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系統識別號 U0002-1007201420040900
中文論文名稱 雙層功能性梯度壓電條板承受機電均佈負載之暫態響應
英文論文名稱 Transient Response of a Two-layered Functionally Graded Piezoelectric Strip under Uniformly Electromechanical Impact
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 航空太空工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Aerospace Engineering
學年度 102
學期 2
出版年 103
研究生中文姓名 楊岳雲
研究生英文姓名 Yueh-Yun Yang
學號 601430100
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2014-06-20
論文頁數 87頁
口試委員 指導教授-應宜雄
委員-馬劍清
委員-黃育熙
中文關鍵字 功能性梯度  壓電  複合層板  機電負載  電位移 
英文關鍵字 Functionally graded  Piezoelectric  Bimaterial  Electromechanical  Strip  Uniformly Electromechanical Impact  Electric displacement 
學科別分類 學科別應用科學航空太空
中文摘要 本文研究雙層功能性梯度壓電複合材料受均佈動力負載之暫態響應,解析一由兩層不同厚度之功能性梯度壓電材料所構成的複合層板,並在上、下表面施加平面正向應力、平面剪應力與平面電位移之均佈動力負載。解析時,先利用拉普拉斯轉換法求得轉換域中的平面正向應力、平面剪應力與平面電位移之解,再利用Durbin之數值拉普拉斯逆轉換法求得時域中的暫態解。數值結果將對不同厚度、不同材料、不同負載頻率及不同梯度變化等作詳細的計算與討論,並驗證本文數值結果之正確性。
英文摘要 In this study, the transient response of a two-layered functionally graded piezoelectric material (FGPM) subjected to uniformly electromechanical impact was analyzed. The layered FGPM composite is constructed by two functionally graded piezoelectric strips of different widths. An integral transform method was applied to obtain solutions of stresses and electric displacements in the Laplace transform domain. The Durbin method was then used to implement numerical inversion. The numerical results for different receivers, different ratios of thicknesses, and different material properties were evaluated and discussed in detail.
論文目次 目錄
致謝 I
中文摘要 II
英文摘要 III
目錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 XI
第一章 緒論 1
1.1研究動機 1
1.2 文獻回顧 4
1.3內容簡介 7
第二章 理論基礎 9
2.1功能性梯度壓電材料的本構方程式及控制方程式 9
2.2拉普拉斯轉換與逆轉換 12
2.3 Durbin數值逆轉換方法 12
第三章 雙層功能性梯度壓電材料受動力負載之暫態響應 14
3.1 雙層功能性梯度壓電材料之問題描述 14
3.2 雙層功能性梯度壓電材料承受動力負載之暫態響應解析 17
第四章 數值結果與討論 25
第五章 結論與成果 36
5.1 本文結論 36
5.2 本文成果 37
參考文獻 40
附錄一 論文簡要版 80



圖目錄
圖3-1 受動力負載之雙層FGPM邊界條件表示圖。 43
圖 4 1雙層FGPM梯度設定為零,且上下層使用相同材料,即簡化成單層一般壓電材料,在 、 時逆轉換後之應力 變化。 44
圖 4 2(a)在 時,入射波抵達。 45
圖 4 2(b)在 時,入射波抵達。 45
圖 4 2(c)在 時,入射波抵達。 45
圖 4 2(d)在 時,入射波抵達。 45
圖 4 3雙層FGPM梯度設定為零,且上下層使用相同材料,即簡化成單層一般壓電材料,在 、 時逆轉換後之應力 變化。 46
圖 4 4(a) 、 ,在 時,入射波抵達。 47
圖 4 4(b) 、 ,在 時,入射波抵達。 47
圖 4 4(c) 、 ,在 時,入射波抵達。 47
圖 4 4(d) 、 ,在 時,入射波抵達。 47
圖 4 5單層一般壓電材料,在 、高頻 時逆轉換後之應力 變化。 48
圖 4 6單層一般材料在 、 時逆轉換後之應力 變化。 49
圖 4 7單層一般材料觀察點在 、 時逆轉換後之應力 變化。 50
圖 4 8長時間施加諧函數負載之下,在 時,觀察點在 逆轉換後之應力 變化。 51
圖 4 9長時間施加諧函數負載之下,在 時,觀察點在 與 逆轉換後之應力 變化。 52
圖 4 10單層一般材料,單純施加電位移負載,在 時,觀察點在 逆轉換後之應力變化。 53
圖 4 11單層一般材料,單純施加電位移負載,在 時,觀察點在 逆轉換後之應力變化。 54
圖 4 12單層一般材料,長時間施加電位移負載,在 且觀察點在 逆轉換後之應力變化。 55
圖 4 13雙層FGPM梯度設定為零,上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時逆轉換後之應力 變化。 56
圖 4 14雙層FGPM梯度設定為零,上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時逆轉換後之應力 變化。 57
圖 4 15上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時,比較不同厚度逆轉換後之應力 變化。 58
圖 4 16上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時,比較不同厚度逆轉換後之應力 變化。 59
圖 4 17上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時,長時間逆轉換後之應力 變化。 60
圖 4 18上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時單純施加電位移逆轉換後之應力 變化。 61
圖 4 19上層為虛擬材料,下層為PZT-5H,在 且 時單純施加電位移,長時間逆轉換後之應力 變化。 62
圖 4 20雙層FGPM在 , ,且將觀察點設定在 ,隨著梯度作變化的情況。 63
圖 4 21雙層FGPM在 , ,且將觀察點設定在 ,隨著梯度作變化的情況。 64
圖 4 22在 , ,且將觀察點設定在 ,上層梯度為零,下層隨著梯度作變化的情況。 65
圖 4 23在 , ,且將觀察點設定在 ,上層梯度為零,下層隨著梯度作變化單純施加電位移之結果。 66
圖 4 24單層一般壓電材料,梯度為零,在 、施加一延斜率為0變化之應力逆轉換後的 變化。 67
圖4-25(a) ,在 時,入射波抵達。 68
圖4-25(b) ,在 時,第一次反射波抵達。 68
圖4-25(c) ,在 時,第二次反射波抵達。 68
圖 4 26材料施加一上升時間為 之負載圖形。 69
圖 4 27單層一般壓電材料,梯度為零,在 、施加一上升時間為 之應力逆轉換後的 變化。 70
圖 4 28圖4-28(a) ,在 時,入射波抵達。 71
圖 4-28(b) ,在 時,第一次反射波抵達。 71
圖 4-28(c) ,在 時,第二次反射波抵達。 71
圖 4 29單層一般壓電材料,梯度為零,在 、施加一上升時間為 之應力逆轉換後的 變化。 72
圖 4 30材料施加一個諧和負載週期之應力圖形。 73
圖4-31 單層一般壓電材料,梯度為零,在在 、 ,單純施加一個諧函數週期應力之逆轉換後的 變化。 74
圖4-32(a) ,在 時,入射波抵達。 75
圖4-32(b) ,在 時,第一次反射波抵達。 75
圖4-32(c) ,在 時,第二次反射波抵達。 75
圖4-33單層一般壓電材料,梯度為零,在 、 ,單純施加一個諧函數週期應力之逆轉換後的 變化。 76
圖4-34(a) ,在 時,入射波抵達。 77
圖4-34(b) ,在 時,第一次反射波抵達。 77
圖4-34(c) ,在 時,第二次反射波抵達。 77
圖4-35單層一般壓電材料,梯度為零,在 、 ,單純施加一個諧函數週期長時間應力之逆轉換後的 變化。 78

表目錄
表 4 1壓電材料常數表. 79
參考文獻 Cagmiard, L., (1939) Reflexion et Refraction des OndesSeismiques Progressives, Cauthuers-Villars, Paris; Translated into English and revised by Flinn, E. A. and Dix, C. H., (1962) Reflection and refraction of Progressive Seismic Waves, McGraw Hill, New York.

de Hoop, A. T.,(1958) Representation theorems for the displacement in an elastic solid and their application to elastodynamic diffraction theory, Doctoral dissertation, Technischehoegschool, Delft.

Dubner, R., and Abate, J., (1968) “Numerical inversion of Laplace transforms by relating them to the finite Fourier Cosine transform,” JACM 15, 115-123.

Durbin, F., (1974) “Numerical inversion of Laplace transforms: an efficient improvement to Dubner and Abate’s method”, The computer Jourmal, 17, 371-376.

Haskell, N., (1953) “The dispersion of surface waves on multilayered media,” Bullentin of the Seismological Society of America 43,17-34.

Jiang, C. P. and Cheung, Y. K., (2001) “An exact evolution for the three-phase piezoelectric cylinder model under antiplane shear and its application to piezoelectric composites,” International Journal Solids and Structures 38, 4777-4796.

Li, C. and Weng, G. J., (2002) “Yoffe-type moving crack in a functionally graded piezoelectric material”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 489, 381-399.

Liu, J. X. Du, S. Y. and Wang, B., (1999) “Screw dislocateion with a piezoelectric biomaterial interface,”Mechanics Research Communications 26, 415-420.

Ma, C. C. and Lee, G. S., (1999) “Transient elastic waves propagating in a muti-layered mediem subjected to in-plane dynamic loading . II. Numerical calculation and experimental,” Proceedings of the Royal Society of London 456,1375-1396.

Meguid, S. A. and Deng, W., (1997) “Analysis if a screw dislocateion inside an elliptical inhomogeneity in piezoelectric solids,” International Journal of Solids and Structures 36, 1449-1469.

Meguid, S. A. and Zhao, X., (2002) “The interface crack problem of bonded piezoelectric and elastic half-space under transient electromechanical loads”, Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME, 69, 244-253.

Pak, Y., (1990) “Crack extension force in a piezoelectric material”, Journal of Applied Mathematics, 57,
647-653.

Spencer, T. W., (1960) “The method of generalized reflection and transmission coefficients,” Geophysics 25, 625-641.

Thomson, W. T., (1950) “Transmission of elastic waves through a stratified solid medium,” Journal of Applied Physics 21, 89-93.

Wu, C. M., Kahn, M. and Moy, W., (1996) “Piezoelectric ceramics with functionally gradients: A new application in material design”, Journal of American Ceramics Society 79, 809-812.

Zhao, X., (2004) “An efficient approach for the numerical inversion of Laplace transform and its application in dynamic fracture analysis of a piezoelectric laminate”, International Journal of Solids and Structure 41,3653-3674.

廖雪吩 (2007),應用數值拉普拉斯逆轉換法於壓電材料動力破壞之研究,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。


林子翔 (2010),含界面裂紋之雙層壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

黃國書 (2011),雙層壓電複合材料受機電點載荷之暫態波傳問題,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

陳昭宏 (2012),含界面裂紋之雙異質功能性梯度壓電複合材料動力破壞分析,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。

張修嚴 (2012),雙層功能性梯度壓電複合層板受平面動力負載之暫態響應,淡江大學航空太空工程學系碩士班碩士論文。
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