerospace Engineering, 8(3), pp. 156-163.
[16] 	Soegiarso, R., and Adeli, H. (1997). “Optimized Load and Resistance Factor Design of Steel Space-Frame Structures.” J. Struct, Engrg. 123(2), pp. 184-192.
[17] 	Camp, C., Pezeshk, S., and Cao, G. (1998). “Optimized Design of Two-Dimensional Structures Using a Genetic Algorithm.” J. Struct, Engrg. Mech. Div., ASCE, 87,(pp. 1, 75-109).
[18] 	Sarma, C. K., and Adeli, H. (2000). "Fuzzy Genetic Algorithm for Optimization of Steel Structures." J. Struct, Engrg., 126(5), pp. 596-604. 
[19] 	Pezeshk, S., Camp, C. V., and Chen, D. (2000). “Design of Nonlinear Framed Structures Using Genetic Optimization.” J. Struct, Engrg., 126(3), pp. 382-388.
[20] 	蔡銘山,“鋼構架結構之最佳化設計,” 屏東科技大學, 碩士論文, 2001。
[21] 	陳振邦,“考慮LRFD構材強度與使用性之高結構輕量化研究,” 國立中央大學土木工程研究所, 碩士論文, 2005。
[22] 	曾志偉,“應用遺傳演算法於鋼構架之最佳化設計,” 義守大學, 碩士論文, 2006。
[23] 	Mohsen Kargahi, James C. Anderson. (2006),“Structural Weight Optimization of Frames Using TabusearchII：Evaluation and Seismic Performance,” Journal of Structural Engineering, December, 1869-1879.
[24] 	廖庭億,“應用遺傳演算法於三維鋼構架之最佳化設計”, 義守大學, 碩士論文, 2009。
[25] 	劉元志,“框架鋼結構的研究及優化設計”, 武漢理工大學, 碩士論文, 2011。
[26] 	陳維志,“台灣中低層骨建築構件最佳化設計之視窗程式研發”, 國立台灣科技大學, 碩士論文, 2012。
[27] 	陳志偉,“以類神經網路作鋼建築結構最佳化設計, 淡江大學, 碩士論文, 2013。
[28] 	薛宇辰, “以類神經網路作鋼結構最佳化設計,” 淡江大學, 碩士論文, 2012。 
[29] 	施智勇, “以類神經網路作桁架及構架結構最佳化設計,” 淡江大學, 碩士論文, 2012。
[30] 	Hopfiled, J. (1982), “Neural Networks and Physical Systems with Emergent Collective Computational Abilities.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A, Vol. 79, pp.2554-2558.
[31] 	Rumelhat. (1986), D. E., McClelland, J. L., and the PDP Research Group, “Parallel Distributed Processing”, Vol. 1, MIT press, Cambridge, MA.
[32] 	于化蛟, “類神經網路之全域最佳化應用”, 淡江大學電機工程研究所, 碩士論文, 1996。
[33] 	柯星竹, “應用遺傳演算法與類神經網路於結構最佳化設計之研究”, 淡江大學航空太空工程研究所, 碩士論文, 2005。
[34] 	E. Salajegheh and S. Gholizadeh, “Optimum Design of Structures by an Improved Genetic Algorithm Using Neural Network,” Advances in Engineering Software, Vol. 36, pp. 757-767, 2015.
[35] 	Jin Cheng and Q. S. Li, "A hybrid artificial neural network method with uniform design for structural optimization," Computational Mechanics, vol. 44, no. 1, pp. 61-71, 2008.
[36] 	林軍威, “應用類神經網路預測矩形斷面高層建築之風力頻譜”, 淡江大學土木工程研究所, 碩士論文, 2009。
[37] 	Jin Cheng. (2009), “A Hybrid Artificial Neural Network Method with Uniform Design for Stuctural Optimization”, Comput Mech, 44:61-71.
[38] 	Oscar Moller, “Structural Optimization for Performance-based Design in Earthquake Engineering: Applications of Neural Networks,” Structural Safety, Vol. 31, Issue 6, 2009, pp. 490-499.
[39]	Saeed G., Eysa S. (2010), :Optimal Design og Structures for Earthquake Loading by Self Organizing Radial Basis Function Neural Networks”, Advances in Structural Engineering, Vol. 13, No 2.
[40]	Yeh Jiin-Po and Chen Kun-Yu, "Forecasting the lowest cost and steel ratio of reinforced concrete simple beams using the neural network," Journal of Civil Engineering and Construction Technology, vol. 3, no. 3, pp. 99-107, 2012.
[41]	Jiten Patel and Seung-Kyum Choi, "Classification approach for reliability-based topology optimization using probabilistic neural networks," Structural Multidisc Optimization, vol. 45, no. 4, pp. 529-543, 2012.
[42]	Mohd Suhairil Meon and Muhammad Azhan Anuar and Mohd Hanif Mohd Ramli and Wahyu Kuntjoro and Zulkifli Muhammad, “Frame Optimization using Neural Network,” International Journal on Advanced Science, Engineering  and Information Technology, Vol 2, No 1, pp. 28-33, 2012.
[43]	Reze Kamyab Moghadas et al. (2012), “Prediction of Optimal Design and Deflection of Space Structures Using Neural Networks”, Mathematical Problems in Engineering Volume, Article ID 712974, 18 pages.
[44]	內政部, “鋼結構極限設計法規範及解說,” 2002。 
[45]	內政部, “建築物耐震設計規範及解說,” 2011。
[46]	陳生金,鋼結構設計:極限應力法與容許應力設計法, 科技圖書股份有限公司, 2003。