本研究應用光線演算法於結構最佳化設計中。光線演算法是一種利用光波的折射定律，在空間中調整光線步伐的方式尋找問題最佳解的方法。該法之特點為參數設定少及搜尋範圍廣。光線演算法將光波的折射定律運用空間座標概念推導出二維空間入射光線向量以及折射光線向量的關係式，再歸納出入射光線向量以及折射光線向量的範圍推導出高維空間的關係式，根據這些關係式定義出光線演算法的光線運動方向公式。本研究將ANSYS有限元素分析軟體中的APDL語法與FORTRAN程式結合成一系統程式，並以六種不同的範例執行結構最佳化設計。數值範例中將對各種結構做分析與討論。範例中將結構最佳化問題轉為數學函數，再利用光線演算法對結構系統執行最佳化設計。由數值分析範例之結果，發現光線演算法於結構最佳化設計上可得到不錯的結果。

The Ray Optimization (RO) algorithm was applied to the optimum design of structures in this study. The Snell’s refraction law of the light was used in RO algorithm which is inspired by transition of ray from one medium to another. The transition of ray is utilized for searching the global or near-global solution. The advantages of RO are less settings of parameter and extensive searching range. By using the Snell’s law, we can define the appropriate function for incident ray and the refracted light of vector in the two and three dimensional space in RO algorithm. Based on this function, the RO’s movement vector can be defined.
    The FORTRAN and APDL of ANSYS software are integrated into a systematic RO program. The optimization problem can be transformed into a mathematical function. Minimum weight design will be developed in six numerical examples. Then the optimum deign of structures can be obtained by RO. The results of RO are better than other references in the examples.

目錄
中文摘要Ⅰ
英文摘要Ⅱ
目錄Ⅲ
圖目錄Ⅴ
表目錄Ⅵ
第一章 緒論1
1.1 研究動機1
1.2 文獻回顧3
1.3 研究方法6
第二章 光線演算法7
2.1 基礎理論7
2.2 運動方向更新9
2.3 適應值11
2.4 光線演算法執行流程12
第三章 最佳化設計13
3.1 最佳化概念13
3.2 最佳化問題14
3.3 程式執行流程15
第四章 數值分析17
4.1 範例一：十桿件桁架結構最佳化設計18
4.2 範例二：十五桿件桁架結構輕量化設計20
4.3 範例三：二十五桿件桁架結構輕量化設計22
4.4 範例四：七十二桿件桁架結構輕量化設計24
4.5 範例五：直升機尾桁結構輕量化設計26
4.6 範例六：單層懸臂薄板結構最佳化設計28
第五章 結論30
參考文獻55


圖目錄
圖一 光線折射圖32
圖二 光線演算法收斂模擬圖33
圖三 光線演算法流程圖34
圖四 程式執行流程35
圖五 範例一 十桿件桁架結構尺寸圖36
圖六 範例二 十五桿件桁架結構尺寸圖37
圖七 範例三 十五桿件桁架移除後結構尺寸外型圖38
圖八 範例三 二十五桿件桁架結構尺寸外型圖39
圖九 範例四 七十二桿件桁架結構尺寸外型圖40
圖十 範例五 直升機尾桁結構外型附載圖41
圖十一 範例六 單層懸臂薄板結構外型圖42

 
表目錄
表一 範例一 有限元素分析初始值與文獻最佳值比較43
表二 範例二 有限元素分析初始值與文獻最佳值比較44
表三 範例三 二十五桿件桁架結構各節點受力45
表四 範例三 二十五桿件桁架結構節點座標46
表五 範例三 各桿件分類及桿件與節點關係47
表六 範例三 有限元素分析初始值與文獻最佳值比較48
表七 範例四 七十二桿件桁架結構節點受力情形49
表八 範例四 七十二桿件結構各桿件分組50
表九 範例四 有限元素分析初始值與最佳值比較51
表十 範例五 直升機尾桁之桿件分組52
表十一 範例五 有限元素分析初始值與最佳值比較53
表十二 範例六 有限元素分析初始值與最佳值比較54

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