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系統識別號 U0002-1006201008235500
中文論文名稱 有關投影空間上的Stiefel-Whitney特徵類
英文論文名稱 On the Stiefel-Whitney class of the real Projective Space
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 98
學期 2
出版年 99
研究生中文姓名 陳柏菁
研究生英文姓名 Po-King Cheng
學號 696190015
學位類別 碩士
語文別 中文
第二語文別 英文
口試日期 2010-05-26
論文頁數 56頁
口試委員 指導教授-余成義
委員-林吉田
委員-謝忠村
中文關鍵字 投影空間  Stiefel-Whitney特徵類  正切叢 
英文關鍵字 projective space  Stiefel-Whitney class  tangent bundle 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 在這份論文中,我們研究投影空間上的Stiefel-Whitney 特徵類,並發現一些計算上的技巧。將之應用到上面,我們可以呈現出投影空間上正切叢的平凡性的必要條件。
英文摘要 In this thesis, we study the Stiefel-Whitney classes of projective space, and develope some calculation technique. As an application, we present the necessary condition for the triviality of the tangent bundle of the projective space.
論文目次 Contents
1 Introduction 1
2 Main Theorem 3
3 Vector Bundle 7
4 Cohomology 11
5 Stiefel-Whitney class 17
5.1 Definition and Proposition . . . . . . 17
5.2 Existence of Stiefel-Whitney class . . 19
6 Appendix 22
7 Reference 29

目錄
1 前言 30
2 主要證明 32
3 向量叢 35
4 上同調 38
5 Stiefel-Whitney 特徵類 44
5.1 定義跟定理 . . . . . . . . . . . . 44
5.2 Stiefel-Whitney 特徵類的存在性 . . 46
6 附錄 49
7 參考資料 56
參考文獻 Reference
[1] James R.Munkres, Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Taipei.
[2] JohnW. Milnor and James D. Stasheff, Characteristic Classes, Princetion University Press and University of Tokyo Press Pricetion, New Jersey, 1974.
[3] William M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Second Edition, Academic Press, INC.
[4] Bott R. and Milnor J., On the parallelizability of spheres, Bull. Amer. Math. Soc. 64 (1958), 87–89.
[5] Gamkrelidze, Algebra I, Basic Notions of Algebra, Springer-Verlag.
[6] James R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, INC.

參考資料
[1] James R.Munkres, Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley Publishing Company, Taipei.
[2] JohnW. Milnor and James D. Stasheff, Characteristic Classes, Princetion University Press and University of Tokyo Press Pricetion, New Jersey, 1974.
[3] William M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Second Edition, Academic Press, INC.
[4] Bott R. and Milnor J., On the parallelizability of spheres, Bull. Amer. Math. Soc. 64 (1958), 87–89.
[5] Gamkrelidze, Algebra I, Basic Notions of Algebra, Springer-Verlag.
[6] James R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, INC.

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