淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
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系統識別號 U0002-0806201014144200
中文論文名稱 應用Copula函數於組合型認購權證的評價
英文論文名稱 Applying Copula Function to the Pricing of Basket Stock Call Warrant
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 財務金融學系碩士班
系所名稱(英) Department of Banking and Finance
學年度 98
學期 2
出版年 99
研究生中文姓名 黃佳慧
研究生英文姓名 Chia-Hui Huang
學號 697530383
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2010-05-15
論文頁數 81頁
口試委員 指導教授-李沃牆
委員-顧廣平
委員-張淑華
委員-郭子文
中文關鍵字 Copula  組合型認購權證  CC評價模式 
英文關鍵字 Copula  Basket option pricing model  CC basket option pricing model 
學科別分類 學科別社會科學商學
中文摘要 本研究之目的是將Copula函數加入CC評價模式中,應用在組合型認購權證定價,並加入績效指標衡量各種模型之績效表現以及在各種模型評價下的相關係數。Copula方法可以簡化處理多變量的聯合機率分配,將邊際分配及相關性結構分開處理,近年來被運用在財務和經濟的領域上。實驗設計B-S、CC評價模式和加入各種Copula函數於CC模型中共八種模型,對國內已下市組合型認購權證,標的股為二檔個股的資料共十四筆做定價,找出相關係數,並用MAE、RMSE、MAPE、Theil’s U這四個績效指標評估哪一個模型表現最好。
研究結果發現CC-Frank-copula-CCC-BiGARCH模型的績效表現最好,其次是CC-Gumbel-copula-CCC-BiGARCH,在所有加入Copula函數模型中,使用Archimedean Copula的方法比N-copula或t-copula績效較好,而使用Copula函數去衡量資產報酬相關性結構的績效也比CC評價模型和B-S模型績效好。資產間的報酬實際上是不會符合特定的分配,使用Copula函數更能準確的找出二資產間的相關性結構,不需要在常態或特定某分配的假設下,此研究結果符合預期結果。
另外就動態相關係數模型而言,在相關係數固定下,當距到期日愈近(遠)時,權證價格愈低(高)。
英文摘要 The purpose of this study is to join the Copulas to the CC basket options pricing model, which is used to determine the price of basket stock call warrants. We use four kinds of performance indicators MAE, RMSE, MAPE and Theil’s U. These indicators measure the performance of various models and evaluate the correlation coefficient. In our empirical study, we use Taiwan basket stock call warrants, which are no longer for sale, and two underlying stock assets as empirical objects. The eight models, including B-S option pricing model, CC basket option pricing model, and six kinds of copula functions joined into the CC model, are constructed in order to determine the price of the fourteen basket call warrants and to find the correlation coefficient.
In all Copulas models, the performance of Archimedean copulas models is better than N-copula or t-copula models. Besides, the performance of underlying assets correlation structure in copula models is better than the performance observed in CC basket options pricing model and B-S option pricing model. In fact, the return of assets does not fit within a certain distribution, however, the Copulas are able to describe the correlation structure between two assets more precisely without taking into consideration all the assumptions of normal or other distributions. Our empirical study confirms what was expected. Furthermore, under fixed correlation coefficient, the prices of warrants are lower and lower when warrants are near the time to maturity. In the contrary, when the time to maturity is far, the prices are higher.
論文目次 第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 研究架構與流程 3
第二章 理論及相關文獻回顧 5
第一節 組合型認購權證簡介 6
第二節 Copula文獻回顧 9
第三節 雙變數GARCH文獻回顧 11
第四節 組合型認購權證文獻回顧 12
第三章 研究方法 16
第一節 Copula方法簡介 16
第二節 雙變量和多變數GARCH模型 21
第三節 組合型認購權證評價模型 25
第四節 績效評估 30
第四章 實證與分析 32
第一節 資料來源與型態 32
第二節 實證模型和過程 33
第三節 實證結果 35
第四節 實證結果分析 44
第五章 結論與建議 47
第一節 結論 47
第二節 建議 47
參考文獻 49
附錄A:組合型認購權證一覽表 52
附錄B 十四檔組合型權證評價實證結果 54

表目錄
表 1、Copula函數和相對應之相關係數Kendall’s τ 21
表 2、實證的八個模型及其說明 34
表 3、衡量評價績效指標 - 平均絕對誤差MAE 38
表 4、衡量評價績效指標 - 均方誤差平方根RMSE 39
表 5、衡量評價績效指標 - 平均絕對誤差率MAPE 40
表 6、衡量評價績效指標 – Theil’s U 41
表 7、各檔組合型認購權證對每一個模型平均績效的排序 42
表 8、CC-N-Copula-DCC-BiGARCH對每檔權證相關係數基本統計量44
附錄A表目錄
表A- 1、實證資料組合型認購權證 52
附錄B表目錄
表B- 1、0805國際01評價績效結果和績效排名 54
表B- 2、0806國際02評價績效結果和績效排名 56
表B- 3、0807建弘02評價績效結果和績效排名 58
表B- 4、0809富邦02評價績效結果和績效排名 60
表B- 5、0810寶來06評價績效結果和績效排名 62
表B- 6、0811寶來07評價績效結果和績效排名 64
表B- 7、0812群益04評價績效結果和績效排名 66
表B- 8、0814建弘04評價績效結果和績效排名 68
表B- 9、0815京華03評價績效結果和績效排名 70
表B- 10、0816富邦03評價績效結果和績效排名 72
表B- 11、0817富邦11評價績效結果和績效排名 74
表B- 12、0818復華01評價績效結果和績效排名 76
表B- 13、0819統一07評價績效結果和績效排名 78
表B- 14、0820復華02評價績效結果和績效排名 80

圖目錄
圖 1、研究流程圖 5
圖 2、動態相關DCC-到期日與CC模型權證價格關係 46
圖 3、股價-波動性與BS模型權證價格關係 46
附錄圖目錄
圖B- 1、0805國際01評價結果與實際價格 55
圖B- 2、0806國際02評價結果與實際價格 57
圖B- 3、0807建弘02評價結果與實際價格 59
圖B- 4、0809富邦02評價結果與實際價格 61
圖B- 5、0810寶來06評價結果與實際價格 63
圖B- 6、0811寶來07評價結果與實際價格 65
圖B- 7、0812群益04評價結果與實際價格 67
圖B- 8、0814建弘04評價結果與實際價格 69
圖B- 9、0815京華03評價結果與實際價格 71
圖B- 10、0816富邦03評價結果與實際價格 73
圖B- 11、0817富邦11評價結果與實際價格 75
圖B- 12、0818復華01評價結果與實際價格 77
圖B- 13、0819統一07評價結果與實際價格 79
圖B- 14、0820復華02評價結果與實際價格 81

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