本研究目的為發展河川水系中超越機率百分之八十五之流量(Q85)之推估方法，同時探討資料年限長度對Q85之影響，希冀可藉此提供地面水水權管理之參考及應用。研究中，引入無因次流量延時曲線(Dimensionless Flow Duration Curves, DFDC)，消除面積參數之影響後，提出適合之累進年限長度，再進一步引入比平均流量法(Specific Mean Discharge, SMD)，提出Q85之簡易推求方法。
    本研究選定石門水庫地區上游流量站為本文之研究區域，利用區域內4個流量站之歷史日流量紀錄資料，計算各站各月之無因次 ，採用累進分析法，即可得各站各月累進年限結果。另外，採用總年分析法，計算總無因次 與計算SMD值，分成全年分析與二期分析，其中二期分析再分成兩種型態，建立各種分析之DFDC與SMD點繪圖，以迴歸模式探討各站之迴歸曲線，進一步利用調整型相關係數(adjusted R-square)研判各站之最適曲線，即可得各站之最適曲線結果。
    由研究結果顯示，一般而言資料長度於10至20年間，各月之 可漸趨穩定。此外，各站在最適迴歸模式之採用上，並無固定之單一模式，實際應用上可分別採用其最適之迴歸方程式結果。故本研究提出，未來在實務應用上僅需利用10至20年之資料即可先建立計畫地區之相關無因次及比平均流量之迴歸式。當需推求某一位置之Q85值時，則代入推估點上游集水面積與比平均流量值，即可簡易及快速推估其位置之Q85值，以供地面水水權管理之參考及應用。
關鍵字：流量延時曲線、比流量法、調整型相關係數。

The purpose of this study was to introduce a simple method for estimating stream flow with the exceedance probability of 85% (Q85) from readily available mean specific discharge data and catchment area. First of all, for each of the four streaflow stations located in Shihmen watershed, the dimensionless Q85 (normalized using monthly? mean stream flow) for each month of the year was estimated from past daily stream flow records. An accurate estimation of Q85 required a minimal time series length of 10 to 20. The dimensionless Q85 for different months of the year were then plotted against the respective specific mean discharges. A best fit curve was then determined based on adjusted R-square values. The correlation between Q85 and specific mean discharge for each station is described ay a unique curve. Once the best-fit curve for a specific stream gage is determined, Q85 for that specific location in the future then can be estimated from its updated specific mean discharge and the catchment area.

謝誌.....................................................I
中文摘要.................................................II
英文摘要.................................................III
目錄.....................................................IV
圖表目錄.................................................VI
附表目錄.................................................VII
附圖目錄.................................................XI
第一章 緒論..............................................1
1-1 前言.................................................1
1-2 研究動機.............................................1
1-3 本文架構.............................................2
第二章 文獻回顧..........................................3
2-1 流量延時曲線.........................................3
2-2 比流量...............................................4
第三章 理論基礎..........................................5
3-1 流量延時曲線定義.....................................5
3-2 無因次流量延時曲線...................................5
3-2.1 累進分析法.........................................6
3-2.2 總年分析法.........................................6
3-3 比流量定義...........................................6
3-4 比平均流量法.........................................6
3-5　DFDC與SMD之迴歸分析.................................6
3-6 調整型相關係數.......................................7
第四章 研究方法及步驟....................................8
4-1 研究區域概況.........................................8
4-2 分析方法及步驟.......................................11
4-2.1 Q85穩定年限範圍之研析步驟..........................11
4-2.2 Q85特徵方程式建立之研析步驟........................13
第五章 結果與討論........................................17
5-1　Q85穩定年限範圍之探討...............................17
5-1.1各站無因次 結果.....................................17
5-1.2無因次 之穩定年限範圍評估結果.......................18
5-2　Q85特徵方程式之研析.................................20
5-2.1 迴歸模式之探討.....................................20
5-2.2 合適性之探討.......................................23
第六章 結果與討論........................................26
6-1 結論.................................................26
6-2 建議.................................................27
參考文獻.................................................28
附表
附圖
 
圖表目錄
表1 研究區域及採用之流量測站基本資料表...................9

圖1 流量延時曲線示意圖...................................5
圖2 石門水庫上游流量測站位置示意圖.......................10
圖3 無因次 之最大值與最小值示意圖(以10年分析長度為例)....12
圖4 無因次 之穩定檢討示意圖(以15年分析長度為例)..........12
圖5 無因次-比平均流量示意圖..............................13
圖6 本研究之整體研究方法及步驟流程圖.....................15
圖7 各類型DFDC-SMD點繪圖比較圖...........................25

附表目錄
附表1 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站1月份).............29
附表2 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站2月份).............29
附表3 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站3月份).............30
附表4 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站4月份).............30
附表5 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站5月份).............31
附表6 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站6月份).............31
附表7 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站7月份).............32
附表8 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站8月份).............32
附表9 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站9月份).............33
附表10 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站10月份)...........33
附表11 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站11月份)...........34
附表12 不同累進年限之無因次 結果(霞雲站12月份)...........34
附表13 不同累進年限之無因次 結果(高義站1月份)............35
附表14 不同累進年限之無因次 結果(高義站2月份)............35
附表15 不同累進年限之無因次 結果(高義站3月份)............36
附表16 不同累進年限之無因次 結果(高義站4月份)............36
附表17 不同累進年限之無因次 結果(高義站5月份)............37
附表18 不同累進年限之無因次 結果(高義站6月份)............37
附表19 不同累進年限之無因次 結果(高義站7月份)............38
附表20 不同累進年限之無因次 結果(高義站8月份)............38
附表21 不同累進年限之無因次 結果(高義站9月份)............39
附表22 不同累進年限之無因次 結果(高義站10月份)...........39
附表23 不同累進年限之無因次 結果(高義站11月份)...........40
附表24 不同累進年限之無因次 結果(高義站12月份)...........40
附表25 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站1月份)............41
附表26 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站2月份)............41
附表27 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站3月份)............42
附表28 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站4月份)............42
附表29 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站5月份)............43
附表30 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站6月份)............43
附表31 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站7月份)............44
附表32 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站8月份)............44
附表33 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站9月份)............45
附表34 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站10月份)...........45
附表35 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站11月份)...........46
附表36 不同累進年限之無因次 結果(玉峰站12月份)...........46
附表37 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站1月份)............47
附表38 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站2月份)............47
附表39 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站3月份)............48
附表40 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站4月份)............48
附表41 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站5月份)............49
附表42 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站6月份)............49
附表43 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站7月份)............50
附表44 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站8月份)............50
附表45 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站9月份)............51
附表46 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站10月份)...........51
附表47 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站11月份)...........52
附表48 不同累進年限之無因次 結果(秀巒站12月份)...........52
附表49 無因次 之範圍值(1月至6月).........................53
附表50 無因次 之範圍值(7月至12月)........................54
附表51 無因次 之│ max -  min│值(1月至6月)..............55
附表52 無因次 之│ max -  min│值(7月至12月).............56
附表53 全年類型資料(霞雲站)..............................57
附表54 全年類型資料(高義站)..............................57
附表55 全年類型資料(玉峰站)..............................58
附表56 全年類型資料(秀巒站)..............................58
附表57 第I型豐水期資料(霞雲站)...........................59
附表58 第I型枯水期資料(霞雲站)...........................59
附表59 第I型豐水期資料(高義站)...........................60
附表60 第I型枯水期資料(高義站)...........................60
附表61 第I型豐水期資料(玉峰站)...........................61
附表62 第I型枯水期資料(玉峰站)...........................61
附表63 第I型豐水期資料(秀巒站)...........................62
附表64 第I型枯水期資料(秀巒站)...........................62
附表65 第II型豐水期資料(霞雲站)...........................63
附表66 第II型枯水期資料(霞雲站)...........................63
附表67 第II型豐水期資料(高義站)...........................64
附表68 第II型枯水期資料(高義站)...........................64
附表69 第II型豐水期資料(玉峰站)...........................65
附表70 第II型枯水期資料(玉峰站)...........................65
附表71 第II型豐水期資料(秀巒站)...........................66
附表72 第II型枯水期資料(秀巒站)...........................66
附表73 各站模式之相關係數比較表(全年類型).................67
附表74 各站模式之相關係數比較表(第I型豐水期)..............68
附表75 各站模式之相關係數比較表(第I型枯水期)..............69
附表76 各站模式之相關係數比較表(第II型豐水期).............70
附表77 各站模式之相關係數比較表(第II型枯水期).............71
附表78 各站最適曲線結果...................................72
附表79 推估值與實際值計算結果(霞雲站第I型)................73
附表80 推估值與實際值計算結果(霞雲站第II型)...............74
附表81 推估值與實際值計算結果(高義站第I型)................75
附表82 推估值與實際值計算結果(高義站第II型)...............76
附表83 推估值與實際值計算結果(玉峰站第I型)................77
附表84 推估值與實際值計算結果(玉峰站第II型)...............78
附表85 推估值與實際值計算結果(秀巒站第I型)................79
附表86 推估值與實際值計算結果(秀巒站第II型)...............80
附表87 類型I、II比較結果(霞雲站)..........................81
附表88 類型I、II比較結果(高義站)..........................81
附表89 類型I、II比較結果(玉峰站)..........................82
附表90 類型I、II比較結果(秀巒站)..........................82

附圖目錄
附圖1 不同累進年限之無因次 點繪圖(霞雲站1月至4月).........83
附圖2 不同累進年限之無因次 點繪圖(霞雲站5月至8月).........84
附圖3 不同累進年限之無因次 點繪圖(霞雲站9月至12月)........85
附圖4 不同累進年限之無因次 點繪圖(高義站1月至4月).........86
附圖5 不同累進年限之無因次 點繪圖(高義站5月至8月).........87
附圖6 不同累進年限之無因次 點繪圖(高義站9月至12月)........88
附圖7 不同累進年限之無因次 點繪圖(玉峰站1月至4月).........89
附圖8 不同累進年限之無因次 點繪圖(玉峰站5月至8月).........90
附圖9 不同累進年限之無因次 點繪圖(玉峰站9月至12月)........91
附圖10 不同累進年限之無因次 點繪圖(秀巒站1月至4月)........92
附圖11 不同累進年限之無因次 點繪圖(秀巒站5月至8月)........93
附圖12 不同累進年限之無因次 點繪圖(秀巒站9月至12月).......94
附圖13 全年類型無因次-比平均流量點繪圖(霞雲站)............95
附圖14 全年類型無因次-比平均流量點繪圖(高義站)............95
附圖15 全年類型無因次-比平均流量點繪圖(玉峰站)............96
附圖16 全年類型無因次-比平均流量點繪圖(秀巒站)............96
附圖17 第I型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(霞雲站).........97
附圖18 第I型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(霞雲站).........97
附圖19 第I型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(高義站).........98
附圖20 第I型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(高義站).........98
附圖21 第I型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(玉峰站).........99
附圖22 第I型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(玉峰站).........99
附圖23 第I型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(秀巒站)........100
附圖24 第I型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(秀巒站)........100
附圖25 第II型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(霞雲站).......101
附圖26 第II型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(霞雲站).......101
附圖27 第II型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(高義站).......102
附圖28 第II型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(高義站).......102
附圖29 第II型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(玉峰站).......103
附圖30 第II型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(玉峰站).......103
附圖31 第II型豐水期無因次-比平均流量點繪圖(秀巒站).......104
附圖32 第II型枯水期無因次-比平均流量點繪圖(秀巒站).......104
附圖33 全年類型方程式迴歸圖(霞雲站)......................105
附圖34 全年類型方程式迴歸圖(高義站)......................106
附圖35 全年類型方程式迴歸圖(玉峰站)......................107
附圖36 全年類型方程式迴歸圖(秀巒站)......................108
附圖37 第I型豐水期方程式迴歸圖(霞雲站)...................109
附圖38 第I型枯水期方程式迴歸圖(霞雲站)...................110
附圖39 第I型豐水期方程式迴歸圖(高義站)...................111
附圖40 第I型枯水期方程式迴歸圖(高義站)...................112
附圖41 第I型豐水期方程式迴歸圖(玉峰站)...................113
附圖42 第I型枯水期方程式迴歸圖(玉峰站)...................114
附圖43 第I型豐水期方程式迴歸圖(秀巒站)...................115
附圖44 第I型枯水期方程式迴歸圖(秀巒站)...................116
附圖45 第II型豐水期方程式迴歸圖(霞雲站)..................117
附圖46 第II型枯水期方程式迴歸圖(霞雲站)..................118
附圖47 第II型豐水期方程式迴歸圖(高義站)..................119
附圖48 第II型枯水期方程式迴歸圖(高義站)..................120
附圖49 第II型豐水期方程式迴歸圖(玉峰站)..................121
附圖50 第II型枯水期方程式迴歸圖(玉峰站)..................122
附圖51 第II型豐水期方程式迴歸圖(秀巒站)..................123
附圖52 第II型枯水期方程式迴歸圖(秀巒站)..................124
附圖53 推估與實際Q85比較圖(霞雲站).......................125
附圖54 推估與實際Q85比較圖(高義站).......................125
附圖55 推估與實際Q85比較圖(玉峰站).......................126
附圖56 推估與實際Q85比較圖(秀巒站).......................126

1.經濟部水利署，健全水權管理資訊化作業之探討與研究，民國九十七年。
2.宋建樺，區域化比流量之研析及其應用，國立台灣大學生物環境系統工程學系碩士論文，民國九十三年。
3.游保杉、楊道昌、王毓麒，「區域流量延時曲線分析」，中興工程顧問社專案研究報告，民國八十八年。
4.虞國興，台灣地區區域流量延時曲線之推求研究，民國八十五年。
5.黃文政、陳振翔，河川任一斷面流量推估之統計特性探討，第八屆水利工程研討會，449-456頁，民國八十五年。
6.王如意、易任，「應用水文學」，國立編譯館出版，民國七十八年。
7.Dingman, S. L. “Synthesis of Flow-Dration Curves for Unregulated Streams in New Hampshire”, Water Resources Bulletin, Vol. 14, No. 6,pp. 1481-1501, 1978.
8.Fennessey, N. and R. M. Vogel, “Regional Flow-Duration Curves for Ungauged Sites Massachuses”, J. of Water Resources Planning and Management, Vol. 116, No. 4, pp. 530-549, 1990.
9.Mimikou, M and S. Kaemaki, “Regionalization of Flow Duration Characteristics”, J. of Hydrology, Vol. 82, pp. 77-91, 1985.
10.Mimikou, M. “Regional Relationships Between Basin Size And Runoff Characteristics” Hydrol. Sc. J., 29(1,3):63-73, 1984.
11.Quimpo, R. G., A. A. Alejandrino, and T. A. Mc-Nally, “Regionalized Flow Duration for Philippines”, J. of Water Resources Planning and Management, Vol. 109, No. 4, pp. 320-330,1983.
12.Singh, K. P., “Model Flow Duration and Streamflow Variability”, Water Resource. Research, Vol. 7, No. 4, pp. 1031-1036,1971.