本文研究目的為探討台灣地區各河川不同延時低流量之特性，包括不同延時低流量之機率分佈、特定延時最佳機率分佈及其在區域變化的趨勢等。本文首先蒐集台灣地區北部、中部、南部及東部區域紀錄期間超過20年且連續不間斷的日流量資料共58站，並以年最小1日、2日、3日、7日、30日、60日、90日及180日流量為低流量，以K-S及卡方(chi-square)適合度檢定法檢定適合不同延時低流量之機率分佈，再以最小均方根誤差為標準選取各站不同延時低流量之最佳分佈，進而探討最佳分佈在不同延時及區域的變化特性。本文以五種三參數機率分佈來代表河川不同延時之低流量，分別為通用羅吉斯分佈(generalized logistic distribution，GLO)、通用極端值分佈(generalized extreme-value distribution，GEV)、三參數對數常態分佈(three-parameter lognormal distribution，LN3)、皮爾遜第Ⅲ型分佈(Pearson type Ⅲ distribution，PE3)及通用帕雷托分佈(generalized Pareto distribution，GPA)，經以K-S及卡方適合度檢定此五種分佈可適用絕大部分台灣地區之不同延時之低流量，其中GLO、GEV及LN3之通過率高達95%以上，最適於代表台灣地區不同延時之低流量。至於台灣地區各流量站不同延時低流量最佳機率分佈則以GLO所佔比例較高，約有36%~43%，其次為PE3及GEV，約有10%~29%。低流量最佳機率分佈在各區域間之趨勢並不明顯，在北、中及南區以GLO為最佳機率分佈所佔比例較高，在東區則較為分歧，並無一明顯高比例之機率分析存在。

This study aims to explore the low-flow characteristics in Taiwan, which include distribution functions of low flows, the best data-fit distribution functions and the corresponding spatial patterns for various durations. A total of 58 daily streamflow records wish record length exceeding 20 years are collected from Northern, Central, Southern, and Eastern regions in Taiwan. The annual minimum 1-, 2-, 3-, 7-, 30-, 60-, 90-, and 180-day flows are considered as the annual low flows for various durations. The K-S and chi-square goodness-of-fit tests are employed to detect the distribution functions unsuitable to represent low flows. The minimum root mean square error is then used as a criterion to determine the optimal distribution functions for various duration low flows. In this study, five three-parameter distribution functions, including generalized logistic distribution (GLO), generalized extreme-value distribution (GEV), three-parameter lognormal distribution (LN3), Pearson type Ⅲ distribution (PE3), and generalized Pareto distribution (GPA), are adopted to fit low flows. Generally, these five distributions are suitable to represent the low flows in Taiwan regardless of durations. Over 95% of low flows for various durations in Taiwan can be accepted by the distributions of GLO, GEV, and LN3. However, no single distributions function dominates the optimal distributions function. Approximate 36~43% of streamflow gauge stations of low flows are best fitted by the GLO. The PE3 and GEV are the optimal distributions to represent low flows for another 10~29% of streamflow gauge stations. The spatial pattern for the optimal low-flow distribution functions is not significant. In Northern, Central, and Southern regions, the GLO has the highest percentage. However, no single distribution dominates the optimal low flow distribution in Eastern region.

謝誌	I
中文摘要	III
ABSTRACT	IV
章節目錄	VI
表目錄	VIII
圖目錄	XII
符號表	XIII
一、前言	1
1.1研究動機與目的	1
1.2文獻回顧	2
1.3本文架構	4
二、研究方法	6
2.1低流量機率分佈	6
2.2線性動差(L-moments)	8
2.3以線性動差推估機率分佈參數	9
2.4 適合度檢定法(Goodness-of-Fit Test)	13
2.4.1 K-S適合度檢定法(Kolmogorov-Smirnov Goodness-of-Fit Test)	13
2.4.2 卡方適合度檢定法(Chi-square Goodness-of-Fit Test)	15
三、低流量資料	17
四、結果與討論	24
4.1不同延時低流量最佳機率分佈	24
4.1.1 K-S及卡方適合度檢定	24
4.1.2最佳機率分佈	32
4.2低流量最佳分佈之區域變化特性	37
4.2.1不同延時最佳機率分佈之區域變化	37
4.2.2 不同延時最佳機率分佈隨地文因子變化之探討	46
五、結論與建議	48
5.1結論	48
5.2建議	49
參考文獻	50
附錄	53

表目錄 
表2-1. K-S檢定臨界值資料表................................................................14 表2-2.卡方分佈數值表...........................................................................16 表3-1. 北、中、南、東各區域流量站基本資料...........................18-19 表3-2. 北、中、南、東各區域各站不同延時低流量平均值.......22-23 表4-1. 各機率分佈在不同延時低流量通過K-S檢定之站數及百分比...................................................................................................................25 表4-2. 各機率分佈在不同延時低流量通過卡方檢定之站數及百分比...................................................................................................................26 表4-3. 北、中、南、東區各站不同延時低流量之最佳機率分佈.............................................................................................................33-34 表4-4. 各機率分佈在各區域及台灣地區不同延時低流量之最佳機率 分佈站數...................................................................................................36 表4-5. 各機率分佈在台灣地區不同延時低流量集水面積大於或小於 300km最佳分佈統計表...........................................................................47 表4-6. 各機率分佈在台灣地區不同延時低流量高程高於或低於192m最佳分佈統計表.......................................................................................47 附表1. 玉峰站(1140H001)五種低流量分佈之參數.............................53 附表2. 稜角站(1140H002)五種低流量分佈之參數.............................54 附表3. 福山站(1140H010)五種低流量分佈之參數.............................55
附表4. 秀巒站(1140H041)五種低流量分佈之參數.............................56 附表5. 高義站(1140H043)五種低流量分佈之參數.............................57 附表6. 山峽(2)站(1140H048)五種低流量分佈之參數........................58 附表7. 霞雲站(1140H054)五種低流量分佈之參數.............................59 附表8. 五堵站(1140H058)五種低流量分佈之參數.............................60 附表9. 介壽橋站(1140H078)五種低流量分佈之參數.........................61 附表10. 新埔(2)站(1290H002)五種低流量分佈之參數......................62 附表11. 內灣站(1300H013)五種低流量分佈之參數...........................63 附表12. 上坪站(1300H014)五種低流量分佈之參數...........................64 附表13. 竹林大橋站(1300H016)五種低流量分佈之參數...................65 附表14. 山腳站(2510H001)五種低流量分佈之參數...........................66 附表15. 蘭陽大橋站(2560H006)五種低流量分佈之參數...................67 附表16. 家源橋站(2560H017)五種低流量分佈之參數.......................68 附表17. 古魯站(2560H018)五種低流量分佈之參數...........................69 附表18. 平安橋站(1340H008)五種低流量分佈之參數.......................70 附表19. 打鹿坑站(1350H001)五種低流量分佈之參數.......................71 附表20. 義里站(1400H009)五種低流量分佈之參數...........................72 附表21. 卓蘭站(1400H011)五種低流量分佈之參數...........................73 附表22. 雪山坑站(1400H012)五種低流量分佈之參數.......................74
附表23. 南湖站(1420H014)五種低流量分佈之參數...........................75 附表24. 環山合流點站(1420H015)五種低流量分佈之參數...............76 附表25. 四季朗站(1420H016)五種低流量分佈之參數.......................77 附表26. 七家灣站(1420H034)五種低流量分佈之參數.......................78 附表27. 松茂站(1420H035)五種低流量分佈之參數...........................79 附表28. 大肚橋站(1430H025)五種低流量分佈之參數.......................80 附表29. 南北通橋站(1430H032)五種低流量分佈之參數...................81 附表30. 觀音橋站(1430H037)五種低流量分佈之參數.......................82 附表31. 南崗大橋站(1430H038)五種低流量分佈之參數...................83 附表32. 武界(2)站(1510H007)五種低流量分佈之參數......................84 附表33. 青雲站(1510H011)五種低流量分佈之參數...........................85 附表34. 桶頭(2)站(1510H024)五種低流量分佈之參數......................86 附表35. 內茅埔站(1510H049)五種低流量分佈之參數.......................87 附表36. 北港(2)站(1540H009)五種低流量分佈之參數......................88 附表37. 觸口站(1580H001)五種低流量分佈之參數...........................89 附表38. 義竹站(1580H005)五種低流量分佈之參數...........................90 附表39. 軍輝橋站(1580H007)五種低流量分佈之參數.......................91 附表40. 新營站(1590H012)五種低流量分佈之參數...........................92 附表41. 左鎮站(1630H013)五種低流量分佈之參數...........................93
附表42. 荖濃站(1730H031)五種低流量分佈之參數...........................94 附表43. 三地門站(1730H036)五種低流量分佈之參數.......................95 附表44. 六龜站(1730H039)五種低流量分佈之參數...........................96 附表45. 潮州站(1740H002)五種低流量分佈之參數...........................97 附表46. 新埤站(1760H004)五種低流量分佈之參數...........................98 附表47. 知本(3)站(2170H001)五種低流量分佈之參數......................99 附表48. 延平站(2200H007)五種低流量分佈之參數.........................100 附表49. 台東大橋站(2200H011)五種低流量分佈之參數.................101 附表50. 新武呂(4)站(2200H020)五種低流量分佈之參數................102 附表51. 卓樂橋站(2370H004)五種低流量分佈之參數.....................103 附表52. 立山站(2370H016)五種低流量分佈之參數.........................104 附表53. 瑞穗大橋站(2370H017)五種低流量分佈之參數.................105 附表54. 玉里大橋站(2370H018)五種低流量分佈之參數.................106 附表55. 仁壽橋站(2420H019)五種低流量分佈之參數.....................107 附表56. 花蓮大橋站(2420H024)五種低流量分佈之參數.................108 附表57. 馬鞍溪橋站(2420H036)五種低流量分佈之參數.................109 附表58. 希能埔站(2500H003)五種低流量分佈之參數.....................110

圖目錄 圖3-1. 各區域流量站相關位置圖.........................................................20 圖4-1. (a)北區五堵站(1140H058)1日延時及(b)南區新營站(1590H012)2日延時機率分佈與觀測值比較圖....................................28 圖4-1(續). (c)東區台東大橋站(2200H011)3日延時及(d)中區義里站(1400H009)7日延時機率分佈與觀測值比較圖....................................29 圖4-1(續). (e)南區新埤站(1760H004)30日延時及(f)北區新埔(2)站(1290H002)60日延時機率分佈與觀測值比較圖..................................30 圖4-1(續). (g)中區武界(2)站(1510H007)90日延時及(h)東區仁壽橋站(2420H019)180日延時機率分佈與觀測值比較圖................................31 圖4-2. 台灣地區不同延時低流量最佳機率分佈圖(a)1日延時、(b)2日延時、(c)3日延時、(d)7日延時、(e)30日延時、(f)60日延時、(g)90日延時、(h)180日延時.....................................................................38-45

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