近年來國內已出現興建或設計於山區之長跨徑纜索支撐橋梁的實例，尤其是人行景觀橋。因複雜地形影響，建於山區之長跨徑纜索支撐橋梁，其氣動力反應除應考慮風速外，大風攻角的影響更不容忽視。一般地形橋梁考慮風攻角的範圍約在正負六度內，然而複雜山區風攻角可能高達正負十五度以上。在此大風攻角下，全橋模型實驗有其困難度，再者，全模型試驗耗時長、費用高，對於這類工期短、造價較低的山區人行懸索橋也並不合適。因此本文即藉由斷面模型風洞實驗來探討不同風攻角及不同紊流強度對橋梁之顫振臨界風速及抖振的影響。
    本論文主要分為數值分析及斷面模型實驗。數值分析部分是建立一台灣典型人行懸索橋之數值模型進行模態分析，再以此結果作為製作斷面模型及風洞實驗架構的模擬準則；實驗部分是利用斷面模型風洞實驗，分別量測在不同風攻角及紊流強度下之顫振臨界風速及抖振反應，以及探討垂直向與扭轉向頻率比的提升對顫振臨界風速的影響。
    顫振實驗結果顯示風攻角對橋梁臨界風速有很大的影響，隨著風攻角的增加顫振臨界風速會急遽下降，尤其是在風攻角大於6.5°後會有明顯下降的趨勢，在平滑流場下+8.5°之顫振臨界風速較+6.5°下降了約23%，在負攻角部分風攻角-8.5°較-6.5°下降了約40%，當風攻角到10°以上遞減趨勢趨於平緩；而紊流強度的增加對顫振臨界風速之影響在各風攻角下皆有明顯的上升，符合以往文獻所敘述。
    在不同垂直向與扭轉向頻率比的實驗結果中顯示，頻率比的提高對於顫振臨界風速的提升有極大的影響。實驗結果中風攻角為-5°時，頻率比1:3.17之顫振臨界風速較1:2.1提高67%，頻率比1:3.4時較1:2.1更提高了超過100%以上。
抖振反應分析部分，隨著風攻角的增加抖振反應有明顯增大的趨勢，並且隨著風攻角的提升，反應增加的趨勢越顯著，其中在風速30m/s時，垂直向抖振反應風攻角+5°之反應較風攻角0°增加了42%，風攻角+10°之反應較風攻角0°增加了84%，拖曳向反應風攻角+5°較0°增加了34%，風攻角+10°較0°增加了75%，扭轉向反應風攻角+5°較0°增加了19%，風攻角+10°較0°增加了178%。
由本文研究所得之結果顯示，大風攻角對於橋樑結構系統的臨界風速及抖振反應有相當大的影響，因此座落於山區中或複雜地形之橋梁設計必須審慎考量。

Some cable-supported bridges have been designed or built in mountainous areas in Taiwan. Due to the complex terrain, not only the variations of wind speed but also the possibility of large angle of wind attack should be considered in the investigations of the aerodynamic responses of the cable-supported bridge built in these areas. The angle of wind attack for the bridge built in the complex terrain has been found in the literature as large as fifteen degrees or more. At the large angle of wind attack, the difficulties have risen in full bridge model tests. Therefore, the measurement of the section model responses is the only way to investigate the aerodynamic behavior of the bridges built in the complex terrain. Effects of large angles of wind attack on the flutter wind speeds and buffeting responses of bridges are investigated in this thesis. A typical pedestrian suspension bridge is chosen as the example for the investigation.

   The experimental results show that the flutter wind speeds decrease with the increases of angles of wind attack. The trend is more obvious as the angle of wind attack is larger than 6.5 degrees. The flutter wind speed may decrease 40% as the angle increases from 6.5 degrees to 8.5 degrees. As we expected, the increases of turbulence intensities will increase the flutter wind speeds for all angles of wind attack. The increase of the torsional -vertical frequency ratio of the section model will increase the flutter wind speed significantly. The results also show that the increase of angles of wind attack increase the responses buffeting in all directions. At the wind speed of 30m/s, the vertical response at the angle of 10 degrees increase 84% compared to that at the angle of zero degree. The large amount increases are also found in drag and torsional directions.
Since the large angles of wind attack may occur for the bridges built in the complex terrain, the aerodynamic behavior of these bridges should be carefully examined.

第一章	緒論	1
1-1	前言	1
1-2	研究動機	1
1-3	研究方法	2
1-4	論文架構	3
第二章	文獻回顧	5
2-1	前言	5
2-2	風力係數及顫振導數	5
2-2-1	風力係數	6
2-2-2	顫振導數（Flutter Derivatives）	8
2-3	橋樑氣動力效應	9
2-3-1	顫振效應(Flutter)	10
2-3-2	抖振效應(Buffeting)	11
2-3-3	渦流顫動(Vortex Shedding)	12
2-3-4	扭轉不穩現象(Torsion Instability)	12
2-3-5	風馳效應(Galloping)	13
2-4	風洞實驗之文獻參考	13
2-4-1	均勻紊流場之模擬	13
2-4-2	端板效應(End Plate Effect)	14
2-4-3	阻塞比效應(Blockage Ratio Effect)	15
2-5	山區或特殊地形橋梁之風場特性	15
第三章	理論背景	17
3-1	均勻紊流場之特性	17
3-1-1	紊流強度(Turbulence Intensity)	17
3-1-2	紊流長度尺度(Turbulence Length Scale)	17
3-1-3	均勻紊流場之模擬	18
3-2	橋樑受風力現象之理論背景	19
3-2-1	自身擾動力(Self-Excited Force)	20
3-2-2	抖振力(Buffeting Force)	21
第四章	數值分析與實驗設置	23
4-1	前言	23
4-2	SAP2000數值模型分析	23
4-2-1	模型建立	23
4-2-2	振態分析	23
4-3	風洞實驗室與儀器介紹	24
4-3-1	風洞實驗室特性	24
4-3-2	皮托管	24
4-3-3	壓力轉換器	25
4-3-4	雷射位移計	26
4-4	流場配置	26
4-4-1	平滑流場(Smooth Flow)	26
4-4-2	均勻紊流場(Homogeneous Turbulence Flow)	27
4-4-2-1	均勻紊流場之模擬	27
4-4-2-2	紊流場均勻性之確定	27
4-5	橋樑斷面模型製作	28
4-5-1	斷面模型（Deck Section Model）簡介	28
4-5-2	斷面模型製作原理	28
4-5-3	斷面模型之縮尺	29
4-5-4	斷面模型之製作	30
4-5-5	模型轉動慣量之求得	30
4-6	實驗架設	32
4-6-1	風力係數	32
4-6-2	顫振導數	32
4-6-3	抖振反應	33
第五章	實驗結果與討論	34
5-1	前言	34
5-2	風力係數之實驗結果	34
5-3	顫振導數之實驗結果	35
5-4	顫振臨界風速分析	37
5-4-1	流場特性影響	37
5-4-2	垂直與扭轉頻率比影響	38
5-5	抖振反應分析	38
5-5-1	風攻角變化影響	38
第六章	結論與建議	40
6-1	結論	40
6-2	建議	41
參考文獻	42
附表	46
附圖	53
表目錄
表3-1	各項顫振導數所代表之物理意義	46
表4-1	人行懸索橋之斷面性質	47
表4-2	振態分析結果	47
表4-3	柵板流場配置圖	48
表4-4	流場(柵板-1)紊流強度在垂直向之均勻性	49
表4-5	流場(柵板-1)紊流強度在水平向之均勻性	50
表4-6	模型之單位質量縮尺	50
表5-1	平滑流場及紊流場各角度之顫振臨界風速	51
表5-2	平滑流場下不同頻率比之顫振臨界風速	51
表5-3	各風攻角[垂直向]之抖振增量反應百分比(以0°為基準)	51
表5-4	各風攻角[拖曳向]之抖振增量反應百分比(以0°為基準)	52
表5-5	各風攻角[扭轉向]之抖振增量反應百分比(以0°為基準)	52
表5-6	顫振臨界風速分析之頻率比	52
圖目錄
圖2-1	橋梁斷面受風力示意圖	53
圖2-2	各型橋梁斷面的風力係數與顫振導數之（一）	54
圖2-3	各型橋梁斷面的風力係數與顫振導數之（二）	55
圖2-4	端板架構配置圖	56
圖3-1	Huot 、Rey、 Arbey等人實驗之架設圖	57
圖3-2	橋面版節點與單位長度受風力之示意圖	57
圖4-1	國內人行懸索橋案例	57
圖4-2	數值模型3d示意圖	58
圖4-3	數值模型x-z面示意圖	58
圖4-4	數值模型x-y面示意圖	58
圖4-5	第1振態 形狀函數 (mode shape)	59
圖4-6	第2振態 形狀函數 (mode shape)	60
圖4-7	第3振態 形狀函數 (mode shape)	61
圖4-8	第4振態 形狀函數 (mode shape)	62
圖4-9	第5振態 形狀函數 (mode shape)	63
圖4-10	第31振態 形狀函數 (mode shape)	64
圖4-11	第53振態 形狀函數 (mode shape)	65
圖4-12	第78振態 形狀函數 (mode shape)	66
圖4-13	風力係數與顫振導數之實驗儀器配置流程圖	67
圖4-14	斷面模型照片(一)	68
圖4-15	斷面模型照片(二)(上圖為負攻角，下圖為正攻角)	69
圖4-16	力感應器作用於模型上之幾何示意圖	70
圖4-17	風力係數實驗架構圖	71
圖4-18	順風向顫振導數實驗架構圖	72
圖4-19	耦合顫振導數實驗架構圖	73
圖5-1	斷面模型風力係數(一)	74
圖5-2	斷面模型風力係數(二)	75
圖5-3	斷面模型風力係數(三)	75
圖5-4	顫振導數H1*	76
圖5-5	顫振導數H2*	76
圖5-6	顫振導數H3*	77
圖5-7	顫振導數H4*	77
圖5-8	顫振導數A1*	78
圖5-9	顫振導數A2*	78
圖5-10	顫振導數A3*	79
圖5-11	顫振導數A4*	79
圖5-12	顫振導數P1*	80
圖5-13	顫振導數P4*	80
圖5-14	平滑流場位移反應(mean-垂直向)	81
圖5-15	平滑流場位移反應(mean-垂直向)負攻角部分	81
圖5-16	平滑流場位移反應(mean-垂直向)正攻角部分	82
圖5-17	平滑流場位移反應(mean-扭轉向)	82
圖5-18	平滑流場位移反應(mean-扭轉向)負攻角部分	83
圖5-19	平滑流場位移反應(mean-扭轉向)正攻角部分	83
圖5-20	平滑流場位移反應(mean-拖曳向)	84
圖5-21	平滑流場位移反應(mean-拖曳向)負攻角部分	84
圖5-22	平滑流場位移反應(mean-拖曳向)正攻角部分	85
圖5-23	平滑流場位移反應(RMS-垂直向)	85
圖5-24	平滑流場位移反應(RMS-垂直向)負攻角部分	86
圖5-25	平滑流場位移反應(RMS-垂直向)正攻角部分	86
圖5-26	平滑流場位移反應(RMS-扭轉向)	87
圖5-27	平滑流場位移反應(RMS-扭轉向)負攻角部分	87
圖5-28	平滑流場位移反應(RMS-扭轉向)正攻角部分	88
圖5-29	平滑流場位移反應(RMS-拖曳向)	88
圖5-30	平滑流場位移反應(RMS-拖曳向)負攻角部分	89
圖5-31	平滑流場位移反應(RMS-拖曳向)正攻角部分	89
圖5-32	紊流場位移反應(mean-垂直向)	90
圖5-33	紊流場位移反應(mean-垂直向)負攻角部分	90
圖5-34	紊流場位移反應(mean-垂直向)正攻角部分	91
圖5-35	紊流場位移反應(mean-扭轉向)	91
圖5-36	紊流場位移反應(mean-扭轉向)負攻角部分	92
圖5-37	紊流場位移反應(mean-扭轉向)正攻角部分	92
圖5-38	紊流場位移反應(mean-拖曳向)	93
圖5-39	紊流場位移反應(mean-拖曳向)負攻角部分	93
圖5-40	紊流場位移反應(mean-拖曳向)正攻角部分	94
圖5-41	紊流場位移反應(RMS-垂直向)	94
圖5-42	紊流場位移反應(RMS-垂直向)負攻角部分	95
圖5-43	紊流場位移反應(RMS-垂直向)正攻角部分	95
圖5-44	紊流場位移反應(RMS-扭轉向)	96
圖5-45	紊流場位移反應(RMS-扭轉向)負攻角部分	96
圖5-46	紊流場位移反應(RMS-扭轉向)正攻角部分	97
圖5-47	紊流場位移反應(RMS-拖曳向)	97
圖5-48	紊流場位移反應(RMS-拖曳向)負攻角部分	98
圖5-49	紊流場位移反應(RMS-拖曳向)正攻角部分	98
圖5-50	頻率比1：2.1位移反應(mean-垂直向)	99
圖5-51	頻率比1：2.1位移反應(mean-扭轉向)	99
圖5-52	頻率比1：2.1位移反應(mean-拖曳向)	100
圖5-53	頻率比1：2.1位移反應(RMS-垂直向)	100
圖5-54	頻率比1：2.1位移反應(RMS-扭轉向)	101
圖5-55	頻率比1：2.1位移反應(RMS-拖曳向)	101
圖5-56	頻率比1：3.4位移反應(mean-垂直向)	102
圖5-57	頻率比1：3.4位移反應(mean-扭轉向)	102
圖5-58	頻率比1：3.4位移反應(mean-拖曳向)	103
圖5-59	頻率比1：3.4位移反應(RMS-垂直向)	103
圖5-60	頻率比1：3.4位移反應(RMS-扭轉向)	104
圖5-61	頻率比1：3.4位移反應(RMS-拖曳向)	104

1.	Scanlan, R. H. and Tomko, J. J., “Airfoil and Bridge Deck Flutter 
Derivatives,” Journal of Eng. Mech. Div., ASCE, Vol. 97, pp.1717-1737 (1971).
2.	Vickery, B. J., “Fluctuating lift and drag on a long cylinder of square cross-section in a smooth and in a turbulence stream,” Journal of Fluid Mesh.25, pp. 481-494 (1966).
3.	Saito, T., Shiraishi, N. and Ishizaki, H., “On Aerodynamic stability of double-decked / trussed girder for cable-stayed “Higashi-Kobe Bridge” ,”Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol 33, pp. 323-332 (1990).
4.	Santo, H. P., Branco, F. B., “Wind forces on bridges – numerical vs. experimental methods,” Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, Vol 32, pp. 145-159 (1989).
5.	Scanlan, R. H. and Gade, R. H., “Motion of Suspended Bridge Spans under Gusty Wind, ”Journal of the Structural Division, ASCE, pp.1867-1883 (1977).
6.	Nagao, F., Utsunomiya, H., Oryu, T. and Manabe, S., “Aerodynamic Efficiency of Triangular Fairing on Box Girder Bridge,” Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, Vol 49, pp. 565-574 (1993).
7.	Larsen, A., “Advances in Areoelastic Analyses of Suspension and Cable-Stayed Bridges,” Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, Vol 74-76, pp. 73-90 (1998).
8.	Larose, G. L. and Livesey, F. M., “Performance of Streamlined Bridge Decks in Relation to The aerodynamic of a Flat Plate,” Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, Vol 69-71, pp. 851-860 (1997).
9.	Gu, M., Xiang, H. and Lin, Z., “Flutter- and Buffeting-Based for Long-Span Bridges,” Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, Vol 80, pp. 373-382 (1999). 
10.	林世權,“風攻角和紊流場對長跨徑橋梁抖振的影響”,私立淡江大學土木工程研究所碩士論文(2000) 
11.	Bratt, J. B. and Scruton, C., “Measurement of Pitching Moment Derivatives for an Aerofoil Oscillating about the HalfChord Axis,” British Aerodynautical Research Council, R. & M., No. 1921 (1938).
12.	Bratt, J. B. and Wight, K. D., “The Effect of Mean Incidence, Amplitude of Oscillation, Profile, and Aspect Ratio on Pitching Moment Derivatives, ” British Aerodynatutical Research Council, R. & M., No. 2064 (1946).
13.	Halfman, R. L., “Experimental Aerodynamic Derivatives of a Sinusoidally Oscillating Airfoil in Two-Dimensional Flow,” NACA Technical Report, 1108 (1952).
14.	Scanlan, R. H. and Sabzevari, A., “Suspension Bridge Flutter   Revisited,” ASCE Structural Engineering Conference (1967).
15.	Scanlan, R. H., “Interpreting Aeroelastic Models of Cable-Stayed Bridges, ” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 113(4), pp. 555-576 (1987).
16.	Singh, L., Jones, N. P., Scanlan, R. H. and Lorendeaux, O., “Identification of Lateral Flutter Derivatives of Bridge Decks, ” Journal of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, Vol 60, pp. 81-89 (1996).
17.  Simiu, E., Scanlan, R. H., “Wind Effects on Structures ,” John Wiley & Sons. 1986.
18.  Kazama, K., Yamada, H. and Miyata, T., “Wind Resistant Design for
Long Span Suspension Bridges,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, No. 54/55, pp.65-74 (1995)
19.  謝政宏,“氣動力參數對長跨徑橋梁顫振臨界風速的影響 ,私 立淡江大學土木工程研究所碩士論文(1999).
20.  Hikami, Y., Shiraishi, N., “Rain-Wind Induced Vibrations of Cable
Stayed Bridges,”Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 29, pp.409-418(1988).
21.  Yoshimura, T., Savage, M. G., Tanaka, H., and Wakasa, T., “A
 device for suppressing wake galloping of stayed-cables for cable-stayed bridges,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 49, pp.497-506, 1993.
22.	Lee,B.E., “The effect of turbulence on the surface pressure field of a square prism.”, Journal of Fluid Mesh.69, pp. 263-282 (1975).
23.	Huot,J.P.,Rey,c.& Arbey,H., “Exprimental analysis of the pressure field induced on square cylinder by a turbulence flow.”, Journal of Fluid Mesh.162, pp. 283-298 (1986).
24.	Nakamura,Y.& Ohya,Y,“The effect of turbulence on the mean flow past square rod.”, Journal of Fluid Mesh.149, pp. 255-273 (1984)
25.	Kubo,Y.,Miyazaki,M.& Kato,K. “Effect of end plate and blockage of structure menberson drag force. ”, Journal of Wind engineering and Industrial Aerodynamic.32, pp. 329-342 (1989).
26.  Biggs, J.M., “Wind Load on Truss Bridges”,ASCE, Vol.119, pp 879 (1954)
27.  Nakamura,Y.& Ohya,Y,“The effect of turbulence on the mean flow past two-dimentional rectangular cylinder.”, Journal of Fluid Mesh.149, pp. 255-273 (1984)
28.  胡峰強,陳艾榮,王達磊 “山區橋梁橋址風場試驗研究” ,同濟大學學報,2006.
29.  李永樂,蔡憲棠,唐康,廖海黎 “深切峽谷橋址區風場空間分佈特性的數值模擬研究” 土木工程學報,2011.
30. Kareem, Ahsan and Kline, Samuel, “Performance of Multiple Mass Dampers Under Random Loading,” Journal of Structural Engineering. ASCE, Vol. 121. No. 2, February, (1995).
31.  Scanlan, R.H.,.“Airfoil and Bridge Deck Flutter Derivatives”, Journal of Eng. Mesh. Div., Vol.97, pp. 1717-1737 (1971)