在工業製程裡，產品大多有多個品質特性變數，本研究考慮的產品有t個望大型品質特性(如壽命時間)，在獨立和相依的情形下，分別提出多重績效指標（Multi-process performance index, MPPI）CT* 和CT 。假設每個品質特性皆服從雙參數指數分配，利用第i個望大型品質特性之上記錄值樣本，i=1,...,t，我們可推導出CT*的均勻最小變異數不偏估計量及CT的最大概似估計量。在給定整體良品率下，可求得對應的CT*和CT 目標值，當產品的多重品質特性為互相獨立和相依兩種情況時，在顯著水準alpha下，我們分別發展出一個檢定演算程序來檢定多重績效指標值是否大於CT*和CT之目標值。此外，六標準差的概念也會應用於本文中。最後，本文使用兩個數值實例來示範本文提出的檢定演算程序，以評估產品的整體績效是否達到所要求的水準。

In industries, a product usually has multiple quality characteristics. To evaluate the performance of production process for products with t larger-the-better type quality characteristics (such as lifetime ), we propose a multi-process performance index (MPPI) CT* for independence case and CT for dependence case. Suppose that each quality characteristic follows a two-parameter exponential distribution.

Based on the upper record values samples from the ith larger-the-better type quality characteristic, i=1,...,t , we derive the uniformly minimum variance unbiased estimator for CT* and the maximum likelihood estimator for CT. Given the specified overall conforming rate, we can find the target value for CT* and CT. To test if CT* or CT exceeds the target value, a testing algorithm is developed at level alpha. The concept of Six sigma is also applied in this paper. At last, two numerical examples are used to illustrate the proposed testing procedure to assess if the multi-processes reach the required level for independence case and dependence case respectively.

目錄

第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 文獻探討 3
1.3 本文架構 6
第二章 多重品質特性之績效指標 8
2.1 單一品質特性之績效指標 9
2.2 多重品質特性之多重績效指標 12
2.2.1 當產品的多重品質特性為互相獨立時 12
2.2.2 當產品的多重品質特性為相依時 14
第三章 六標準差與製程能力指標之間的關係 16
第四章 多重品質特性績效指標之估計與檢定的演算程序 24
4.1 單一品質特性績效指標之估計 24
4.2 多重績效指標之估計 27
4.3 多重績效指標之假設檢定 28
4.3.1 當產品的多重品質特性為互相獨立時 28
4.3.2 當產品的多重品質特性為相依時 31
第五章 數值實例 34
範例一：(當產品的多重品質特性為互相獨立時) 34
範例二：(當產品的多重品質特性為相依時) 40
第六章 結論與未來研究 48
6.1 結論 48
6.2 未來研究方向 50
參考文獻 51
附錄 54

圖目錄

圖3-1 MAIC改善流程 18
圖3-2 DMAIC改善流程 19
圖3-3 DMADV改善流程 20
圖3-4 當品質水準達6 sigma(mu-LSL=6 sigma)下，望大型品質特性的製程分配圖 22
圖3-5 當品質水準達6 sigma(USL-mu=6 sigma)下，望小型品質特性的製程分配圖 22
圖3-6 當良品率達到99.9999966%時，望大型品質特性的製程分配圖23
圖4-1 MPPAC分析圖 30
圖5-1（範例一）MPPAC分析圖 37
圖5-2（範例一）六標準差─MPPAC分析圖 39
圖5-3（範例二）MPPAC分析圖	44
圖5-4（範例二）六標準差─MPPAC分析圖 46

表目錄

表4-1 各個品質特性生產製程能力之評估表 30
表5-1（範例一）各個品質特性生產製程能力之評估表 37
表5-2（範例一）六標準差─各個品質特性生產製程能力之評估表 39
表5-3（範例二）各個品質特性生產製程能力之評估表 44
表5-4（範例二）六標準差─各個品質特性生產製程能力之評估表 46
附表1望大型品質特性的績效指標CL值對應之良品率PL 54
附表2多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT* 56
附表3當t=2假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標CT* 值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 58
附表4當t=3 假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標 CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 60
附表5當t=4假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標 CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 62
附表6當t=5假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標 CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 64
附表7當t=6假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標 CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 66
附表8當t=7假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標 CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 68
附表9當t=8假設產品的多重品質特性為相互獨立時，多重績效指標 CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 70
附表10當t=2假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 72
附表11當t=3假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 74
附表12當t=4假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 76
附表13當t=5假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 78
附表14當t=6假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 80
附表15當t=7假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 82
附表16當t=8假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 84
附表17在六標準差下，當t=2,3,4,5,6,7,8，假設產品的多重品質特性維相互獨立時，多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL* 86
附表18在六標準差下，當t=2,3,4,5,6,7,8，假設產品的多重品質特性為相依時，多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL 87
附表19飛機空調設備的運作時間X1，在不同的theda值與其對應之Gini檢定統計量的計算值(G值)和P值 88
附表20飛機空調設備的修復後可再運作時間X2，在不同的theda值與其對應之Gini檢定統計量的計算值(G值)和P值 89

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