當品質的好壞可由函數關係來表示時，我們可以藉由監控此函數關係達到監控品質的目地，我們稱此函數關係為輪廓。監控產品品質的輪廓資料可分為線性輪廓與非線性輪廓，過去的研究，多將資料視為獨立狀態，然而製程資料大多與時間相關，可分為輪廓間相關與輪廓內相關，因此，本研究提出新的管制方法V-MEWMA於多變量多重線性輪廓模型，且輪廓間具有一階自我相關的監控上。並將Soleimani和Noorossana（2014）所提之MEWMA/$chi^2$的監控方法，推廣成可監控多變量多重線性輪廓，且輪廓間具有一階自我相關的資料。最後藉由蒙地卡羅模擬MEWMA/$chi^2$與本研究所提之V-MEWMA監控方法進行比較。

When the quality can be represented by a function relationship, we can monitor the quality by monitoring this function relationship. We call this relationship a profile. The profile data for monitoring product quality could be classified into linear and nonlinear profiles. In the past studies, the data were often assumed to be independent time. However, data collected from the process are often time-dependent. Time dependent data could be classified into inter-profile and within-profile correlations. Therefore, we propose a new control method V-MEWMA to a multivariate multi-linear profile model with first-order between-profile autocorrelation. We extended MEWMA/$chi^2 $scheme proposed by Soleimani and Noorossana (2014) such that monitor multivariate multiple linear profiles with first-order autocorrelation data. Finally, we using the Monte Carlo simulation compared with V-MEWMA our proposed scheme in this study.

第一章緒論 1
1.1 前言 1
1.2 文獻回顧 2
1.3 研究動機與目的 3
第二章現有的輪廓監控方法 5
第三章研究方法 8
第四章模擬研究 11
4.1 管制圖的比較準則 11
4.2 一階自我相關多變量多元線性模型的模擬設定 12
4.2.1 單一參數的改變 14
4.2.2 兩兩參數的改變 17
第五章實例應用 22
第六章結論 24
附錄 25
附錄A 25
附錄B 30
參考文獻 32

圖目錄
圖1.1 當β_01→β_01+λ_0 σ_(β ̂_01 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    75
圖1.2 當β_11→β_11+λ_1 σ_(β ̂_11 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    76
圖1.3 當β_21→β_21+λ_2 σ_(β ̂_21 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    77
圖1.4 當σ_11→γσ_11 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    78
圖2.1 當β_01^*→β_01^*+λ_0 σ_(〖β ̂^*〗_01 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    79
圖2.2 當β_11^*→β_11^*+λ_1 σ_(〖β ̂^*〗_11 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    80
圖2.3 當β_21^*→β_21^*+λ_2 σ_(〖β ̂^*〗_21 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    81
圖3 監控β_01^* 、β_11^* 、β_21^*以及標準差的V-MEWMA管制方法
82

表目錄
表一：當整體ARL_0≈200、w=0.2且參數與變異數管制圖的ARL_0值為1:3時,MEWMA/χ^2 與V-MEWMA的管制界線以及監控參數向量與變異數管制圖的個別ARL_0值(其中括號內為標準差)    13
表二：模型非中心化時，β_01變動下的最佳管制方法整理    15
表三：模型中心化時，β_01^*變動下的最佳管制方法整理    15
表四：模型非中心化時，β_11變動下的最佳管制方法整理    15
表五：模型中心化時，β_11^*變動下的最佳管制方法整理    16
表六：模型非中心化時，β_21變動下的最佳管制方法整理    16
表七：模型中心化時，β_21^*變動下的最佳管制方法整理    16
表八： σ_11變動下的最佳管制方法整理    17
表九：模型中心化時，β_01^*與β_11^*同時變動下的最佳管制方法整理            18
表十：模型中心化時，β_01^*與β_21^*同時變動下的最佳管制方法整理            19
表十一：模型中心化時，β_11^*與β_21^*同時變動下的最佳管制方法整理        19
表十二：模型中心化時，β_01^*與σ_11同時變動下的最佳管制方法整理        20
表十三：模型中心化時，β_11^*與σ_11同時變動下的最佳管制方法整理        20
表十四：模型中心化時，β_21^*與σ_11同時變動下的最佳管制方法整理        21
表十五：實際資料中，V-MEWMA管制方法監控統計量的值    23
表1.1：模型非中心化時, 當β_01→β_01+λ_0 σ_(β ̂_01 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    35
表1.2：模型非中心化時, 當β_11→β_11+λ_1 σ_(β ̂_11 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    36
表1.3：模型非中心化時, 當β_21→β_21+λ_2 σ_(β ̂_21 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    37
表1.4：模型非中心化時,當σ_11→γσ_11 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值    38
表2.1：模型中心化時, 當β_01^*→β_01^*+λ_0 σ_(〖β ̂^*〗_01 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值  39
表2.2：模型中心化時, 當β_11^*→β_11^*+λ_1 σ_(〖β ̂^*〗_11 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值                                            40
表2.3：模型中心化時, 當β_21^*→β_21^*+λ_2 σ_(〖β ̂^*〗_21 ) 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值 41
表2.4：模型中心化時,當σ_11→γσ_11 時，在不同自我相關係數之下，各管制方法的ARL_1 值 42
表3.1：模型正交化時, β_01^*→β_01^*+λ_0 σ_(〖β ̂^*〗_01 )且β_11^*→β_11^*+λ_1 σ_(〖β ̂^*〗_11 )同時偏移時,管制方法V-MEWMA與MEWMA/χ^2的ARL_1 值(左：V-MEWMA,右：MEWMA/χ^2的ARL_1 值) 43
表3.1：(續)  44
表3.1：(續)  45
表3.2：模型正交化時, β_01^*→β_01^*+λ_0 σ_(〖β ̂^*〗_01 )且β_21^*→β_21^*+λ_2 σ_(〖β ̂^*〗_21 )同時偏移時,管制方法V-MEWMA與MEWMA/χ^2的ARL_1 值(左：V-MEWMA,右：MEWMA/χ^2的ARL_1 值)  46
表3.2：(續) 47
表3.2：(續) 48
表3.3：模型正交化時, β_11^*→β_11^*+λ_1 σ_(〖β ̂^*〗_11 )且β_21^*→β_21^*+λ_2 σ_(〖β ̂^*〗_21 )同時偏移時,管制方法V-MEWMA與MEWMA/χ^2的ARL_1 值(左：V-MEWMA,右：MEWMA/χ^2的ARL_1 值) 49
表3.3：(續) 50
表3.3：(續) 51
表3.4：模型正交化時, β_01^*→β_01^*+λ_0 σ_(〖β ̂^*〗_01 )且σ_11→γσ_11同時偏移時,管制方法V-MEWMA與MEWMA/χ^2的ARL_1 值(左：V-MEWMA,右：MEWMA/χ^2的ARL_1 值) 52
表3.4：(續) 53
表3.4：(續) 54
表3.5：模型正交化時, β_11^*→β_11^*+λ_1 σ_(〖β ̂^*〗_11 )且σ_11→γσ_11同時偏移時,管制方法V-MEWMA與MEWMA/χ^2的ARL_1 值(左：V-MEWMA,右：MEWMA/χ^2的ARL_1 值)    55
表3.5：(續)    56
表3.5：(續)    57
表3.6：模型正交化時,β_21^*→β_21^*+λ_2 σ_(〖β ̂^*〗_21 )且σ_11→γσ_11同時偏移時,管制方法V-MEWMA與MEWMA/χ^2的ARL_1 值(左：V-MEWMA,右：MEWMA/χ^2的ARL_1 值)    58
表3.6：(續)    59
表3.6：(續)    60
表4：實際資料    61
表4：(續)    62
表5.1：實際應用之模擬(k=1)    63
表5.1：(續)    64
表5.2：實際應用之模擬(k=2)    65
表5.2：(續)    66
表5.3：實際應用之模擬(k=3)    67
表5.3：(續)    68
表5.4：實際應用之模擬(k=4)    69
表5.4：(續)    70
表5.5：實際應用之模擬(k=5)    71
表5.5：(續)    72
表5.6：實際應用之模擬(k=6)    73
表5.6：(續)    74

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