系統識別號 | U0002-0707201116251100 |
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DOI | 10.6846/TKU.2011.00233 |
論文名稱(中文) | 由某些特殊函數所建構的正線性算子暨一些差分方程之研究 |
論文名稱(英文) | Certain Positive Linear Operators Constructed by Some Special Functions and Some Difference Equations |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 99 |
學期 | 2 |
出版年 | 100 |
研究生(中文) | 蔡育典 |
研究生(英文) | Yu-Dian Tasi |
學號 | 697190162 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2010-06-17 |
論文頁數 | 28頁 |
口試委員 |
指導教授
-
陳功宇
委員 - 楊國勝 委員 - 王牧民 |
關鍵字(中) |
差分方程式 |
關鍵字(英) |
Difference Equations |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
我們主要是研究下列型態的差分方程式有界解和無界解的存在性及行為。 a_(n)=a_(n+1)-c_(n){[a_(n+1)]^2-S^2} ,其中{c_(n)}是已知數列,n≧1。 我們得知當正項級數sum_{n=1}^infinity c_(n)收斂,則有有界解存在,且皆為單調。 而正項級數sum_{n=1}^infinity c_(n)發散,則沒有無界解。 最後我們討論當sum_{n=1}^infinity c_(n)不是正項級數時,解的存在及行為。 |
英文摘要 |
For sequence , {c_(n)}, we consider the following difference equation. a_(n)=a_(n+1)-c_(n){[a_(n+1)]^2-S^2}. We will apply the method of backward induction to establish the existence, the uniqueness and behavior of the solution under certain conditions. We know that the difference equation has bounded monotone solution if the positive series sum_{n=1}^infinity c_(n) is convergent. However, the difference equation has no unbounded solution if the positive series sum_{n=1}^infinity c_(n) is divergent. Finally, we consider the existence, the uniqueness and behavior of the solution of the difference equation under sum_{n=1}^infinity c_(n) is not positive series. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
第一章 正線性算子 1.1簡介..................................1 1.2正確的證明............................2 第二章 差分方程式 2.1簡介..................................7 2.2非明顯解的存在性及其行為..............9 2.3無界解的研究.........................18 2.4討論.................................22 參考文獻.........................................28 |
參考文獻 |
參考文獻: [1] Chen, kung-Yu, 第六屆海峽兩岸數學研討會(北京大學 2009). [2] Chow Y.S. On a Difference Equation with Last Conditions. Differential equations and control theory (Wuhan, 1994), 11-14, Lecture Notes in Pure and Appl. Math.,176,Dekker, New York, (1996). [3] Earl D. Rainville,Special Functions, Macmillan Company, New York, 1971. [4] Esra Erkuş, Oktay Duman, A Korvkin type approximation theorem in statistical sense, Stud. Sci. Math. Hungar. 43, 285-294 (2006). [5] Huang Jei, Some Difference Equations with Last Conditions (2008). [6] P.P. Korovkin, Linear operators and approximation theory, Hindustan Publ. Corp. (1960) (In Russian). [7] P.P. Korovkin, On convergence of linear positive operators in the space of continuous functions, Dokl. Akad. Nauk. SSSR , 90 (1953) pp. 961-964 (In Russian). |
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