多層次資料在各個領域中相當普遍，而鋪面績效資料即是一種極為常見的多層次資料。當利用傳統迴歸方法來分析此種資料時，常會發現違反了對隨機誤差所做的常態分配與固定變異數的假設。因這類型的資料具有層級性，現在通常是採用線性混合效果(LME)模式來分析。線性混合效果模式在資料探索分析、統計模式構建、模式評估與驗證等方面通常會較傳統迴歸分析來得複雜。
本研究將建立一個視覺圖技術與線性混合效果模式之系統化分析流程，並以美國AASHO 道路試驗的剛性鋪面原始資料來作為案例進行分析。主要的分析程序包括：探索群組層級與個體層級之成長趨勢、辨識重要參數、慎選適當的統計模式、選擇一個初始的固定效果模式、選擇具隨機效果的參數和共變異矩陣、建立殘差結構、簡化模式、和模式評估與驗證等。
資料探索分析指出部份的個體(迴圈/車道)在開始時有較高的現況服務能力指標值(PSI)，但PSI 值會隨著時間的增加而降低。此外，亦可由分析中發現個體間之明顯差異。在所構建的初始PSI 線性混合效果預測模式中，發現面層厚度之參數估計值為正，代表當鋪面的面層厚度增加時，平均PSI 值也會跟著提高。未經季節性調整因子修正過之原始交通荷重次數的參數估計值為負，代表平均PSI 值會因原始交通荷重次數增加而降低。結果亦顯示個體的預測值較母體的預測值更接近其觀察值，表示此線性混合效果模式能對資料做較適當的解釋。
此外於本研究中，亦利用非線性迴歸分析，分開建立單軸與雙軸之剛性鋪面設計公式，以修正原AASHO剛性鋪面設計公式中不合理之問題。而新建的單軸與雙軸鋪面設計公式所計算之軸重當量因子均有符合工程常理。但若與原AASHO剛性鋪面設計公式所得之軸重當量因子相比，是有其差異存在。而此差異是由於本研究所得之軸重當量因子並不近似於四次方經驗法則。因此針對四次方經驗法則之適用性，應該是一個可以再深入研究與探討之課題。

Multilevel data are very common in many fields. Pavement performance data is a very common example of multilevel data. While analyzing this type of data using conventional regression techniques, the normality assumptions with random errors and constant variance were often violated. Because of its hierarchical data structure, multilevel data are often analyzed using Linear Mixed-Effects (LME) models. The exploratory analysis, statistical modeling, and the examination of model-fit of LME models are more complicated than those of standard multiple regressions. 
A systematic modeling approach using visual-graphical techniques and LME models was proposed and demonstrated using the original AASHO road test rigid pavement data. The proposed approach including exploring the growth patterns at both group and individual levels, identifying the important predictors and unusual subjects, choosing suitable statistical models, selecting a preliminary mean structure, selecting a random structure, selecting a residual covariance structure, model reduction, and the examination of the model fit was further discussed. 
Exploratory analysis of the data indicated that most subjects (loop/lane) have higher mean PSIs at the beginning of the observation period, and they tend to decrease over time. The spread among the subjects is substantially smaller at the beginning than that at the end. In addition, there exist noticeable variations among subjects. A preliminary LME model for PSI prediction was developed. The positive parameter estimate for slab thickness indicates that higher mean PSI values tend to occur on thicker pavements. The parameter estimate of unweighted applications is negative indicating that lower PSI values for higher load applications. The prediction line of the within-group predictions follows the observed values more closely than that of the population predictions indicating the proposed LME model provides better explanation to the data.
Furthermore, nonlinear regression technique was also adopted in an attempt to develop modified rigid pavement design equations for single- and tandem- axle loads separately. The derived equivalent axle load factors (EALF) or load equivalency factors (LEF) using different design equations were compared to the existing LEFs. Even though reasonable results have been obtained, the newly derived LEFs representing quite a departure from the well-known fourth-power rule should be cautioned and further investigated.

目錄
第一章 緒論 1
1-1研究緣起 1
1-2研究目的 2
1-3研究內容與方法 3
1-4論文組織架構 4
1-5研究流程 5
第二章 文獻回顧 6
2-1剛性鋪面簡介 6
2-2 AASHO道路試驗研究發展 6
2-2-1 AASHO道路試驗歷史背景 6
2-2-2鋪面現況服務能力指標(PSI) 7
2-2-3損壞指數 10
2-2-4鋪面厚度基本公式 10
2-2-5軸重當量因子 12
2-2-6鋪面績效預測模式之發展與應用 13
2-2-7 AASHTO鋪面手冊發展 19
2-3美國最新鋪面暫行手冊(MEPDG) 19
2-4長程鋪面績效計畫LTPP 20
2-4-1發展背景 20
2-4-2 LTPP資料庫簡介 22
2-5統計方法的應用 23
2-5-1假設檢定 23
2-5-2二因子變異數分析 24
2-5-3線性迴歸分析 24
2-5-4非線性迴歸分析 26
2-6線性混合效果模式 27
2-7研究使用程式簡介 29
2-7-1 Visual Basic軟體 29
2-7-2 S-PLUS統計軟體 30
2-8綜合討論 30
第三章 道路試驗資料擷取與分析 32
3-1剛性鋪面道路試驗簡介 32
3-2 AASHO道路試驗原始數據擷取與彙整 38
3-3 LTPP資料庫數據擷取 42
3-3-1 DataPave 3.0軟體使用介紹 42
3-3-2凍融循環資料之選取與篩選方法 46
3-4現有剛性鋪面設計公式之分析 50
3-4-1五個指標日資料於現有鋪面設計公式之分析 51
3-4-2五個PSI值資料於現有鋪面設計公式之分析 53
3-4-3合併資料於現有鋪面設計公式之分析 55
3-5 AASHO道路試驗資料應用於視覺圖法之分析 58
3-5-1五個PSI值資料應用於視覺圖法之分析 58
3-5-2合併資料應用於視覺圖法之分析 61
第四章 線性混合效果模式之建立 68
4-1 線性混合效果模式之建立 68
4-1-1選擇初始的固定效果模式 68
4-1-2選擇初始的隨機效果模式 69
4-1-3建立殘差結構 74
4-1-4模式簡化 76
4-2線性混合效果模式結論 78
4-3綜合討論 83
第五章 現有剛性鋪面設計公式之重新分析 85
5-1 鋪面設計公式之非線性迴歸分析 85
5-2 鋪面設計公式β > 1之非線性迴歸分析 89
5-3鋪面設計公式單雙軸分開之非線性迴歸分析 95
5-4軸重當量因子之探討 104
5-5綜合討論 108
第六章 結論與建議 110
6-1 結論 110
6-2 建議 111
參考文獻 112

圖目錄
圖1-1研究流程圖 5
圖2-1剛性鋪面結構組成 6
圖2-2鋪面現況服務能力評分表 8
圖2-3歷年鋪面預測模式發展與推論空間擴展方式 15
圖2-4 JPCP在不同氣候區域之ESAL預測 17
圖2-5 JRCP在不同氣候區域之ESAL預測 18
圖3-1 AASHO道路試驗場地佈設圖 33
圖3-2道路試驗迴圈設計圖 33
圖3-3不同迴圈與車道所承受之車輛荷重圖 34
圖3-4 AASHO道路試驗-剛性鋪面橫斷面圖 35
圖3-5 AASHO道路試驗-剛性鋪面縱斷面圖 35
圖3-6鋪面狀況指標之歷史紀錄示意圖 36
圖3-7剛性鋪面電子資料檔 40
圖3-8 Visual Basic程式應用 40
圖3-9 Visual Basic 程式計算與彙整後之檔案 41
圖3-10本研究使用之剛性鋪面鋪面資料庫 41
圖3-11季節性調整因子 42
圖3-12選擇路段之方法 45
圖3-13 DataPave 3.0版資料擷取模式 45
圖3-14 Access程式關聯性資料庫 48
圖3-15氣候相關資料彙整 48
圖3-16各月份凍融循環平均次數 49
圖3-17以指標日呈現凍融循環次數 49
圖3-18第一組資料：鋪面設計公式所得之log(W)預測結果 52
圖3-19第一組資料：鋪面設計公式所得之W預測結果 52
圖3-20第一組資料：鋪面設計公式所得之PSI預測結果 53
圖3-21第二組資料：鋪面設計公式所得之log(W)預測結果 54
圖3-22第二組資料：鋪面設計公式所得之W預測結果 54
圖3-23第二組資料：鋪面設計公式所得之PSI預測結果 55
圖3-24第三組資料：鋪面設計公式所得之log(W)預測結果 56
圖3-25第三組資料：鋪面設計公式所得之W預測結果 56
圖3-26第三組資料：鋪面設計公式所得之PSI預測結果 57
圖3-27剛性鋪面道路試驗資料之整體平均現況服務指標值 59
圖3-28各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較 60
圖3-29各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較 60
圖3-30各迴圈與車道與面層厚度之平均現況服務指標值 61
圖3-31剛性鋪面道路試驗資料之整體平均現況服務指標值 62
圖3-32各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較 63
圖3-33各迴圈與車道之平均現況服務指標值之整體比較 64
圖3-34各迴圈與車道與面層厚度之平均現況服務指標值 66
圖4-1採用模式一做線性迴歸所得的殘差的盒鬚圖 70
圖4-2採用初始的固定效果模式時各參數的95%信賴區間 71
圖4-3二次混合效果模式各迴圈/車道的母體預測曲線與主體預
測曲線及觀察值圖 82
圖4-4二次混合效果模式之預測結果 83
圖5-1公式5.2所得之log(W)預測結果 87
圖5-2公式5.2所得之W預測結果 88
圖5-3 公式5.3的趨勢圖 89
圖5-4公式5.5所得之log(W)預測結果 92
圖5-5公式5.5所得之W預測結果 92
圖5-6單軸之軸重當量因子比較圖 94
圖5-7雙軸之軸重當量因子比較圖 94
圖5-8公式5.7所得之log(W)預測結果 97
圖5-9公式5.7所得之W預測結果 97
圖5-10公式5.8所得之log(W)預測結果 99
圖5-11公式5.8所得之W預測結果 99
圖5-12公式5.7與公式5.8所得之log(W)預測結果 101
圖5-13公式5.7與公式5.8所得之W預測結果 101
圖5-14單軸之軸重當量因子比較圖 103
圖5-15雙軸之軸重當量因子比較圖 103
圖5-16由不同資料來源所得之混凝土疲勞試驗結果 105
圖5-17各混凝土疲勞關係式所得的Nf值 107
圖5-18 PCA與Darter混凝土疲勞關係式所得的Nf值 108

表目錄
表2-1 典型軸重當量因子 13
表2-2 LTPP計劃之鋪面研究定義 23
表3-1剛性鋪面道路試驗設計表 37
表3-2 AASHO道路試驗第二迴圈剛性鋪面資料 39
表3-3月平均凍融次數（FT）需擷取之資料模組表單 46
表4-1三個變異數模式之比較 73
表4-2均質模式與異質模式的比較 75
表4-3異質模式與異質相依模式的比較 75
表4-4三種隨機效果模式的比較 77
表4-5固定效果簡化前之模式 78
表4-6建議的二次線性混合效果模式 79
表4-7本研究各迴圈與車道之混合效果模式 80
表4-8第三迴圈/第二車道估算之uwtappl值 84
表5-1公式5.1所得之非線性迴歸分析結果 86
表5-2公式5.2所建立之軸重當量因子表 88
表5-3公式5.4所得之非線性迴歸分析結果 91
表5-4公式5.5建立之軸重當量因子表 93
表5-5單軸道路試驗資料之非線性迴歸分析結果 96
表5-6雙軸道路試驗資料之非線性迴歸分析結果 98
表5-7公式5.7與5.8所建立之軸重當量因子表 102
表5-8各混凝土疲勞關係式所得的Nf值 107

參考文獻
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