繞射式雷射光學尺可提供奈米等級的位移解析度，於奈米量測應用極具潛力。一般的雷射光學尺光路架構多是非共路徑式，量測光束與參考光束行進的路徑不同，環境擾動對量測訊號的影響難以消除，讓雷射光學尺的準確性大幅下降。本文提出一種共路徑架構的雷射光學尺，它可以有效的排除環境擾動的干擾，在奈米應用上極具潛力。以都卜勒移頻效應與光柵干涉術的理論基礎，設計出位移量測裝置，是利用光柵產生位移將會引入相位變化至繞射光，使0階與+1階數繞射光重疊產生干涉，透過程式開發Labview軟體的應用程式，作訊號處理將相位差轉換為位移量累加。本文中也針對量測誤差進行討論，其中包含系統誤差及隨機誤差兩大類，提供未來對於此項研究可以進一步改善。實驗結果顯示，本文所提出之共路徑繞射式雷射光學尺具有奈米等級解析度，在微米與微米等級長行程的量測結果亦與商用干涉儀系統之結果吻合。90 nm以下位移量測與長行程奈米解析度經由實驗驗證，證明本系統具有奈米等級的量測能力。

Laser encoders can provide nano-scale displacement resolution, and have great potential for nanometrology applications.  The conventional laser encoders are non-common-path type with different paths between the measurement and reference beams.  Environmental disturbances can directly enter the measured signals and cannot be essentially slashed, thus the accuracy of the conventional laser encoders becomes dramatically worse.  In this study, a novel common-path laser encoder is proposed, that can dramatically reduce the environmental disturbance.  It has prom-ising potential for nanotechnology applications.  The experimental results demon-strate the proposed encoder has the capability of nanometer resolution.  The mea-surement results for long distances of micron to millimeter range also match well with ones of HP5529A.  The measurement performance of sub-90 nm has also been im-plemented.  The results show the proposed laser encoder is with capability of nano-meter resolution and large range.

目錄
中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
表目錄	V
圖目錄	VII
符號表	XI
第一章  緒論	1
1.1  前言	1
1.2  文獻回顧	2
1.3  研究背景與動機	13
1.4  研究目的	14
第二章  原理與方法	15
2.1  前言	15
2.2  系統架構	15
2.3  干涉光路	17
2.4  都卜勒效應(Doppler effect)	19
2.5  正交訊號	21
2.6  相位重建	23
第三章  實驗架構	28
3.1  實驗架構	28
3.2 量測訊號的處理與Labview程式	32
第四章  實驗結果	34
4.1  長行程量測	34
4.1.1  30 um量測	34
4.1.2  60 um量測	37
4.1.3  90 um量測	40
4.1.4  180 um量測	43
4.1.5  360 um 量測	46
4.1.6  900 um 量測	49
4.1.7  1.8 mm 量測	52
4.1.8  3.6 mm量測	55
4.1.9  5.4 mm量測	58
4.1.10  7.2 mm量測	61
4.1.11  9 mm量測	64
4.1.12  10.8 mm量測	67
4.2  短行程運動量測	70
4.2.1  90 nm 量測	70
4.3  V型運動量測	73
4.3.1 V型運動：1  m	74
4.3.2 V型運動：60  m	74
第五章  系統穩定度量測	76
5.1 系統穩定度測試	76
5.2 系統誤差分析	77
5.2.1 系統誤差	77
5.2.2  隨機誤差	78
第六章  結論與未來展望	80
6.1  結論	80
6.2  未來展望	80
參考文獻	82
 
表目錄
表 1	角度轉換關係表	25
表 2	實驗元件與儀器	29
表 3	實驗環境與參數設定	34
表 4	量測結果數據	35
表 5	實驗環境與參數設定	37
表 6	量測結果數據	38
表 7	實驗環境與參數設定	40
表 8	量測結果數據	41
表 9	實驗環境與參數設定	43
表 10	量測結果數據	44
表 11	實驗環境與參數設定	46
表 12	量測結果數據	47
表 13	實驗環境與參數設定	49
表 14	量測結果數據	50
表 15	實驗環境與參數設定	52
表 16	量測結果數據	53
表 17	實驗環境與參數設定	55
表 18	量測結果數據	56
表 19	實驗環境與參數設定	58
表 20	量測結果數據	59
表 21	實驗環境與參數設定	61
表 22	量測結果數據	62
表 23	實驗環境與參數設定	64
表 24	量測結果數據	65
表 25	實驗環境與參數設定	67
表 26	量測結果數據	68
表 27	實驗環境與參數設定	71
表 28	量測結果數據	71

 
圖目錄
圖 1	麥克森干涉光路	3
圖 2	基礎光柵干涉儀示意圖	4
圖 3	繞射式雷射光學尺光學架構示意圖	5
圖 4	共光程外差干涉儀	6
圖 5	外差光柵干涉儀架構圖	7
圖 6	微小化繞射式雷射光學尺架構示意圖	8
圖 7	繞射式雷射光學尺結合LITTROW裝置示意圖	9
圖 8	外差光柵干涉儀一維位移量測結構圖	10
圖 9	準共光程外差光柵干涉儀架構圖	11
圖 10	LITTROW角量測光柵與麥克森干涉儀光路示意圖	12
圖 11	共路徑雷射干涉儀簡圖	12
圖 12	準共光程位移量測系統	13
圖 13	共路徑光學尺架構圖。LASER SOURCE：雷射光源，L：透鏡，NPB:分光鏡，VG：光柵移動速度，D1、D2：光偵測器	16
圖 14	光路繞射圖形	17
圖 15	透鏡聚光與相關參數示意圖	18
圖 16	都卜勒頻率偏移	21
圖 17	呂薩加圓	23
圖 18	原始TAN-1 函數	24
圖 19	經過相位重建的TAN-1 函數	26
圖 20	未經相位重建的位移質	26
圖 21	相位重建後的位移值	27
圖 22	實驗光路架設	30
圖 23	實驗光柵	30
圖 24	PDA-36A光偵測器	31
圖 25	HP5529A雷射干涉儀	31
圖 26	NI PCI-6143	32
圖 27	實驗流程圖	33
圖 28	程式處理流程圖	33
圖 29	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	35
圖 30	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	36
圖 31	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	36
圖 32	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	38
圖 33	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	39
圖 34	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	39
圖 35	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	41
圖 36	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	42
圖 37	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	42
圖 38	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	44
圖 39	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	45
圖 40	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	45
圖 41	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	47
圖 42	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	48
圖 43	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	48
圖 44	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	50
圖 45	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	51
圖 46	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	51
圖 47	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	53
圖 48	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	54
圖 49	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	54
圖 50	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	56
圖 51	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	57
圖 52	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	57
圖 53	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	59
圖 54	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	60
圖 55	COMMON-PATH每次量測結果時間	60
圖 56	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	62
圖 57	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	63
圖 58	COMMON-PATH每次量測結果時間	63
圖 59	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	65
圖 60	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	66
圖 61	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	66
圖 62	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比較	68
圖 63	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	69
圖 64	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	69
圖 65	COMMON-PATH光路與HP5529A位移比	72
圖 66	COMMON-PATH量測跟HP5529A比較誤差結果	72
圖 67	COMMON-PATH每次量測結果時間比較	73
圖 68	1  M V 型運動量測	74
圖 69	60  M V型運動	75
圖 70	1小時穩定度測試	76
圖 71	光柵貼附於移動平台的不平行示意圖	78
圖 72	實驗室溫度變化	79
圖 73	共路徑繞射式雷射光學尺在壓電平台上之定位	81

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[24]	http://www.thorlabs.com 
[25]	http://www.ni.com.tw 
[26]	http://www.home.agilent.com/agilent/home.jspx