介紹緊緻星體歷史與暗物質相關背景知識，並探討10 keV 能量等級暗物質所形成的巨型星體，和暗物質自相交互作用對於星體結構的影響。
由於暗物質自相交互作用力可以提供星體狀態方程式能量密度和壓力的變化，分別探討純量場和向量場的對於星體的狀態方程式與結構方程式以及星體緊緻度等問題，特別的是暗物質作用力很小，向量場的作用幾乎沒有影響，而純量場會改變星體熱力學系統，在星體的質量、半徑、緊緻度都有明顯的影響。

Compact star composition of 10 keV dark matter fermion and dark matter self-interaction research by the Tolman-Oppenheimer- Volkoff equations.
For dark matter self-interaction ,we apply relativistic mean-field theoty that have two particle,scalar boson and vector boson.
We compare both influences that include dark star’s M-R relation ,compactness parameter, tidal Love number and Tidal Deformability.
Furthermore, both cases (scalar boson and vector boson) are completely different.Dark star mass and radius is constant for vector boson.

目錄
1研究動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1
2理論相關背景知識. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3
2.1早期暗物質存在相關證據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3
2.2螺旋星系的旋轉曲線(Galaxy rotation curve) . . . . . . . . . . . . . . . .   3
2.3結構方程式(Structure equation ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5
2.4狀態方程式(Equation of state) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7
2.5理想費米氣體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7
3建構暗星模型以及結果分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  12
3.1理論模型σ−ω model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  12
3.2自相交互作用暗物質之狀態方程式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  14
3.3引進暗物質作用力參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
3.4向量玻色子(vector boson)的影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  18
3.5純量玻色子(scalar boson)的影響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
3.6不同質量費米子所形成的緊緻星體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  26
3.7暗星的緊緻度參數(Compactness Parameter) . . . . . . . . . . . . . . . .  28
3.8暗星的愛甫數(The Love Number)和潮汐形變(Tidal Deformability) . . .  31
4結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  35
參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  36

圖目錄
圖2.1此圖為NGC 3198實驗數據[1]與理想克卜勒預測比較. . . . . . . .   4
圖2.2此圖為無自相交互作用力暗星的結構方程式. . . . . . . . . . . . . . .   6
圖2.3這張圖是質量為10keV無自相交互作用力暗物質壓力­能量密度關係圖10
圖2.4此圖為多項式近似狀態方程式與真實的多項式方程式的比較圖. . . . .  10
圖2.5此圖為無作用力的暗星質量半徑關係圖(M­R relation) . . . . . . . . .  11
圖3.1暗物質作用力大小與速度的關係圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
圖3.2此圖為向量場之狀態方程(EOS)式示意圖. . . . . . . . . . . . . . .  19
圖3.3此圖為向量場之質量半徑關係圖(M­R relation) . . . . . . . . . . . . .  19
圖3.4此圖為ns純量重子密度圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
圖3.5此圖為m∗有效質量圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22
圖3.6此圖為圖8.1和圖8.2的疊合圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22
圖3.7此圖為m∗與kF關係圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  23
圖3.8此圖為暗星在純量(scalar)粒子作用下的狀態方程式(EOS) . . . . . .  23
圖3.9此圖為暗星在純量(scalar)粒子作用下的質量半徑關係圖(M­R relation) 24
圖3.10此圖是由質量為100 GeV所形成緊緻星體的結構方程式(TOV) . . .  27
圖3.11此圖是由質量為1 GeV所形成緊緻星體的結構方程式(TOV) . . . . .  27
圖3.12此圖是由質量為10 keV所形成緊緻星體的結構方程式(TOV) . . . .  28
圖3.13此圖是由質量為1 keV所形成緊緻星體的結構方程式(TOV) . . . . .  28
圖3.14此圖為暗星緊緻度參數C隨中心壓力ρ0變化圖. . . . . . . . . . . .  30
圖3.15此圖為暗星潮汐形變圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  33
圖3.16此圖為y軸取對數的暗星潮汐形變圖. . . . . . . . . . . . . . . . . .  33
圖3.17此圖為暗星的愛甫數k2(tidal Love number) . . . . . . . . . . . . . .  34
圖3.18此圖為暗星的愛甫數k2(tidal Love number)隨緊緻度參數C變化圖. ... 34

表目錄
表3­-1不同場下暗星的最大質量Mmax和最小半徑Rmin表. . . . . . . . . .  26
表3-­2不同質量費米子在無作用力所形成緊緻星體的最大質量Mmax和最小半徑Rmin表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  26
表3­-3暗星緊緻度參數表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  29

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