系統識別號 | U0002-0906200520483300 |
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DOI | 10.6846/TKU.2005.00115 |
論文名稱(中文) | 利用型二逐步設限資料對極值和柏拉圖 分配之參數做統計推論 |
論文名稱(英文) | Statistical inferences for the parameters of the Extreme-value and Pareto distributions based on the Type II progressive censored data |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 統計學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Statistics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 93 |
學期 | 2 |
出版年 | 94 |
研究生(中文) | 蘇志仁 |
研究生(英文) | Chih-Jen Su |
學號 | 692460404 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2005-05-27 |
論文頁數 | 176頁 |
口試委員 |
指導教授
-
吳錦全(ccwu@stat.tku.edu.tw)
委員 - 張揖平 委員 - 陳坤盛 委員 - 吳淑妃 |
關鍵字(中) |
極值分配 柏拉圖分配 型二逐步設限 二項移除 隨機移除 |
關鍵字(英) |
Extreme-value distribution Pareto distribution Type II progressive censoring binomial removals random removals |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
在工業製程中,壽命檢測是用來評估產品品質的方法。然而,在實際應用方面,由於時間、成本的限制或資料蒐集時人為的疏失,而要提前結束實驗,致無法取得完整樣本,取得的部份則稱為設限樣本。為了解決這些問題,所以發展出數種設限與逐步移除的方法。本論文即利用型二逐步設限資料對極值和柏拉圖分配之參數做統計推論。 本文中,首先對隨機移除與二項移除與方法做討論,再分別推導極值分配和柏拉圖分配在隨機與二項移除方法下,其參數的信賴區間和聯合信賴區域,並對參數做假設檢定。最後,比較各個樞鈕量在信賴區間、聯合信賴區域及假設檢定下的優劣。 |
英文摘要 |
In many industrial processes, life test is conducted in order to assess the quality of a product. However, in practice, life tests are usually terminated before the complete lifetimes of the n products are observed due to the time, cost or mistakes of operating. This results in a censored data. The Type II progressive censoring with random removals is thus arisen. This research is mainly concentrating on the statistical inferences for the parameters of the Extreme-value and Pareto distributions based on the Type II progressive censored data. To begin with, the methods of binomial and random removal are discussed. We propose the confidence interval, joint confidence region, and hypothesis testing among the parameters of Extreme-value and Pareto distributions under binomial and random removals respectively. Finally, the performances of the proposed pivotal quantities based on the length of confidence interval, the area of confidence region, and the power of hypothesis testing are presented. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
表目錄………………………………………………………………IV 第一章 緒論………………………………………………………1 1-1 前言…………………………………………………………1 1-2研究背景與動機………………………………………………2 1-3本文架構……………………………………………………4 第二章 文獻探討……………………………………………………5 2-1極值分配與柏拉圖分配之文獻探討 ………………………5 2-2逐步設限與型二逐步設限之文獻探討…………………………6 2-3 隨機與二項移除之型二逐步設限…………………………7 2-3-1 隨機移除之型二逐步設限…………………………7 2-3-2 二項移除之型二逐步設限…………………………8 第三章 極值分配之設限資料的統計分析………………………10 3-1 模式的建立…………………………………………………10 3-1-1 二項移除之型二逐步設限…………………………12 3-1-2 隨機移除之型二逐步設限 …………………………13 3-2參數 與 的區間估計…………………………………13 3-3 假設檢定…………………………………………………20 3-3-1 尺度參數 的假設檢定…………………………21 3-3-2尺度參數 的檢定力…………………………………21 3-4數值計算與分析 …………………………………………23 3-4-1尺度參數 的信賴區間長度之分析……………………25 3-4-2位置參數 與尺度參數 之聯合信賴區域的面積之分析……………………………………………………29 3-4-3假設檢定之分析………………………………………33 3-5數值實例………………………………………………….39 第四章 柏拉圖分配之設限資料的統計分析……………………44 4-1 模式的建立…………………………………………………44 4-1-1 二項移除之型二逐步設限…………………………45 4-1-2 隨機移除之型二逐步設限 …………………………46 4-2參數 與 的區間估計…………………………………46 4-3 假設檢定…………………………………………………51 4-3-1 尺度參數 的假設檢定…………………………51 4-3-2 尺度參數 的檢定力…………………………53 4-4數值計算與分析…………………………………………54 4-4-1尺度參數 的信賴區間長度之分析………….…………48 4-4-2尺度參數 與形狀參數 之聯合信賴區域的面積之 分析……………………………………………………57 4-4-3假設檢定之分析………………………………………60 4-5數值實例…………………………………………………66 第五章 結論………………………………………………………73 參考文獻……………………………………………………………174 表目錄 表3-1 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……………………76 表3-2 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………….………..77 表3-3 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………………...79 表3-4 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……..…………..81 表3-5 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………………..83 表3-6 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……………………85 表3-7 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…………..………88 表3-8 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………..………..89 表3-9 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…….………...91 表3-10 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…….….……..93 表3-11 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….….…….……..95 表3-12 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…………………97 表3-13 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=6,顯著水準 ..……….….......100 表3-14 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=7,顯著水準 ..……….….......101 表3-15 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=8,顯著水準 ..……….….......102 表3-16 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=9,顯著水準 ..……….….......103 表3-17 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=10,顯著水準 ..………......…104 表3-18 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=11,顯著水準 ..……...….......105 表3-19 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=12,顯著水準 ..……...….......107 表3-20 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=13,顯著水準 ..……...….......109 表3-21 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=14,顯著水準 ..……...….......111 表3-22 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=15,顯著水準 ..……...…......113 表3-23 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=16,顯著水準 ..……...…......115 表3-24 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=17,顯著水準 ..……...…......117 表3-25 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=18,顯著水準 ..……...…......119 表3-26 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=19,顯著水準 ..……...…......121 表3-27 極值分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=20,顯著水準 ..……...…......123 表4-1 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………………………125 表4-2 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………………….…126 表4-3 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……………….…128 表4-4 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……………….…130 表4-5 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……………….…132 表4-6 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…………………..…134 表4-7 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…………………….137 表4-8 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….……………………138 表4-9 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…………………140 表4-10 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….…………………142 表4-11 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………….………144 表4-12 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下的區間長度與區域面積 在 , , , ….………………….…146 表4-13 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=6,顯著水準 ..……….…...…149 表4-14 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=7,顯著水準 ..……….…...…150 表4-15 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=8,顯著水準 ..……….…...…151 表4-16 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=9,顯著水準 ..……….…...…152 表4-17 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=10、m=10,顯著水準 ..……….….…153 表4-18 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=11,顯著水準 ..……….…......154 表4-19 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=12,顯著水準 ..……….…......156 表4-20 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=13,顯著水準 ..……….…......158 表4-21 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=14,顯著水準 ..……….…......160 表4-22 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=15,顯著水準 ..……….…......162 表4-23 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=16,顯著水準 ..……….…......164 表4-24 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=17,顯著水準 ..……….…......166 表4-25 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=18,顯著水準 ..……….…......168 表4-26 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=19,顯著水準 ..……….…......170 表4-27 柏拉圖分配在二項與隨機移除之型二逐步設限下檢定 的檢定力在n=20、m=20,顯著水準 ..……….…......172 |
參考文獻 |
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