本研究之目的是藉由99高中數學課程綱要之分析，並輔以繪製概念圖，來呈現現行高中各版本數學教科書中，排列組合單元之教材結構，以及排列組合單元教材與高中數學課綱相對應結果。本研究以概念圖為工具，對現有101學年度A、B、C、D四個版本，高中數學排列組合單元的教材內容進行內容分析，其研究結果如下：一、各版本排列組合教材結構之概念呈現順序、內容有些不同，但都是依循符合邏輯思維的順序，概念由低層次循序漸進至高層次概念介紹與學習，其共同概念比例佔高中排列組合相關概念高達約百分之八十六。二、在各版本排列組合教材結構中，教材內容大部分符合99高中數學課程綱要規範編寫而成之教材內容，各版本共同皆有排列組合單元核心概念外，其餘各版本各自補充的概念皆各有所長。最後根據研究結果，分別對高中數學排列組合單元之教材內容、教科書編寫和使用，以及未來研究排列組合相關問題等，提供建議供參考之用。

The purpose of the reseach is based on an analysis of the course content from mathematics textbooks of year 2012. This paper contends concept maps to illumimate the differences among current versions of texbook in terms of permutation and combination. Based on concept maps, the research conducts an analysis of the permutation and combination.teaching material from textbook versions of A, B, C, D in year 2012. Following are results of the analysis :Among these four versions of mathematics textbooks, diversities are found in the display of the content and sequence regarding the concept of permutation and combination; howver, the contents are all logically arranged. In other words, the concept of permutation and combination is introduced to students from elementary to advanced level. In addition, 86% of the concept of permutation and combination introduced in these four versions is similar. In terms of concept introduction and content arrangement, these four versions of textbook comform to the requirement of 99 curriculum, and further they all stand out with their supplement concept. The research result can be used as references for future textbook arrangement or revelent research field regarding permutation and combination.

目  錄
第一章  緒論 	01
第一節  研究背景與動機	01
第二節  研究目的與研究問題	02
第三節  名詞釋義 	03
第二章  文獻探討 	05
第一節  高中數學課程綱要探討	05
第二節  高中數學排列組合教材	09
第三節  高中數學排列組合相關研究	12
第四節  概念圖	17
第三章  研究實施 	21
第一節  研究方法	21
第二節  研究架構	23
第三節  研究實施與流程	24
第四節  研究範圍與限制	25
第五節  資料處理與分析	26
第四章  結果與討論 	41
第一節  高中排列組合之教材結構	41
第二節  高中排列組合教材與課綱的對應情形	97
第五章  結論與建議	101
第一節  結論	101
第二節  研究建議	103
參考文獻 	104
附錄 	106
附錄一   訪談紀錄	106
附錄二   參考文獻頁次對照表	109
附錄三   概念統一命名表	111
表  次
表2-3-1 	排列組合概念階段學習表(一)	12
表2-3-2 	排列組合概念階段學習表(二)	12
表2-3-3	排列組合之錯誤類型及其迷思概念分析表	14
表3-5-1 	排列組合教學活動之課本例題編碼表	26
表3-5-2	A版本教材結構與排列組合類目對照表	28
表3-5-3 	邏輯、集合與計數原理之評分員相互同意度與信度一覽表	36
表3-5-4 	排列之評分員相互同意度與信度一覽表	37
表3-5-5	組合之評分員相互同意度與信度一覽表	38
表3-5-6	訪談問題表	40
表4-1-1	Ａ版本教材結構與排列組合概念對照表	42
表4-1-2 	B版本教材結構與排列組合概念對照表	57
表4-1-3 	C版本教材結構與排列組合概念對照表	68
表4-1-4	D版本教材結構與排列組合概念對照表	84
表4-1-5	四版本「排列、組合」教材結構對應表	95
表4-2-1 	四版本教材結構與99數學課綱之教材綱要對應表	97
表4-2-2	四版本排列組合教學節數與教材頁數之分析比較表	98
表4-2-3	四版本排列組合章節概念例題分佈比例表	99
圖  次
圖2-1-1 	95暫綱與99課綱個別差異比較圖	07
圖2-1-2 	95暫綱與99課綱核心能力個別差異比較圖	08
圖2-2-1	95暫綱與99課綱之排列組合內容差異比較圖	09
圖2-2-2	95暫綱與99課綱教學時機比較圖	10
圖2-2-3 	95暫綱與99課綱之排列組合內容對應圖	10
圖2-4-1 	概念圖製作流程圖	19
圖3-2-1 	研究架構圖	23
圖3-3-1	高中數學教科書排列組合單元教材之內容分析研究流程圖	24
圖3-5-1	A版課本2-1例題6	29
圖3-5-2	B版課本2-2例題5	30
圖3-5-3	C版課本2-1例題7	30
圖3-5-4	D版課本2-2例題10	31
圖3-5-5	D版第二冊第二章排列組合單元教材地位圖	32
圖3-5-6	A版教學教材結構圖	33
圖3-5-7	A版「邏輯簡介」教學流程圖	34
圖4-1-1 	A版「排列與組合」教材地位圖	43
圖4-1-2  A版「排列組合」教材結構圖	44
圖4-1-3  A版「邏輯簡介」教學活動流程圖	45
圖4-1-4  A版「集合簡介」教學活動流程圖	46
圖4-1-5  A版「基本計數原理」教學活動流程圖	47
圖4-1-6  A版「加法原理、乘法原理與取捨原理」教學活動流程圖	48
圖4-1-7  A版「直線排列」教學活動流程圖	50
圖4-1-8  A版「有相同物的排列」教學活動流程圖	51
圖4-1-9  A版「重複排列」教學活動流程圖	52
圖4-1-10 	A版「組合」教學活動流程圖	53
圖4-1-11	A版「重複組合」教學活動流程圖	55
圖4-1-12	A版「排列組合綜合問題」教學活動流程圖	56
圖4-1-13	B版「排列與組合」教材地位圖	58
圖4-1-14	B版「排列組合」教材結構圖	59
圖4-1-15	B版「且、或、非的邏輯」教學活動流程圖	60
圖4-1-16 	B版「集合」教學活動流程圖	62
圖4-1-17	B版「基本計數原理」教學活動流程圖	64
圖4-1-18 	B版「排列」教學活動流程圖	65
圖4-1-19 	B版「組合」教學活動流程圖	66
圖4-1-20 	C版「排列與組合」教材地位圖	69
圖4-1-21 	C版「排列與組合」教材結構圖	70
圖4-1-22 	C版「簡單的邏輯概念」教學活動流程圖	71
圖4-1-23 	C版「集合的定義與表示法」教學活動流程圖	72
圖4-1-24 	C版「集合的操作聯集」教學活動流程圖	73
圖4-1-25 	C版「基本計數原理」教學流程圖	74
圖4-1-26 	C版「加法原理」教學活動流程圖	75
圖4-1-27 	C版「取捨原理」教學活動流程圖	76
圖4-1-28 	C版「乘法原理」教學活動流程圖	77
圖4-1-29 	C版「相異物的直線排列」教學活動流程圖	78
圖4-1-30 	C版「不盡相異物的直線排列」教學活動流程圖	79
圖4-1-31 	C版「重複排列」教學活動流程圖	80
圖4-1-32 	C版「相異物的組合」教學活動流程圖	81
圖4-1-33 	C版「重複組合」教學活動流程圖	82
圖4-1-34 	D版「排列、組合」教材地位圖	85
圖4-1-35 	D版「排列、組合」教材結構圖	86
圖4-1-36 	D版「簡單邏輯概念」教學活動流程圖	87
圖4-1-37 	D版「集合的定義、集合的表示法與操作」教學活動流程圖	88
圖4-1-38 	D版「基本計數原理」教學活動流程圖	90
圖4-1-39 	D版「直線排列、重複組合」教學活動流程圖	91
圖4-1-40 	D版「組合、重複組合」教學活動流程圖	93

中文部分
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