由於跨徑之增加與整體質量輕量化之影響下，大跨徑屋頂結構的結構行為變的更複雜，對風的敏感度亦提高。台灣地處亞熱帶上的一個島國，時常會遭受到颱風的侵襲，因此其設計便不再只考慮地震力，更不能忽視其抗風分析。
本論文的研究主要是依據採用POD法獲得外力載重，和傳統Ritz向量疊加法相結合，計算結構的動態反應，並將其計算結果和直接積分，還有傳統動力模態疊加法(Modal dynamic)之結果相比較，來展現使用Ritz法求解的有效性和縮短計算時間的優點，以圓球網殼結構和苗栗巨蛋體育館作為此分析方法之研究對象。
　　由本文分析結果得知，利用POD法分解風力歷時資料，只需較少的前幾階特徵模態，便可很好的描述風場的特性。並以POD為外力結合Ritz向量的作法具有良好的計算精度和計算效率。此方法依據少量的Ritz向量便可得到較準確的風力反應，而且其計算時間遠小於直接積分法，也較傳統動力模態疊加法來的快速。

Due to the increase of span length and the reduction of total structural mass, the structural behavior of long span roof structure become more complicated. The sensitivity to wind for this type of structure is also increased. Because Taiwan is a typhoon prone area, the importance of wind resistant design of the type of structures can not be ignored.    
    The main purpose of this thesis is to develop a method combined POD and Ritz vectors for improving the efficiency of calculations in the dynamic analysis of the long span roof structures under wind excitations. The numerical results obtained from this approach are compared with those obtained from direct integration and traditional modal analysis. Two examples are used to demonstrate the validity and the efficiency of this method. 
    It can be inspected from the results that using a few POD modes and Ritz vectors can obtain satisfactory results efficiently. It is shown that this approach can save a lot of calculation time and still maintain the validity in both two examples. A parametric analysis including number of POD modes and number of Ritz vectors adopted in the analysis is also performed.

目　錄	I
表目錄	IV
圖目錄	V
第一章 緒論	1
1.1　前言	1
1.2  研究動機與目的	2
1.3　研究內容	3
1.4　論文架構	4
第二章 文獻回顧	6
2.1　大跨徑屋頂結構抗風研究發展	6
2.1.1　大跨徑屋頂結構概述	6
2.1.2　網殼屋頂結構概述	8
2.1.3　懸索屋頂結構概述	10
2.1.4　大跨徑屋頂結構之風力特性	12
2.2　POD法在曲面屋頂風場之應用	15
2.3　對高階模態貢獻的修正(RITZ)	16
第三章　理論背景	18
3.1　隨機數據處理	18
3.2　單點之風壓係數	19
3.3　特徵正交分解法(POD)	20
3.4　RITZ向量直接疊加法	25
3.5　歷時分析理論	29
3.5.1直接積分分析	29
3.5.2 Newmark直接積分法	30
第四章　數值分析	33
4.1　前言	33
4.2　數值分析流程	33
4.2.1 ABAQUS簡介	33
4.2.2 ABAQUS模型的建立	34
4.2.3 計算流程	35
4.3　算例驗證	35
4.3.1　前言	35
4.3.2　圓球網殼屋頂結構	36
4.3.2.1　風載重資料來源	36
4.3.2.2　數值模型基本資料	37
4.3.2.3　擾動風壓的POD分解	37
4.3.2.4　模態分析	38
4.3.2.5　主導模態的選取	39
4.3.2.6　風力歷時反應分析	41
4.3.2.7　計算效率	42
4.3.3苗栗巨蛋體育館	42
4.3.3.1　苗栗巨蛋體育館結構簡介	42
4.3.2.1　風載重資料來源	43
4.3.3.2　數值模型	43
4.3.3.3　擾動風壓的POD分解	44
4.3.3.4　模態分析	44
4.3.3.5　主導模態的選取	45
4.3.3.6　風力歷時反應分析	47
第五章  結論與建議	48
5.1　結論	48
5.2　建議	49
參考文獻	50 
表目錄
表 4.1 擾動風壓特徵值	56
表 4.2 前350階振動頻率	66
表4.3  第一階POD外力為載重產生之Ritz向量	67
表4.4  第二階POD外力為載重產生之Ritz向量	67
表4.5  第三階POD外力為載重產生之Ritz向量	68
表4.6  以誤差0.0120~0.0137為一標準所取Ritz向量	68
表4.7  以誤差0.0063~0.0068為一標準所取Ritz向量	70
表4.8  節點19垂直向位移最大最小值比較	70
表4.9  CPU計算時間	70
表4.10  各分析之最大最小值及與直接積分之誤差量	70
表4.11  有限元素模型材料與尺寸	71
表 4.12 擾動風壓特徵值	71
表 4.13 前350階振動頻率	81
表 4.14以誤差0.092~0.105為一標準所取Ritz向量	83
表4.15  以誤差0.0122~0.0330為一標準所取Ritz向量	84

圖目錄
圖 1.1 中華人民共和國國家體育場	85
圖1.2  中華人民共和國國家游泳中心	85
圖2.1  斜拉網架結構	86
圖2.2  圓球網殼結構	86
圖2.3  單層懸索結構	86
圖2.4  薄膜結構	87
圖2.5  肋環型球面網殼	87
圖2.6  肋環斜桿型球面網殼	87
圖2.7  三向網格球面網殼	88
圖2.8  葵花型三向網格球面網殼	88
圖2.9  扇型三向網格球面網殼	88
圖2.10  短程線球面網殼	89
圖2.11  外環強支承單層懸索結構	89
圖2.12  懸索平行排列之單層懸索結構	89
圖2.13  預應力雙層懸索結構	90
圖2.14  預應力鞍型索網結構	90
圖4.1  ABAQUS分析流程	91
圖4.2  計算流程	91
圖4.3  成功大學大氣環境風洞實驗室平面圖	92
圖4.4  大氣邊界曾平均風速及紊流強度剖面圖	92
圖4.5  實驗模型整體配置圖	93
圖4.6  圓球屋頂網殼結構XZ面幾何形狀	94
圖4.7  圓球屋頂網殼結構XY面幾何形狀	94
圖4.8  圓球屋頂網殼結構217個節點編排	95
圖4.9  圓球屋頂網殼結構408個桿件編排	96
圖4.10 桿件形狀	97
圖4.11  第一階POD特徵模態	98
圖4.12  第二階POD特徵模態	98
圖4.13  第三階POD特徵模態	99
圖4.14  第四階POD特徵模態	99
圖4.15  第五階POD特徵模態	100
圖4.16  第六階POD特徵模態	100
圖4.17  第七階POD特徵模態	101
圖4.18  第八階POD特徵模態	101
圖4.19  第九階POD特徵模態	102
圖4.20  第十階POD特徵模態	102
圖4.21  第一 二階特徵模態	103
圖4.22  第三階特徵模態	103
圖4.23  第四 五階特徵模態	104
圖4.24  第六 七階特徵模態	104
圖4.25  第八 九階特徵模態	105
圖4.26  第十階特徵模態	105
圖4.27  第九十九階特徵模態	106
圖4.28  第一百六十三階特徵模態	106
圖4.29  350階模態分佈	107
圖4.30  直接積分與取數階Rize模態之最大最小值	108
圖4.31  直接積分與取數階Rize模態之平均值	109
圖4.32  各階Rize模態之誤差百分比	109
圖4.33  24階Rize模態與直接積分之位移歷時比較	110
圖4.34  苗栗巨蛋外觀	111
圖4.35  苗栗巨蛋結構XY面幾何形狀	112
圖4.36  苗栗巨蛋結構XZ面幾何形狀	112
圖4.37  苗栗巨蛋結構302個節點編排	113
圖4.38  第一階POD特徵模態	114
圖4.39  第二階POD特徵模態	114
圖4.40  第三階POD特徵模態	115
圖4.41  第四階POD特徵模態	115
圖4.42  第五階POD特徵模態	116
圖4.43  第六階POD特徵模態	116
圖4.44  第七階POD特徵模態	117
圖4.45  第八階POD特徵模態	117
圖4.46  第九階POD特徵模態	118
圖4.47  第十階POD特徵模態	118
圖4.48  第一階特徵模態	119
圖4.49  第二階特徵模態	119
圖4.50  第三階特徵模態	120
圖4.51  第四階特徵模態	120
圖4.52  第五階特徵模態	121
圖4.53  第六階特徵模態	121
圖4.54  第七階特徵模態	122
圖4.55  第八階特徵模態	122
圖4.56  第九階特徵模態	123
圖4.57  第十階特徵模態	123
圖4.58  第一百二十六階特徵模態	124
圖4.59  第二百零九階特徵模態	124
圖4.60  廣義質量	125
圖4.61  350階模態分佈	125
圖4.62  直接積分與取60階Ritz模態之最大最小值	126
圖4.63  直接積分與取60階Ritz模態之平均值	126
圖4.64  各階Ritz模態之誤差百分比(含支承)	127
圖4.65  取111階Ritz模態之誤差百分比(不含支承)	127
圖4.66  取117階Ritz模態之誤差百分比(不含支承)	128

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