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系統識別號 U0002-0607201000215700
中文論文名稱 利用右型II設限樣本對雙參數指數分配之多重品質特性之整體績效評估
英文論文名稱 The evaluation of the performance index of multi-quality characteristic for the two-parameter exponential distribution based on the right type II censored sample.
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 統計學系碩士班
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 98
學期 2
出版年 99
研究生中文姓名 林倩如
研究生英文姓名 Chien-Ju Lin
學號 697650371
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2010-06-11
論文頁數 77頁
口試委員 指導教授-吳淑妃
委員-林豐澤
委員-吳錦全
中文關鍵字 右型II設限樣本  雙參數指數分配  最大概似估計量  製程能力指標  多重績效指標  檢定演算程序  六標準差 
英文關鍵字 Type II right censored sample  Two-parameter exponential distribution  Maximum likelihood estimator  Process capability indices  Multi-process performance index (MPPI)  Testing algorithmic procedure  Six sigma 
學科別分類 學科別自然科學統計
中文摘要 假設一個產品具有t個望大型品質特性(如壽命時間)和s個望小型品質特性(如處理時間、維修時間)之多重品質特性。CL和CU是分別用來衡量望大型和望小型品質特性的製程能力指標。在壽命檢測的試驗中,試驗者可能無法同時觀測到所有n個產品的壽命時間,假設只觀測到前面k個最短的壽命時間資料,則收集到的資料稱為右型II設限樣本。本文假設每個品質特性皆服從雙參數指數分配,針對產品的多重品質特性為互相獨立和相依兩種情況,我們分別提出一個多重績效指標(Multi-process performance index, MPPI) CT 。

利用第i個望大型品質特性之右型II設限樣本和第j個望小型品質特性之右型II設限樣本,i=1,...,t, j=1,...,s,我們可推導出CT的最大概似估計量。在給定整體良品率下,可求得CT之目標值,我們欲檢定多重績效指標值是否大於CT之目標值。在顯著水準alpha下,產品的多重品質特性為互相獨立和相依兩種情況時,分別發展出一個檢定演算程序。此外,六標準差的概念也會應用於本文中。最後,本文使用兩個數值實例來示範本文提出的檢定演算程序,以評估產品的整體績效是否達到所要求的水準。
英文摘要 Suppose that a product has multiple quality characteristic with t larger-the-better type quality characteristics (such as lifetime ) and s smaller-the-better type quality characteristics (such as processing time and repairing time). The process capability index CL and CU are used to measure the larger-the-better and the smaller-the-better type quality characteristics respectively. In lifetime experiment, the experimenter may not obtain the lifetimes of n items on test. Assuming that there are only the k smallest lifetimes are observed, the type II right censored sample is collected. We assume that each quality characteristic follows a two-parameter exponential distribution. For the case of independent quality characteristics and the case of dependent quality characteristics, we propose a multi-process performance index (MPPI) CT respectively.

Based on the type II right censored samples from the ith larger-the-better type quality characteristic and the jth smaller-the-better type quality characteristic, i=1,...,t, j=1,...,s, we derive the maximum likelihood estimator for CT. Given the specified overall conforming rate, we can find the target value for CT. To test if CT is greater than the target value, a testing algorithm is developed at level alpha for the case of independent quality characteristics and the case of dependent quality characteristics respectively. The concept of Six sigma is also applied in this paper. At last, two numerical examples are used to illustrate the proposed testing procedure to assess if the multi-processes reach the required level.
論文目次 目錄

第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 文獻探討 3
1.3 本文架構 6
第二章 多重品質特性之績效指標 8
2.1 單一品質特性之績效指標 9
2.2 多重品質特性之多重績效指標 11
2.2.1 當產品的多重品質特性為互相獨立時 12
2.2.2 當產品的多重品質特性為相依時 14
第三章 六標準差與製程能力指標之間的關係 16
第四章 多重品質特性績效指標之估計與檢定演算程序 24
4.1 單一品質特性績效指標之估計 24
4.1.1 望大型品質特性的績效指標估計量 24
4.1.2 望小型品質特性的績效指標估計量 25
4.2 多重績效指標之估計 27
4.3 多重績效指標之假設檢定 27
4.3.1 當產品的多重品質特性為互相獨立時 28
4.3.2 當產品的多重品質特性為相依時 32
第五章 數值實例 36
第六章 結論與未來研究 48
6.1 結論 48
6.2 未來研究方向 50
參考文獻 51
附錄 53

表目錄

表4-1 各個品質特性生產製程能力之評估表 31
表5-1(範例一)各個品質特性生產製程能力之評估表 39
表5-2(範例一)六標準差─各個品質特性生產製程能力之評估表 41
表5-3(範例二)各個品質特性生產製程能力之評估表 44
表5-4(範例二)六標準差─各個品質特性生產製程能力之評估表 46
附表1 望大型品質特性的績效指標CL值對應之良品率PL 53
附表2 望小型品質特性的績效指標CU值對應之良品率PU 54
附表3 多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT* 55
附表4 當r=2,假設產品的多重品質特性為相互獨立時,多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL*和望小型績效指標CU* 56
附表5 當r=3,假設產品的多重品質特性為相互獨立時,多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL*和望小型績效指標CU* 58
附表6 當r=4,假設產品的多重品質特性為相互獨立時,多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL*和望小型績效指標CU* 60
附表7 當r=6,假設產品的多重品質特性為相互獨立時,多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL*和望小型績效指標CU* 62
附表8 當r=8,假設產品的多重品質特性為相互獨立時,多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL*和望小型績效指標CU* 64
附表9 當r=2,假設產品的多重品質特性為相依時,多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL和望小型績效指標CU 66
附表10 當r=3,假設產品的多重品質特性為相依時,多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL和望小型績效指標CU 68
附表11 當r=4,假設產品的多重品質特性為相依時,多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL和望小型績效指標CU 70
附表12 當r=6,假設產品的多重品質特性為相依時,多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL和望小型績效指標CU 72
附表13 當r=8,假設產品的多重品質特性為相依時,多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL和望小型績效指標CU 74
附表14 在六標準差下,當r=2,3,4,6,8,假設產品的多重品質特性為獨立時,多重績效指標CT*值對應之整體良品率PT*、望大型績效指標CL*和望小型績效指標CU* 76
附表15 在六標準差下,當r=2,3,4,6,8,假設產品的多重品質特性為相依時,多重績效指標CT值對應之整體良品率PT、望大型績效指標CL和望小型績效指標CU 77

圖目錄

圖3-1 當品質水準達6 sigma(mu-LSL=6 sigma)下,望大型品質特性的製程分配圖 21
圖3-2 當品質水準達6 sigma(USL-mu=6 sigma)下,望小型品質特性的製程分配圖 21
圖3-3 當良品率達到99.9999966%時,望大型品質特性的製程分配圖 23
圖3-4 當良品率達到99.9999966%時,望小型品質特性的製程分配圖 23
圖4-1 MPPAC分析圖 31
圖5-1(範例一)MPPAC分析圖 39
圖5-2(範例一)六標準差─MPPAC分析圖 41
圖5-3(範例二)MPPAC分析圖 45
圖5-4(範例二)六標準差─MPPAC分析圖 47


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