系統識別號 | U0002-1006201008235500 |
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DOI | 10.6846/TKU.2010.00304 |
論文名稱(中文) | 有關投影空間上的Stiefel-Whitney特徵類 |
論文名稱(英文) | On the Stiefel-Whitney class of the real Projective Space |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 98 |
學期 | 2 |
出版年 | 99 |
研究生(中文) | 陳柏菁 |
研究生(英文) | Po-King Cheng |
學號 | 696190015 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | 英文 |
口試日期 | 2010-05-26 |
論文頁數 | 56頁 |
口試委員 |
指導教授
-
余成義
委員 - 林吉田 委員 - 謝忠村 |
關鍵字(中) |
投影空間 Stiefel-Whitney特徵類 正切叢 |
關鍵字(英) |
projective space Stiefel-Whitney class tangent bundle |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
在這份論文中,我們研究投影空間上的Stiefel-Whitney 特徵類,並發現一些計算上的技巧。將之應用到上面,我們可以呈現出投影空間上正切叢的平凡性的必要條件。 |
英文摘要 |
In this thesis, we study the Stiefel-Whitney classes of projective space, and develope some calculation technique. As an application, we present the necessary condition for the triviality of the tangent bundle of the projective space. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
Contents 1 Introduction 1 2 Main Theorem 3 3 Vector Bundle 7 4 Cohomology 11 5 Stiefel-Whitney class 17 5.1 Definition and Proposition . . . . . . 17 5.2 Existence of Stiefel-Whitney class . . 19 6 Appendix 22 7 Reference 29 目錄 1 前言 30 2 主要證明 32 3 向量叢 35 4 上同調 38 5 Stiefel-Whitney 特徵類 44 5.1 定義跟定理 . . . . . . . . . . . . 44 5.2 Stiefel-Whitney 特徵類的存在性 . . 46 6 附錄 49 7 參考資料 56 |
參考文獻 |
Reference [1] James R.Munkres, Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Taipei. [2] JohnW. Milnor and James D. Stasheff, Characteristic Classes, Princetion University Press and University of Tokyo Press Pricetion, New Jersey, 1974. [3] William M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Second Edition, Academic Press, INC. [4] Bott R. and Milnor J., On the parallelizability of spheres, Bull. Amer. Math. Soc. 64 (1958), 87–89. [5] Gamkrelidze, Algebra I, Basic Notions of Algebra, Springer-Verlag. [6] James R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, INC. 參考資料 [1] James R.Munkres, Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Taipei. [2] JohnW. Milnor and James D. Stasheff, Characteristic Classes, Princetion University Press and University of Tokyo Press Pricetion, New Jersey, 1974. [3] William M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Second Edition, Academic Press, INC. [4] Bott R. and Milnor J., On the parallelizability of spheres, Bull. Amer. Math. Soc. 64 (1958), 87–89. [5] Gamkrelidze, Algebra I, Basic Notions of Algebra, Springer-Verlag. [6] James R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, INC. |
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