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系統識別號 U0002-0908201114500400
中文論文名稱 利用右型II設限樣本對浴缸型分配的未來有序觀測值做貝氏預測區間估計
英文論文名稱 Bayesian predictive interval estimation of future ordered observations for the bathtub-shaped distribution based on Type II right censored samples
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 統計學系碩士班
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 99
學期 2
出版年 100
研究生中文姓名 王建智
研究生英文姓名 Chien-Chih Wang
學號 697650462
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2011-06-18
論文頁數 56頁
口試委員 指導教授-吳錦全
委員-張揖平
委員-吳淑妃
中文關鍵字 浴缸型分配  右型II設限樣本  貝氏預測  蒙地卡羅模擬 
英文關鍵字 Bathtub-shape distribution  Right Type II censored sample  Monte Carlo simulation  Bayesian predictive 
學科別分類 學科別自然科學統計
中文摘要 近年來隨著科技的進步及時代的變遷,消費者對產品的使用期限及產品壽命有著更高的要求,希望能對產品壽命有著更多的保障。為了有效提升產品品質可靠度,常常需要做產品的抽樣壽命實驗,在壽命實驗中常因時間限制及人力和成本考量而無法取得完整的樣本資料,此時可以使用設限樣本。
本文的主要目的是利用來自浴缸型分配的右型II設限樣本,並以貝式論點求取未來樣本觀測值的預測區間。內容包含對右型II設限樣本的假設、事前分配選取,事後分配的推導及求未來樣本觀測值之預測區間。並利用蒙地卡羅之模擬法來看,在95%和99%的信心水準下,以平均覆蓋真值的機率大小及平均的均方誤,來評估模擬結果的成效。經由模擬的結果顯示,在短期的預測之下可以達到不錯的預測結果,但在長期的情形下較為不穩定。
英文摘要 In recent years, with advances in technology and changing times, consumers use the product and the product life has a period of higher demand. In order to effectively improve product quality and reliability. In lifetime testing experiment, we may not be able to obtain a complete sample due to time limitation or other restriction. Therefore, censored samples arise in practices.
This research use Bayesian predictive interval estimation of future ordered observations for the bathtub-shaped distribution based on Type II right censored samples. And use Monte Carlo simulation , in 95% and 99% confidence level, the average coverage probability and the mean square error to evaluate the effectiveness of simulation results. The results show that, under the short-term forecasts predict a good outcome can be achieved, but in the case of a more long-term instability.
論文目次 目錄
表目錄 II
圖目錄 X
第一章 緒論 1
1.1 研究目的 1
1.2 文獻探討 3
1.3 本文架構 5
第二章 浴缸型分配之未來順序觀測值的貝氏預測區間 7
2.1 在尺度及形狀參數已知下的預測區間 7
2.2 在未知的尺度及形狀參數下之貝氏預測區間 14
第三章 統計模擬 19
3.1 在參數已知下的統計模擬 19
3.2 在參數未知下的統計模擬 43
第四章 結論 52
參考文獻 54

表目錄
表3. 1在參數已知λ=1,β=0.1,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ………………………………………………………….….22
表3. 2在參數已知λ=1,β=0.1,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ………………………………………………………….….22
表3. 3在參數已知λ=1,β=0.2,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ……………………………………………………….…….23
表3. 4在參數已知λ=1,β=0.2,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………………….….23
表3. 5在參數已知λ=1,β=0.3,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ……………………………………………………….…….24
表3. 6在參數已知λ=1,β=0.3,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………………………….…….24
表3. 7在參數已知λ=1,β=0.4,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….……….25
表3. 8在參數已知λ=1,β=0.4,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 …………………………………………………….……….25
表3. 9在參數已知λ=1,β=0.5,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ………………………………………………….………….26
表3. 10在參數已知λ=1,β=0.5,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..26
表3. 11在參數已知λ=1,β=0.6,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..27
表3. 12在參數已知λ=1,β=0.6,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..27
表3. 13在參數已知λ=1,β=0.7,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..28
表3. 14在參數已知λ=1,β=0.7,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..28
表3. 15在參數已知λ=1,β=0.8,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..29
表3. 16在參數已知λ=1,β=0.8,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..29
表3. 17在參數已知λ=1,β=0.9,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..30
表3. 18在參數已知λ=1,β=0.9,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..30
表3. 19在參數已知λ=1,β=1,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….……….31
表3. 20在參數已知λ=1,β=1,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………………………….….31
表3. 21在參數已知λ=2,β=0.1,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….32
表3. 22在參數已知λ=2,β=0.1,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….32
表3. 23在參數已知λ=2,β=0.2,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….33
表3. 24在參數已知λ=2,β=0.2,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….33
表3. 25在參數已知λ=2,β=0.3,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….34
表3. 26在參數已知λ=2,β=0.3,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….34
表3. 27在參數已知λ=2,β=0.4,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….35
表3. 28在參數已知λ=2,β=0.4,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….35
表3. 29在參數已知λ=2,β=0.5,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….36
表3. 30在參數已知λ=2,β=0.5,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….36
表3. 31在參數已知λ=2,β=0.6,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….37
表3. 32在參數已知λ=2,β=0.6,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….37
表3. 33在參數已知λ=2,β=0.7,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….38
表3. 34在參數已知λ=2,β=0.7,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….38
表3. 35在參數已知λ=2,β=0.8,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….39
表3. 36在參數已知λ=2,β=0.8,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….39
表3. 37在參數已知λ=2,β=0.9,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………….………….40
表3. 38在參數已知λ=2,β=0.9,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………………...40
表3. 39在參數已知λ=2,β=1,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度….………………………………………………………..41
表3. 40在參數已知λ=2,β=1,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.…………………………………………………………..41
表3. 41在雙參數未知,α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.1,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………….45
表3. 42在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.1且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…..………………………………………..45
表3. 43在雙參數未知,α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.2,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………….46
表3. 44在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.2且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………. …..46
表3. 45在雙參數未知,α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.3,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………. …..47
表3. 46在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.3且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………………47
表3. 47在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.4,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.…………………………………………..48
表3. 48在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.4,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………. …..48
表3. 49在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.6,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.……………………………………………49
表3. 50在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.6,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………….………..49
表3. 51在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.8,且設限個數為n-r=5,α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………….………………..50
表3. 52在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.8,且設限個數為n-r=5,α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.……………………………………………50

圖目錄
圖一 當λ=1時之機率密度函數曲線……………………………………………9
圖二 當 λ=2時之機率密度函數曲線……………………………………………9
圖三 當 λ=1時之失敗率函數曲線………………………………………………9
圖四 當 λ=2時之失敗率函數曲線………………………………………………9
參考文獻 參考文獻
一、 中文部分:
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[3] 余靜媺. (2005). 利用右型 II 設限樣本對柏拉圖分配的未來順序觀測值作貝氏預測. 淡江大學統計學系碩士班學位論文。
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二、 英文部分:
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