本文研究雙層功能性梯度壓電複合材料受均佈動力負載之暫態響應，解析一由兩層不同厚度之功能性梯度壓電材料所構成的複合層板，並在上、下表面施加平面正向應力、平面剪應力與平面電位移之均佈動力負載。解析時，先利用拉普拉斯轉換法求得轉換域中的平面正向應力、平面剪應力與平面電位移之解，再利用Durbin之數值拉普拉斯逆轉換法求得時域中的暫態解。數值結果將對不同厚度、不同材料、不同負載頻率及不同梯度變化等作詳細的計算與討論，並驗證本文數值結果之正確性。

In this study, the transient response of a two-layered functionally graded piezoelectric material (FGPM) subjected to uniformly electromechanical impact was analyzed. The layered FGPM composite is constructed by two functionally graded piezoelectric strips of different widths. An integral transform method was applied to obtain solutions of stresses and electric displacements in the Laplace transform domain. The Durbin method was then used to implement numerical inversion. The numerical results for different receivers, different ratios of thicknesses, and different material properties were evaluated and discussed in detail.

目錄
致謝	I
中文摘要	II
英文摘要	III
目錄	IV
圖目錄	VI
表目錄	XI
第一章	緒論	1
1.1研究動機	1
1.2 文獻回顧	4
1.3內容簡介	7
第二章  理論基礎	9
2.1功能性梯度壓電材料的本構方程式及控制方程式	9
2.2拉普拉斯轉換與逆轉換	12
2.3 Durbin數值逆轉換方法	12
第三章 雙層功能性梯度壓電材料受動力負載之暫態響應	14
3.1 雙層功能性梯度壓電材料之問題描述	14
3.2 雙層功能性梯度壓電材料承受動力負載之暫態響應解析	17
第四章 數值結果與討論	25
第五章 結論與成果	36
5.1 本文結論	36
5.2 本文成果	37
參考文獻	40
附錄一 論文簡要版	80


 
圖目錄
圖3-1 受動力負載之雙層FGPM邊界條件表示圖。	43
圖 4 1雙層FGPM梯度設定為零，且上下層使用相同材料，即簡化成單層一般壓電材料，在 、 時逆轉換後之應力 變化。	44
圖 4 2(a)在 時，入射波抵達。	45
圖 4 2(b)在 時，入射波抵達。	45
圖 4 2(c)在 時，入射波抵達。	45
圖 4 2(d)在 時，入射波抵達。	45
圖 4 3雙層FGPM梯度設定為零，且上下層使用相同材料，即簡化成單層一般壓電材料，在 、 時逆轉換後之應力 變化。	46
圖 4 4(a)  、 ，在 時，入射波抵達。	47
圖 4 4(b)  、 ，在 時，入射波抵達。	47
圖 4 4(c)  、 ，在 時，入射波抵達。	47
圖 4 4(d)  、 ，在 時，入射波抵達。	47
圖 4 5單層一般壓電材料，在 、高頻 時逆轉換後之應力 變化。	48
圖 4 6單層一般材料在 、 時逆轉換後之應力 變化。	49
圖 4 7單層一般材料觀察點在 、 時逆轉換後之應力 變化。	50
圖 4 8長時間施加諧函數負載之下，在 時，觀察點在 逆轉換後之應力 變化。	51
圖 4 9長時間施加諧函數負載之下，在 時，觀察點在 與 逆轉換後之應力 變化。	52
圖 4 10單層一般材料，單純施加電位移負載，在 時，觀察點在 逆轉換後之應力變化。	53
圖 4 11單層一般材料，單純施加電位移負載，在 時，觀察點在 逆轉換後之應力變化。	54
圖 4 12單層一般材料，長時間施加電位移負載，在 且觀察點在 逆轉換後之應力變化。	55
圖 4 13雙層FGPM梯度設定為零，上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時逆轉換後之應力 變化。	56
圖 4 14雙層FGPM梯度設定為零，上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時逆轉換後之應力 變化。	57
圖 4 15上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時，比較不同厚度逆轉換後之應力 變化。	58
圖 4 16上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時，比較不同厚度逆轉換後之應力 變化。	59
圖 4 17上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時，長時間逆轉換後之應力 變化。	60
圖 4 18上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時單純施加電位移逆轉換後之應力 變化。	61
圖 4 19上層為虛擬材料，下層為PZT-5H，在 且 時單純施加電位移，長時間逆轉換後之應力 變化。	62
圖 4 20雙層FGPM在 ， ，且將觀察點設定在 ，隨著梯度作變化的情況。	63
圖 4 21雙層FGPM在 ， ，且將觀察點設定在 ，隨著梯度作變化的情況。	64
圖 4 22在 ， ，且將觀察點設定在 ，上層梯度為零，下層隨著梯度作變化的情況。	65
圖 4 23在 ， ，且將觀察點設定在 ，上層梯度為零，下層隨著梯度作變化單純施加電位移之結果。	66
圖 4 24單層一般壓電材料，梯度為零，在 、施加一延斜率為0變化之應力逆轉換後的 變化。	67
圖4-25(a)  ，在 時，入射波抵達。	68
圖4-25(b)  ，在 時，第一次反射波抵達。	68
圖4-25(c)  ，在 時，第二次反射波抵達。	68
圖 4 26材料施加一上升時間為 之負載圖形。	69
圖 4 27單層一般壓電材料，梯度為零，在 、施加一上升時間為 之應力逆轉換後的 變化。	70
圖 4 28圖4-28(a)  ，在 時，入射波抵達。	71
圖 4-28(b)  ，在 時，第一次反射波抵達。	71
圖 4-28(c)  ，在 時，第二次反射波抵達。	71
圖 4 29單層一般壓電材料，梯度為零，在 、施加一上升時間為 之應力逆轉換後的 變化。	72
圖 4 30材料施加一個諧和負載週期之應力圖形。	73
圖4-31 單層一般壓電材料，梯度為零，在在 、 ，單純施加一個諧函數週期應力之逆轉換後的 變化。	74
圖4-32(a)  ，在 時，入射波抵達。	75
圖4-32(b)  ，在 時，第一次反射波抵達。	75
圖4-32(c)  ，在 時，第二次反射波抵達。	75
圖4-33單層一般壓電材料，梯度為零，在 、 ，單純施加一個諧函數週期應力之逆轉換後的 變化。	76
圖4-34(a)  ，在 時，入射波抵達。	77
圖4-34(b)  ，在 時，第一次反射波抵達。	77
圖4-34(c)  ，在 時，第二次反射波抵達。	77
圖4-35單層一般壓電材料，梯度為零，在 、 ，單純施加一個諧函數週期長時間應力之逆轉換後的 變化。	78
 
表目錄
表 4 1壓電材料常數表.	79

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