股匯市為兩大投資主流，國內超過六百萬人投資台股，而新台幣匯率不但影響海外投資損益，也攸關進出口廠商競爭力，如何精準預測台股以及新台幣匯率的波動性，重要性不言可諭。
學界及實務界經常使用GARCH模型預測波動性，本文同時採用Chou(2005)CARR模型，針對台股指數以及新台幣匯率，實證模型的預測能力。結果顯示，CARR模型對台股指數的預測能力比GARCH模型佳；而GARCH模型對新台幣匯率的預測能力比CARR模型佳。本文以迴歸分析，仍獲得相同驗證；不同的財務金融資料，適合不同的模型。
此外，財務金融資料經常具有「肥尾」特性，本文實證搭配Weibull分配、常態分配、以及肥尾分配的不同假設。結果顯示，CARR模型，以Weibull分配對台股的預測能力較佳；而GARCH模型，以肥尾分配對新台幣匯率的預測能力較佳；不同的假設分配，預測結果不盡相同。

More than six million people invest in Taiwan stock market .When investment extends to overseas , the currency exchange rate will affect return. The currency exchange rate also affects the importer and exporter’s cost. So how to capture the characteristics of volatility and predict it correctly will affect investors and policymakers ,if do well , it can lower risk and have better performance .
The academic and the real market usually use GARCH models to predict the volatility. However, Chou(2005) proposed the CARR model and applied in S&P 500 index. We use both GARCH and CARR models to test Taiex and Twd exchange rate. We find that for Taiex CARR model is better than GARCH ,but for Twd exchange rate GARCH still better than CARR . Different data uses different models. 
Because financial data usually have heavy-tailed characteristic , we also find that Weibull distribution is better for CARR applying in Taiex, and heavy-tailed distribution is better for GARCH applying in Twd exchange rate .Different distributions also fit in different financial data.

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究方法 2
第三節 研究架構與流程 3
第二章 文獻探討 5
第一節 國外相關文獻 5
第二節 國內相關文獻 8
第三節 國內外變幅相關文獻 10
第四節 肥尾分配 12
第三章 研究方法 15
第一節 波動性模型 15
第二節 CARR模型及其擴充模型	20
第三節 Weibull、以及肥尾分配在模型上的運用 24
第四節 研究方法 27
第四章 實證分析 32
第一節 資料分析 32
第二節 WCARR模型的參數估計 39
第三節 CARR模型與GARCH模型樣本外預測能力的比較 43
第四節 GARCH家族模型的實證比較 52
第五章 結論 54
參考文獻 55
表 目 錄
【表4-1】	台股指數資料之變幅、報酬率與絕對報酬的基本統計量34
【表4-2】	新台幣兌美元匯率資料之變幅、報酬率與絕對報酬的基本統計量 36
【表4-3】	WCARR模型的參數估計(台股指數) 40
【表4-4】	WCARR模型的參數估計(新台幣兌美元匯率) 41
【表4-5】	WCARR模型與GARCH-Normal之樣本外預測(台股指數)	44
【表4-6】	CARR-HT與GARCH-HT之樣本外預測(台股指數) 45
【表4-7】	CARR模型下，Weibull與HT分配對DRNG的估計誤差(台股指數) 47
【表4-8】	WCARR與GARCH-Normal之樣本外預測(新台幣兌美元匯率) 48
【表4-9】	CARR-HT與GARCH-HT之樣本外預測(新台幣兌美元匯率) 49
【表4-10】GARCH模型下，Normal分配與HT分配對DRSQ、以及ADRET的估計誤差(新台幣兌美元匯率) 50
【表4-11】CARR與GARCH對新台幣兌美元匯率日資料的樣本外預測能力比較 52
【表4-12】GARCH(1,1)、GARCH-M、AR(1)-GARCH、以及GARCH-HT之樣本外預測(新台幣兌美元匯率) 53
圖 目 錄
【圖1-1】	研究流程	4
【圖3-1】	肥尾分配的機率密度函數圖 26
【圖4-1】	台股指數變幅與報酬率的走勢圖 35
【圖4-2】	新台幣兌美元匯率變幅與報酬率的走勢圖	38
【圖4-3】	台股指數WCARRX(1,1)-a的殘差機率密度圖 42
【圖4-4】	新台幣兌美元匯率WCARRX(1,1)-a的殘差機率密度圖	42

一、國內文獻
王甡，「報酬衝擊對條件波動所造成之不對稱效果-台灣股票市場之實證分析」，證券市場發展季刊，第七卷，第一期，民國八十四年一月。
李憲杰，「 一般化自迴歸條件異質性變異數模型參數之選定、估計與檢定」，國立成功大學工業管理研究所，民國八十三年
李進生、鍾惠民和陳煒朋，「不同波動性模型預測能力之比較：台灣與香港認購權證市場實證」，證券市場發展季刊，第十一卷，第四期，頁57-90，民國八十九年一月。
李命志，趙其琳，「波動性預測能力比較-台灣認購權證之實證研究」，臺灣銀行季刊，第五十二卷，第二期，頁101-127，民國九十年六月。
林楚雄，劉維琪，吳欽杉，「台灣股票市場報酬的期望值與條件波動之關係」，交大管理學報，第十七卷，第三期，頁103-124，民國八十六年。
邱建良，李命志，徐泰瑋，「臺灣股市報酬率波動性行為之探討」，臺灣經濟金融月刊，第三十五卷，第六期，頁43-53，民國八十八年六月。
周雨田，巫春洲，劉炳麟，「動態波動模型預測能力之比較與實證」，財務金融學刊，第十二卷，第一期，頁1-25，民國九十三年四月。
周恆志和陳勝源（2004），「 期貨價格漲跌幅限制與極值理論於保證金設定之應用」，風險管理學報，第六卷，第二期，頁207-228。
莊益源，張鍾霖，王祝三，「波動率模型預測能力的比較-以台指選擇權為例」，台灣金融財務季刊，第四輯，第二期，民國九十二年六月，頁41-63。
郭祥兆，李憲杰，「一般化自迴歸條件異質性變異數模型參數之選定、估計與檢定-以台灣加權股價指數為例」，成功大學學報，第三十卷，人文社會篇，頁53-71，民國八十四年。
張景瑋，「期貨的極端價格行為與保證金設定：CARR模型與極端值理論之應用」，銘傳大學財務金融研究所碩士論文，民國九十四年。
鄭亦妏，「在Black-Scholes評價模型下台指選擇權最是波動性估計方法之研究」，淡江大學管理科學研究所碩士論文，民國九十二年。
薛吉延，「隱含波動性預測品質之解析：台灣及美國市場之實證」，淡江大學財務金融研究所碩士論文，民國八十八年。
邱建良，吳佩姍，邱哲修，「亞洲外匯市場行為之探討─不對稱門檻GARCH模型之應用」，台灣管理學刊，第四卷，第二期，頁187-202，民國九十五年八月。
古欣卉，「預測財務波動性：CARR模型的應用」，淡江大學財務金融學研究所碩士論文，民國九十五年。
鄭婉秀，鄒易凭，蘇新玫，「商品期貨波動性之預測～CARR模型之應用」，朝陽商管評論，第五卷，第二期，頁115-132，民國九十五年。
賀蘭芝，「風險值─極值理論於亞洲金融危機之應用」，第四屆亞太金融中心學術研討會，義守大學，民國八十八年。
鍾淑玲，「台灣股票市場風險性溢價與持續性波動之實證研究─序列相關及異質條件變異數分析法」，台灣大學商學研究所碩士論文，民國七十九年。
陳炎信，「考慮極端事件之VaR風險管理模式」，八十八學年度全國管理碩士論文獎暨研討會，民國八十八年。

二、國外文獻
Akgiray, V. (1989), Conditional heteroskedasticity in time series of stock returns：evidence and forecasts, Journal of Business, vol. 62, p. 55-80.
Alizadeh S., M. Brandt, and F. Diebold (2002), Range-based estimation of stochastic volatility models or exchange rate dynamics are more interesting than you think, Journal of Finance, vol. 57, p. 1047-1091.
Black, F. (1976), Studies in stock price volatility changes, Proceedings of the 1976 Meetings of the Business and Economics Statistics Section, American Statistical Association, p. 177–181.
Bollerslev, T. (1986), Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Econometrics, vol. 31, p. 307-327.
Brandt, Michael, and Christofer Jones (2006), Volatility forecasting with range-based EGARCH models, Jorunal of business & Economic Statistics, vol. 24, p. 470-486
Cassuto, A.E. (1995), Non-normal error patterns: how to handle them, Journal of Business Forecasting: Methods and Systems, vol. 14, p. 15-16.
Chou, Ray Yeu-Tien (2005), Forecasting Financial Volatilities with Extreme Values: The Conditional Autoregressive Range (CARR) Model, Journal of Money, Credit, and Banking, vol. 37, p. 561-582.
Christie, A. A. (1982), The stochastic behavior of common stock variances, Journal of Financial Economics, vol. 10, p. 407-432.
Politis Dimitris N. (2004), A heavy-tailed distribution for ARCH residuals with application to volatility prediction, Annals of Economics and Finance, vol. 5, p.   5-9.
Davidian, M. and Carroll, R. J. (1987), Variance function estimation, Journal of the American Statistical Association, vol. 82, p. 1079–1091.
Danielsson, J. and C. G. de Vries (1997), Value at risk and extreme returns, LSE Financial Markets Group Discussion Paper, N. 273.
Danielsson, J. and C.G. de Vries (1997), Tail index and quantile estimation with high frequency data, Journal of Empirical Finance, vol. 4, p. 241-251.
Day, TE and CM Lewis (1992), Stock market volatility and the information content of stock index options, Journal of Econometrics, vol. 52, p. 267–287.
Engle, R.F. (1982), Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation, Econometrica, vol. 50, p. 987-1008.
Engle, R., and J. Russell (1998), Autoregressive conditional duration: a new model for irregular spaced transaction data, Econometrica, vol. 66, p. 1127-1162.
Fama, E. F. (1965), The behavior of stock market prices, Journal of Business, vol. 38, p. 34-105.
French, KR, GW Schwert, RF Stambaugh (1987), Expected stock returns and volatility, Journal of Financial Economics, vol. 19, p. 3-29.
Glosten,L., R. Jagannathan, and D. Runkle (1993), On the relation between the expected value and the volatility on the nominal excess returns on stocks, Journal of Finance, vol. 48, p. 1779-1801
Jorion, P. (1995), Predicting volatility in foreign exchange market, Journal of Finance, vol. 50, p. 507-528.
Latane. H and r.J. rendleman (1976), Standard deviation of stock price rations implied by option premia, Journal of Finance, vol. 31, p. 29-58 
Mandelbrot, B. (1963), The variation of certain speculative prices, Journal of Business, vol. 26, p. 394-419.
Morgan, I. G. (1976), Stock prices and heteroskedasticity, Journal of Business, vol. 49, p. 496-508.
Nelson, D. B. (1991), Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach., Econometrica, vol. 59, p. 347-370.
Parkinson, M. (1980), The extreme value method for estimating the variance of the rate of return, Journal of Business, vol. 53, p. 61-65.
Schwert, GW. (1990), Heteroskedasticity in stock returns, Journal of Finance, vol. 45, p. 1129-1155.
Venkataraman, S., (1997), Value at risk for mixture of normal distribution: the use of quasi-bayesian estimation techniques, Economic Perspectives, Federal Reserve Bank of Chicago, p. 2-13
Zakoian, J.M. (1994), Threshold heteroskedastic models, Journal of Economic Dynamics and Control, vol. 18, p. 931-955.