淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
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系統識別號 U0002-1107200521200400
中文論文名稱 論蓋羅瓦群
英文論文名稱 On Galois groups
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 93
學期 2
出版年 94
研究生中文姓名 謝忠諺
研究生英文姓名 Chung-Yen Hsieh
學號 691150113
學位類別 碩士
語文別 英文
口試日期 2005-06-17
論文頁數 46頁
口試委員 指導教授-李武炎
委員-錢傳仁
委員-張員榮
中文關鍵字 蓋羅瓦群  可解 
英文關鍵字 Galois  quintic  soluble 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 在這篇論文中,我們將會看到一些field extension 與Galois群的主要定理與定義。在第三章中,我們將會考慮三次、四次方程式的性質特性,並且考慮一些三次、四次的特殊方程式與所有一般方程式的Galois群的解法。在第五章中,我們會先討論一般五次方程式的判別式,然後再試著去分析五次方程式的Galois群與判別式有什麼結構與特性。
英文摘要 In the thesis, we will see that some main theories about the field extension and Galois groups.In chapter 3, we consider some propositions about the polynomial of degree 3, 4 and apply them to solve the Galois groups of some special polynomials or general polynomials.In chapter 5, we consider the discriminant of the general qunitic polynomial and try to analysis the structure of the Galois group about the discriminant.
論文目次 1.Introduction……………………………………p.1 2.Background………………………………………p.2
3.The polynomial of degree 3 and 4…………p.15
4.Some results about the Galois group……p.26
5.On Galois group………………………………p.39
6.References……………………………………p.45
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