本文建構回應表面近似函數替代應力及位移的可靠度限制條件來進行最佳化，應用於發展求解隱性破壞函數的工程設計問題。本文首先敘述求解顯函數的一次二階矩與求解隱函數的回應表面可靠度分析方法，並結合最佳化設計軟體Visual FDM進行最佳化設計，最後形成互動式設計的解題模型與流程。首先選取適當的起始值，建立回應表面近似函數，在最佳化設計的解題過程中，用回應近似函數建立可靠度的限制條件進行搜尋設計解的迭代，將迭代後所得的起始點進行有限元分析及修正設計點，建構新的回應近似函數，進行可靠度分析。如此重複建構回應函數，可靠度分析，修正設計點，進行可靠度分析，直至可靠度值收斂之後，進行最佳化設計解搜尋。若設計解尚未收歛，將此設計解設為起始點，繼續建構回應函數，一直到設計解收斂。本文的方法可應用於實際含有可靠度限制條件的工程結構與機械最佳化設計問題。

This thesis first studies the numerical method of first-order second moment (FOSM) for structural reliability analysis ,named H-L and H-R approach. A second-order approximation method establishes the response surface for the limit state function is explored and then combine H-R approach in reliability based structural optimization problems. The approximation function use intermediate checking point technique to regulate the design point in the iteration process for a better approximate reliability index. The example shows the approximate reliability is accurate and usable for replacing the real limit state function. Visual feasible direction method (Visual FDM) in optimization is conveniently united with H-R approach and response surface technique for obtaining the reliability index. The problem solved in this work only contains the reliability required in design constraints.The finite element analysis act as the experimental design basis that generates design points for establishing implicit limit state function constructed by response surface approximation. A visual iterative reliability based optimization can be done by utilizing the feature in Visual DOC of single run execution. It is very convenient for a an optimization engineer to solve the problem of using the commercial finite element analysis software.

目  錄
中文摘要    I
英文摘要   II
目錄      III
圖目錄      V
表目錄   VIII
符號說明   IX
第一章 前言   1
        1.1 動機與目的    1
        1.2 研究背景及論文架構   2
第二章 結構可靠度分析	4
        2.1 海斯福-林德可靠度表示法	4
        2.2 霍漢比奇勒-瑞克維茲可靠度表示法	8
        2.3 回應表面近似法	11
第三章 一般可靠度基最佳化設計	22
        3.1 設計模型	22
        3.2 顯性極限函數問題	23
第四章 回應表面近似可靠度基的最佳化設計	31
        4.1 設計模型及演算程序	31
        4.2 顯性極限函數產生實驗點問題	34
        4.3 有限元素原始程式產生實驗點問題	35
          4.3.1 考慮應力限制的可靠度設計	36
          4.3.2 考慮位移限制的可靠度設計	40
          4.3.3 考慮應力及位移限制的可靠度設計	45
        4.4 互動式的設計問題	53
第5章 結論	60
參考文獻	61


圖目錄

圖2-1 海斯福-林德可靠度示意圖	6
圖2-2 本文簡支樑回應表面近似可靠度迭代過程	17
圖2-3 本文簡支樑回應表面近似可靠度的變數迭代過程	17
圖2-4 10桿桁架結構及受力情形	18
圖2-5 10桿可靠度迭代過程(自[16]重新繪製)	19
圖2-6 10桿桁架回應表面近似可靠度迭代過程	21
圖3-1 柱結構及受力情形	26
圖3-2 柱結構例題目標函數迭代過程	29
圖3-3 柱結構應力限制之可靠度指標迭代過程	30
圖3-4 柱結構挫曲限制之可靠度指標迭代過程	30
圖4-1 應力可靠度基10桿最佳化目標函數迭代過程	38
圖4-2 應力可靠度基10桿最佳化限制條件 迭代過程   38
圖4-3 應力可靠度基10桿最佳化限制條件 迭代過程  39
圖4-4 應力可靠度基10桿的回應函數計算可靠度指標的迭代過程 39
圖4-5 10桿桁架位移可靠度限制的目標函數迭代過程	42
圖4-6 10桿桁架位移可靠度基最佳限制條件 迭代過程        42
圖4-7 10桿桁架位移可靠度基最佳限制條件 迭代過程        43
圖4-8 10桿桁架位移可靠度限制的目標函數迭代過程	44
圖4-9 10桿桁架位移可靠度限制的限制條件 迭代過程        44
圖4-10 10桿桁架位移可靠度限制的限制條件 迭代過程       44
圖4-11 10桿桁架位移回應函數計算可靠度指標的迭代過程	45
圖4-12 10桿桁架應力與位移可靠度限制的目標函數迭代過程	48
圖4-13 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 48
圖4-14 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 48
圖4-15 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過   49
圖4-16 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 49
圖4-17 10桿桁架應力與位移可靠度限制的目標函數迭代過程	50
圖4-18 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 50
圖4-19 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 50
圖4-20 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 51
圖4-21 10桿桁架應力與位移可靠度限制的限制條件 迭代過程 51
圖4-22 10桿桁架應力與位移限制 可靠度指標迭代過程      51
圖4-23 10桿桁架應力與位移限制 可靠度指標的迭代過程    52
圖4-24 Visual DOC內視窗設定迭代次數位置圖	   55
圖4-25 互動式10桿最佳化迭代的應力限制 可靠度指標    58
圖4-26互動式10桿最佳化迭代的位移限制 可靠度指標     58
	

表目錄	
	
表2-1 簡支樑結構問題迭代過程	9
表2-2文獻[2]之可靠度指標迭代過程	9
表2-3 霍漢比奇勒-瑞克維茲法可靠度迭代過程	11
表2-4 本文簡支樑的回應表面近似可靠度迭代過程與次數	16
表2-5 10桿桁架結構可靠度及變數迭代過程	20
表3-1 柱結構顯性極限函數可靠度限制的數值及最佳解	29
表4-1 柱結構之回應表面近似可靠度限制函數最佳解	35
表4-2 10桿之可靠度限制條件最佳設計解	37
表4-3 10桿桁架位移限制時起始值與最佳解	41
表4-4 位移限制時起始值與最佳解	47
表4-5 建構10桿應力 及位移 回應函數之係數值    56
表4-6 FEM及最佳化互動式設計迭代過程	59

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