淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-1007201316215300
中文論文名稱 高中數學排列組合單元教材內容分析
英文論文名稱 The Content Analysis of Permutation Combination of Senior High Mathematics Textbooks
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班
系所名稱(英) Executive Master's Program In Mathematics for Teachers
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生中文姓名 柯書郁
研究生英文姓名 Shu-Yu Ko
學號 700190167
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-06-21
論文頁數 111頁
口試委員 指導教授-張英傑
共同指導教授-李武炎
委員-鍾靜
委員-伍志祥
中文關鍵字 教材結構  排列組合  數學教科書 
英文關鍵字 mathematics textbook  permutation and combination  teaching material structure 
學科別分類
中文摘要 本研究之目的是藉由99高中數學課程綱要之分析,並輔以繪製概念圖,來呈現現行高中各版本數學教科書中,排列組合單元之教材結構,以及排列組合單元教材與高中數學課綱相對應結果。本研究以概念圖為工具,對現有101學年度A、B、C、D四個版本,高中數學排列組合單元的教材內容進行內容分析,其研究結果如下:一、各版本排列組合教材結構之概念呈現順序、內容有些不同,但都是依循符合邏輯思維的順序,概念由低層次循序漸進至高層次概念介紹與學習,其共同概念比例佔高中排列組合相關概念高達約百分之八十六。二、在各版本排列組合教材結構中,教材內容大部分符合99高中數學課程綱要規範編寫而成之教材內容,各版本共同皆有排列組合單元核心概念外,其餘各版本各自補充的概念皆各有所長。最後根據研究結果,分別對高中數學排列組合單元之教材內容、教科書編寫和使用,以及未來研究排列組合相關問題等,提供建議供參考之用。
英文摘要 The purpose of the reseach is based on an analysis of the course content from mathematics textbooks of year 2012. This paper contends concept maps to illumimate the differences among current versions of texbook in terms of permutation and combination. Based on concept maps, the research conducts an analysis of the permutation and combination.teaching material from textbook versions of A, B, C, D in year 2012. Following are results of the analysis :Among these four versions of mathematics textbooks, diversities are found in the display of the content and sequence regarding the concept of permutation and combination; howver, the contents are all logically arranged. In other words, the concept of permutation and combination is introduced to students from elementary to advanced level. In addition, 86% of the concept of permutation and combination introduced in these four versions is similar. In terms of concept introduction and content arrangement, these four versions of textbook comform to the requirement of 99 curriculum, and further they all stand out with their supplement concept. The research result can be used as references for future textbook arrangement or revelent research field regarding permutation and combination.
論文目次 目 錄
第一章 緒論 01
第一節 研究背景與動機 01
第二節 研究目的與研究問題 02
第三節 名詞釋義 03
第二章 文獻探討 05
第一節 高中數學課程綱要探討 05
第二節 高中數學排列組合教材 09
第三節 高中數學排列組合相關研究 12
第四節 概念圖 17
第三章 研究實施 21
第一節 研究方法 21
第二節 研究架構 23
第三節 研究實施與流程 24
第四節 研究範圍與限制 25
第五節 資料處理與分析 26
第四章 結果與討論 41
第一節 高中排列組合之教材結構 41
第二節 高中排列組合教材與課綱的對應情形 97
第五章 結論與建議 101
第一節 結論 101
第二節 研究建議 103
參考文獻 104
附錄 106
附錄一 訪談紀錄 106
附錄二 參考文獻頁次對照表 109
附錄三 概念統一命名表 111
表 次
表2-3-1 排列組合概念階段學習表(一) 12
表2-3-2 排列組合概念階段學習表(二) 12
表2-3-3 排列組合之錯誤類型及其迷思概念分析表 14
表3-5-1 排列組合教學活動之課本例題編碼表 26
表3-5-2 A版本教材結構與排列組合類目對照表 28
表3-5-3 邏輯、集合與計數原理之評分員相互同意度與信度一覽表 36
表3-5-4 排列之評分員相互同意度與信度一覽表 37
表3-5-5 組合之評分員相互同意度與信度一覽表 38
表3-5-6 訪談問題表 40
表4-1-1 A版本教材結構與排列組合概念對照表 42
表4-1-2 B版本教材結構與排列組合概念對照表 57
表4-1-3 C版本教材結構與排列組合概念對照表 68
表4-1-4 D版本教材結構與排列組合概念對照表 84
表4-1-5 四版本「排列、組合」教材結構對應表 95
表4-2-1 四版本教材結構與99數學課綱之教材綱要對應表 97
表4-2-2 四版本排列組合教學節數與教材頁數之分析比較表 98
表4-2-3 四版本排列組合章節概念例題分佈比例表 99
圖 次
圖2-1-1 95暫綱與99課綱個別差異比較圖 07
圖2-1-2 95暫綱與99課綱核心能力個別差異比較圖 08
圖2-2-1 95暫綱與99課綱之排列組合內容差異比較圖 09
圖2-2-2 95暫綱與99課綱教學時機比較圖 10
圖2-2-3 95暫綱與99課綱之排列組合內容對應圖 10
圖2-4-1 概念圖製作流程圖 19
圖3-2-1 研究架構圖 23
圖3-3-1 高中數學教科書排列組合單元教材之內容分析研究流程圖 24
圖3-5-1 A版課本2-1例題6 29
圖3-5-2 B版課本2-2例題5 30
圖3-5-3 C版課本2-1例題7 30
圖3-5-4 D版課本2-2例題10 31
圖3-5-5 D版第二冊第二章排列組合單元教材地位圖 32
圖3-5-6 A版教學教材結構圖 33
圖3-5-7 A版「邏輯簡介」教學流程圖 34
圖4-1-1 A版「排列與組合」教材地位圖 43
圖4-1-2 A版「排列組合」教材結構圖 44
圖4-1-3 A版「邏輯簡介」教學活動流程圖 45
圖4-1-4 A版「集合簡介」教學活動流程圖 46
圖4-1-5 A版「基本計數原理」教學活動流程圖 47
圖4-1-6 A版「加法原理、乘法原理與取捨原理」教學活動流程圖 48
圖4-1-7 A版「直線排列」教學活動流程圖 50
圖4-1-8 A版「有相同物的排列」教學活動流程圖 51
圖4-1-9 A版「重複排列」教學活動流程圖 52
圖4-1-10 A版「組合」教學活動流程圖 53
圖4-1-11 A版「重複組合」教學活動流程圖 55
圖4-1-12 A版「排列組合綜合問題」教學活動流程圖 56
圖4-1-13 B版「排列與組合」教材地位圖 58
圖4-1-14 B版「排列組合」教材結構圖 59
圖4-1-15 B版「且、或、非的邏輯」教學活動流程圖 60
圖4-1-16 B版「集合」教學活動流程圖 62
圖4-1-17 B版「基本計數原理」教學活動流程圖 64
圖4-1-18 B版「排列」教學活動流程圖 65
圖4-1-19 B版「組合」教學活動流程圖 66
圖4-1-20 C版「排列與組合」教材地位圖 69
圖4-1-21 C版「排列與組合」教材結構圖 70
圖4-1-22 C版「簡單的邏輯概念」教學活動流程圖 71
圖4-1-23 C版「集合的定義與表示法」教學活動流程圖 72
圖4-1-24 C版「集合的操作聯集」教學活動流程圖 73
圖4-1-25 C版「基本計數原理」教學流程圖 74
圖4-1-26 C版「加法原理」教學活動流程圖 75
圖4-1-27 C版「取捨原理」教學活動流程圖 76
圖4-1-28 C版「乘法原理」教學活動流程圖 77
圖4-1-29 C版「相異物的直線排列」教學活動流程圖 78
圖4-1-30 C版「不盡相異物的直線排列」教學活動流程圖 79
圖4-1-31 C版「重複排列」教學活動流程圖 80
圖4-1-32 C版「相異物的組合」教學活動流程圖 81
圖4-1-33 C版「重複組合」教學活動流程圖 82
圖4-1-34 D版「排列、組合」教材地位圖 85
圖4-1-35 D版「排列、組合」教材結構圖 86
圖4-1-36 D版「簡單邏輯概念」教學活動流程圖 87
圖4-1-37 D版「集合的定義、集合的表示法與操作」教學活動流程圖 88
圖4-1-38 D版「基本計數原理」教學活動流程圖 90
圖4-1-39 D版「直線排列、重複組合」教學活動流程圖 91
圖4-1-40 D版「組合、重複組合」教學活動流程圖 93
參考文獻 中文部分
王石番(1996)。傳播內容分析法。台北:幼獅。
李坤崇(2010)。高中課程99課綱與95暫綱之分析。教育資料與研究雙月刊,
92,1-24。
李虎雄、王建都、褚德三、沈青嵩、方泰山、何嘉仁、曾哲明、佘曉清、毛松霖、
羅珮華(1994)。中小學科學概念統整與發展研究報告。台北:國立臺灣師
範大學科學教育中心。
李博宏、王薰巧(2004)。科技教育教學評量問題之探討。生活科技教育,37,
72-84。
余民寧(2002) 。學科知識結構之評量研究──以「教育測驗與評量」學科知識
為例,教育與心理研究,25,341-367。
余民寧(1997)。教育測驗與評量—成就測驗與教學評量。台北:心理。
林世偉(2011) 。高一高二學生之排列組合相關數學能力與成就探討。國立臺灣
師範大學數學系碩士班碩士論文,未出版,台北。
邱上真(1989)。知識結構的評量:概念構圖技巧的發展與試用。特殊教育學報,
4,215-244。
凃金堂(2012)。應用認知負荷理論的數學解題。屏東教育大學學報,38,227
-256。
馬信行(1998)。教育科學研究法。台北:五南。
許家晟(2012)。雲林地區問題本位學習教學法對高一學生數學學習成效之研究-
以排列組合與機率為例。高雄師範大學數學教學碩士班碩士論文,未出版,
高雄。
張曉飛(2012)。高中數學教學中創新教育的重要性分析。新課程‧教師,6,101-102。
莊淑貞(2008)。高中生排列組合單元錯誤類型分析研究-以台南市三所高中為
例。國立高雄師範大學體育學系碩士班碩士論文,未出版,高雄。
陳嘉成、余民寧 (1998)。以概念構圖為學習策略之教學對自然科學習的促進效
果之研究,政大學報,77,201-235。
陳淑慧(2011)。以概念圖分析國小一年級部編版數學教科書之教材結構。國立
臺北教育大學理學院數學暨資訊教育學系碩士論文,未出版,台北。
教育部(2008)。普通高級中學課程綱要。台北:作者。
黃政傑等 (1996)。質的教育研究:方法與實例。台北:漢文。
溫志偉(2010)。高中數學低成就學生補救教學之研究-以排列組合教材為例。國
立臺北教育大學數學教育研究所碩士論文,未出版,台北。
楊秀滿(2012)。資訊科技融入高職實用技能學程數學科之教學對學生學習成效
及學習興趣轉變影響之研究-以排列組合單元為例。國立彰化師範大學資訊
工程學系碩士班碩士論文,未出版,彰化。
楊孝榮(1989)。內容分析:社會及行為科學研究法。台北:東華。
潘學賢(2012)。台中地區郊區學生排列組合錯誤類型之分析研究。高雄師範大
學數學教學碩士班碩士論文,未出版,高雄。
蔡清田(2011)。行動研究的理論與實踐。T&D 飛訊,118,1-20。
歐用生(1992)。內容分析法及其在教科書研究上的應用。台北:心理。
歐用生(2003)。內容分析法。載於黃光雄、簡茂發(主編),教育研究法(頁
229-254),台北:師大書苑。
劉康君(2012)。排列組合可在高一學習嗎?。中原大學教育研究所碩士論文,
未出版,桃園。
謝佩真(2004)。高二學生排列組合擬題活動對解題表現影響之研究。國立高雄
師範大學數學研究所碩士論文,未出版,高雄。
薄喬萍(2010)。信度與效度。台北:東華。

英文部分
Woolfolk, A. E. (1993). Educational psychology(5th ed.). Boston, MA: Allyn and Bacon.
Novak, J. D., & Gowin, D. B. (1984). Learning how to learn. Cambridge,UK:Cambridge University Press.
論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2013-07-15公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2013-07-15起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信