本研究是結合基因演算法與線性規劃法兩種不同的最佳化方法於結構最佳化設計之研究。利用基因演算法全域隨機搜尋的特性，將結構最佳化問題轉換為適存函數，並以亂數作全域隨機搜尋避免落入區域最佳解。接著使用基因演算法求得之結果再利用逐次線性規劃法找尋是否有更佳解，逐次線性規劃法則採用中心差分法計算結構靈敏度以加快程式收斂之效率。
    本研究以ANSYS有限元素分析軟體中的APDL語法與FORTRAN程式結合成一系統程式。並以七個不同範例執行結構最佳化設計，數值範例中將對各種結構作分析與討論，分別以結構輕量化設計或提高結構之第一自然振動頻率為目的。範例中驗證結合基因演算法與線性規劃法於結構之最佳化設計上可以得到不錯的結果。

Genetic Algorithm (GA) system and Sequential Linear Programming (SLP) were used for structural optimization in this study. The advantage of Genetic Algorithm is that it has multi-point search strategy instead of one-point search to find the global optimum in a space. The ability of Genetic Algorithm is that it can jump over the local optimum and obtain the global optimum. After the solution of Genetic Algorithm was obtained, we can use Sequential Linear Programming to find whether there is a better solution. Since sensitivity can provide the optimal search direction,the central difference method was used in sensitivity analysis.
    A systematic program which combined APDL of ANSYS with FORTRAN to calculate sensitivity and necessary data for GA and SLP was developed in this study. Optimum design of different structures will be analyzed in numerical examples. The optimum design of structures by the improved methods of GAand SLP were proved to be better than other references in this study.

中文摘要.................................................I
英文摘要.................................................II
目錄.....................................................III
圖目錄...................................................V
表目.....................................................VI
第一章緒論...............................................1
1-1 研究動機.............................................1
1-2 文獻回顧.............................................2
1-3 本文架構.............................................6
第二章基因演算法.........................................7
2-1 基礎理論.............................................7
2-2 二進位型基因演算法...................................8
2-3 實數型基因演算.法....................................12
第三章線性規劃法.........................................15
3-1 基礎理論.............................................15
3-2 靈敏度分析...........................................17
3-3 程式執行流程.........................................18
第四章數值分析...........................................20
4-1 範例一 : 十桿件桁架結構輕量化設計....................22
4-2 範例二 : 直升機尾桁結構輕量化設計....................26
4-3 範例三：四層壓電複合薄板結構之輕量化設計.............28
4-4 範例四：六層壓電複合薄板結構之輕量化設計.............32
4-5 範例五：無人飛行載具機翼主樑輕量化設計...............36
4-6 範例六：無人飛行載具機翼主樑承受扭矩之輕量化設計.....39
4-7 範例七 : 二十五桿件桁架結構輕量化設計................41
第五章結論...............................................43
參考文獻.................................................72
簡易版論文...............................................76

[1]Holland, J. H., 1975, “Adaptation in Natural and Artificial System,” University of Michigan Press, Ann Arbor.

[2]Goldberg, D.E., 1989, “Genetic Algorithms in Search Optimization, and Machine Learning,” Addison-Wesley.

[3]Hajela, P. , 1990, “Genetic Search-An Approach to the Nonconvex Optimization Problem,” AIAA Journal, Vol.28, No.7, pp.1205-1210.

[4]Wang, B. P., and Chen, J. L. , 1996, “Application of Genetic Algorithm for The Support Location Optimization of Beams,” Computers & Structures, Vol.58, NO.4, pp.797-800.

[5]Chen, T. Y., and Chen, C. J. , 1997,“Improvements of Simple Genetic Algorithm in Structural Design,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.40, pp.1323-1334.

[6]陳士毓，2001，多重進化遺傳演算法於結構最佳化設計之應用，台大機械工程研究所碩士論文。

[7]林仲甫，2005，結合基因演算法及模擬退火法於結構最佳化設計之研究，私立淡江大學航空太空工程學系研究所碩士論文。

[8]柯星竹，2006，應用遺傳演算法與類神經網路於結構最佳化設計之研究，私立淡江大學航空太空工程學系研究所碩士論文。

[9]Dantzig, G. B.,1963,“Linear programming and extensions,”Princeton University Press.

[10]DeBoer, H. and VanKeulen, F., 2000, “Refined semi-analytical design sensitivities,” International Journal of Solids and Structures,Vol.37, pp.6961-6980.

[11]Perezzan, J. C. and Hernandez, S., 2003, “Analytical expressions of sensitivities for shape variables in linear bending systems,” Advances in Engineering Software, Vol.34, pp.271-278.

[12]Afonso, S. M. B. and Hinton,  E., 1995, “Free vibration analysis and shape optimization of variable thickness plates and shells-II sensitivity analysis and shape optimization,”Computing systems in engineering, Vol.6, No.1, pp.47-66.

[13]孫國治，2004，遺傳演算法為基之任意外形營建工地設施佈置最佳化方法，國立台灣大學工業工程學研究所碩士論文。

[14]施順榮，2008，整合基因演算法與熱流分析軟體進行散熱模組最佳化，國立成功大學航空太空工程學系碩士論文。

[15]蔡政郁，2003，應用模糊邏輯與基因演算法於雙旋轉翼系統定位控制之研究，國立海洋大學導航與通訊系碩士論文。

[16]蘇木春，張孝德，1997，機械學習、類神經網路、模糊理論以及基因演算法則，全國科技圖書股份有限公司。

[17]曹忠一，1993，大氣模式的數值方法，渤海堂文化事業公司。

[18]陳景文，2009，改良式移動漸近線法於結構之最佳化設計，私立淡江大學航空太空工程研究所碩士論文。

[19]黃建翰，2007，應用逐次線性規劃法結合移動限制技術於結構最佳化設計之研究，私立淡江大學航空太空工程研究所碩士論文。

[20]郭純孜，2008，應用移動漸進線法於結構之最佳化設計，私立淡江大學航空太空工程研究所碩士論文。

[21]陳俊偉，2004，壓電薄板結構之最佳化設計，私立淡江大學航空太空工程研究所碩士論文。

[22]戴伯勳，2006，3D桁架最佳化設計平台，國立台灣科技大學機械工程系碩士論文。

[23]鄭博育，2005，啟發式桁架斷面尺寸最佳化設計，國立交通大學土木工程研究所碩士論文。

[24]邱兆宇，2009，具可靠度拘束桁架最佳化設計-使用改良的遺傳演算法，國立台灣科技大學機械工程系碩士論文。

[25]Rajeev, S. and Krishnamoorthy, C.D.,1992,“Discrete optimization of structures using genetic algorithms” Journal of Structural Engineering ,vol. 118,pp. 1233-1250.