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系統識別號 U0002-0507201713405900
中文論文名稱 最佳設計力學於摺疊結構之研究
英文論文名稱 Optimal Mechanics of Origami Folding Structures
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 土木工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Civil Engineering
學年度 105
學期 2
出版年 106
研究生中文姓名 鄭惟仁
研究生英文姓名 Wei-Jen Cheng
學號 604380310
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2017-06-12
論文頁數 221頁
口試委員 指導教授-王建凱
委員-呂良正
委員-羅元隆
中文關鍵字 摺疊結構  最佳化  有限元素分析 
英文關鍵字 Origami  Folding Structures  Optimal Mechanics 
學科別分類 學科別應用科學土木工程及建築
中文摘要   摺疊結構是近年新興的結構力學研究領域,其優點在於透過摺疊單元的配置,得以調整結構本身的勁度,進而達到更好的結構承載效率,並且因為其摺疊紋理的特殊結構型式,結構能收縮至一定的限制空間大小,使得結構具承載與存放之便利性。
本論文從事最佳設計力學於摺疊結構之研究,主要分為三大主題:分別為結構紋理配置、結構力學分析以及最佳化設計。首先介紹摺疊結構之摺疊紋理配置,本研究之紋理配置方法一是利用摺疊軟體Freeform-Origami進行紋理配置,二是以摺紙學搭配力學理論,來尋求適當之結構摺疊紋理;於結構力學分析方面,本論文利用有限元素分析套裝軟體ABAQUS與以MATLAB開發之有限元素分析程式FEM16對於摺疊結構進行力學分析,以探討具經典摺疊紋理類型Eggbox及Miura之結構,了解其具有特有之力學性質;第三方面則是最佳化設計,首先簡述最佳化的主要問題型式:分別為尺寸最佳化設計、形狀最佳化設計以及拓樸最佳化設計,並針對形狀最佳化設計問題,做為本論文之研究主軸,而最佳化演算法之實作方面,主要是利用FEM16搭配MATLAB函式庫之fmincon規劃求解,並且以兩種經典摺疊紋理Eggbox及Miura之結構為基礎,對於不同設計變數(坡高、節點XY座標)、不同之結構束制型式(坡谷、邊界或懸臂樑)以及不同之限制條件(節點位移與摺疊紋理材料泊松比)設定之下,求取對應之最佳化結構。最後,綜合本研究之三大主題,對於摺疊結構之特有力學特性與其最佳設計結構之優異承載效率做一綜述。

英文摘要 This research integrates finite element analysis with foldable texture forming to study optimal design of origami structures. Computer programming for numerical optimization shows a great potential for structural analysis and design. The aim of this thesis is to reveal this potential in research area of origami folding structures.
In the finite element method for structural analysis, the folding structures are modelled as a pin-jointed truss system, which allows the use of developed structural engineering methods to gain insight into the kinematics and loading capacities of the foldable sheets. With the help of numerical optimization, an economic way of generating origami foldings becomes feasible for structures of such complex geometries. Thus, established origami sheets for engineering applications may be understood and then spread more.
Finally, novel engineering application of origami structures including both the flexibility and the rigidity the folding texture patterns provide is discussed.
論文目次 目錄
圖目錄 IV
表目錄 XI
第一章、導論 1
1-1研究動機 1
1-2研究目的 1
1-3文獻回顧 2
1-4研究內容 3
第二章、摺疊結構紋理配置之設計 4
2-1摺疊紋理配置之概述 4
2-2摺疊軟體Freeform-Origami之操作與應用 4
2-2-1 摺疊軟體Freeform-Origami之操作步驟 5
2-3摺疊模型紋理配置之設計 10
2-3-1 摺疊紋理之類型 17
2-3-2 設計實例 17
第三章、摺疊結構之靜力有限元素分析 19
3-1有限元素分析之理論概述 19
3-2 FEM16之操作與應用 19
3-2-1 FEM16輸入檔之格式 20
3-3有限元素軟體ABAQUS之操作與應用 20
3-3-1 ABAQUS輸入檔之格式 22
3-4摺疊模型之力學分析 22
3-5分析實例 22
3-5-1摺疊結構Eggbox之力學分析 23
3-5-2摺疊結構Miura之力學分析 35
3-6本章小結 47
第四章、摺疊結構之最佳化設計 48
4-1結構最佳化之概述 48
4-1-1摺疊結構之形狀最佳化 49
4-2結構形狀最佳化程式之實作 49
4-2-1摺疊結構之坡高最佳化 53
4-2-1-1摺疊結構Eggbox之坡高最佳化 53
4-2-1-2摺疊結構Miura之坡高最佳化 65
4-2-2摺疊結構之內部節點位置最佳化 78
4-2-2-1摺疊結構Eggbox之內部節點位置最佳化 78
4-2-2-2摺疊結構Miura之內部節點位置最佳化 91
4-2-3摺疊結構外圍節點位置最佳化 104
4-2-3-1摺疊結構Eggbox外圍節點位置最佳化 104
4-2-3-2摺疊結構Miura外圍節點位置最佳化 117
4-2-4摺疊結構之坡高與內部節點位置最佳化 130
4-2-4-1摺疊結構Eggbox之坡高與內部節點位置最佳化 130
4-2-4-2摺疊結構Miura之坡高與內部節點位置最佳化 143
4-2-5摺疊結構受集中力之內部節點位置最佳化 156
4-2-5-1摺疊結構Eggbox受集中力之內部節點位置最佳化 156
4-2-5-2摺疊結構Miura受集中力之內部節點位置最佳化 169
4-2-6摺疊結構於Roller束制之內部節點位置最佳化 182
4-2-6-1摺疊結構Eggbox於Roller束制之內部節點位置最佳化 182
4-2-6-2摺疊結構Miura於Roller束制之內部節點位置最佳化 195
4-3小結 209
第五章、結論與展望 215
5-1結論 215
5-2展望 216
參考文獻 218

圖目錄
圖2-2-1-1 摺疊軟體操作之主要概念 5
圖2-2-1-2 摺疊軟體操作之主要流程一 6
圖 2-2-1-3摺疊軟體操作之主要流程二 7
圖 2-2-1-4 摺疊軟體操作之主要流程三 8
圖 2-2-1-5摺疊軟體操作之主要流程四 9
圖 2-3-1未進行紋理配置之原圖 10
圖 2-3-2 Star紋理之摺疊圖 11
圖 2-3 3 Star紋理之摺痕配置圖 11
圖 2-3-4 Curly Star紋理之摺疊圖 12
圖 2-3-5 Curly Star紋理之摺痕配置圖 12
圖 2-3-6 Twist紋理之摺疊圖 13
圖 2-3-7 Twist紋理之摺痕配置圖 13
圖 2-3-8 Truncated紋理之摺疊圖 14
圖 2-3-9 Truncated紋理之摺痕配置圖 14
圖 2-3-10 Eggbox紋理構想圖 15
圖 2-3-11 Eggbox摺疊紋理分析圖 16
圖 2-3-12 Miura紋理構想圖 16
圖 3-3-1有限元素軟體操作之主要流程 21
圖 3-5-1 1 Eggbox摺疊結構圖 23
圖 3-5-1 2 Eggbox摺疊結構節點分佈 24
圖 3-5-1 3 Eggbox摺疊結構受力前結構圖 26
圖 3-5-1 4 Eggbox摺疊結構受力後結構圖 26
圖 3-5-1 5 Eggbox摺疊結構受力後變形圖 27
圖 3-5-1 6 Eggbox摺疊結構受力後變形上視圖 27
圖 3-5-1-7構架圖(與Eggbox摺疊結構做比較) 33
圖 3-5-2-1 Miura摺疊結構圖 35
圖 3-5-2 2 Miura摺疊結構節點分佈 36
圖 3-5-2 3 Miura摺疊結構受力前結構圖 38
圖 3-5-2 4 Miura摺疊結構受力後結構圖 38
圖 3-5-2-5 Miura摺疊結構受力後變形圖 39
圖 3-5-2-6 Miura摺疊結構受力後變形上視圖 39
圖 3-5-2-7構架圖(與Miura摺疊結構做比較) 45
圖 4-2-1 Eggbox摺疊結構圖 51
圖 4-2-2 Eggbox摺疊結構節點分佈 51
圖 4-2-3 Miura摺疊結構圖 52
圖 4-2-4 Miura摺疊結構節點分佈 52
圖 4-2-1-1-1 Eggbox摺疊結構圖 53
圖 4-2-1-1-2 Eggbox最佳化之重量迭代過程 55
圖 4-2-1-1 3 最佳化前Eggbox摺疊結構圖 56
圖 4-2-1-1 4 最佳化後Eggbox摺疊結構圖 56
圖 4-2-1-1 5 最佳化前Eggbox摺疊結構變形側視圖 57
圖 4-2-1-1 6 最佳化前Eggbox摺疊結構變形上視圖 57
圖 4-2-1-1 7 最佳化後Eggbox摺疊結構變形側視圖 58
圖 4-2-1-1 8 最佳化後Eggbox摺疊結構變形上視圖 58
圖 4-2-1 2-1 Miura摺疊結構圖 65
圖 4-2-1-2 2 Miura最佳化之重量迭代過程 68
圖 4-2-1-2 3 最佳化前Miura摺疊結構圖 69
圖 4-2-1-2 4 最佳化後Miura摺疊結構圖 69
圖 4-2-1-2 5 最佳化前Miura摺疊結構變形側視圖 70
圖 4-2-1-2 6 最佳化前Miura摺疊結構變形上視圖 70
圖 4-2-1-2 7 最佳化後Miura摺疊結構變形側視圖 71
圖 4-2-1-2 8 最佳化後Miura摺疊結構變形上視圖 71
圖 4-2-2 1-1 Eggbox摺疊結構圖 78
圖 4-2-2 1-2 Eggbox最佳化之重量迭代過程 81
圖 4-2-2-1 3 最佳化前Eggbox摺疊結構圖 82
圖 4-2-2-1 4 最佳化後Eggbox摺疊結構圖 82
圖 4-2-2-1 5 最佳化前Eggbox摺疊結構變形側視圖 83
圖 4-2-2-1 6 最佳化前Eggbox摺疊結構變形上視圖 83
圖 4-2-2-1 7 最佳化後Eggbox摺疊結構變形側視圖 84
圖 4-2-2-1 8 最佳化後Eggbox摺疊結構變形上視圖 84
圖 4-2-2 2-1 Miura摺疊結構圖 91
圖 4-2-2-2 2 Miura最佳化之重量迭代過程 94
圖 4-2-2-2 3 最佳化前Miura摺疊結構圖 95
圖 4-2-2-2 4 最佳化後Miura摺疊結構圖 95
圖 4-2-2-2 5 最佳化前Miura摺疊結構變形側視圖 96
圖 4-2-2-2 6 最佳化前Miura摺疊結構變形上視圖 96
圖 4-2-2-2 7 最佳化後Miura摺疊結構變形側視圖 97
圖 4-2-2-2 8 最佳化後Miura摺疊結構變形上視圖 97
圖 4-2-3-1-1 Eggbox摺疊結構圖 104
圖 4-2-3 1-2 Eggbox最佳化之重量迭代過程 107
圖 4-2-3-1 3 最佳化前Eggbox摺疊結構圖 108
圖 4-2-3-1 4 最佳化後Eggbox摺疊結構圖 108
圖 4-2-3-1 5 最佳化前Eggbox摺疊結構變形側視圖 109
圖 4-2-3-1 6 最佳化前Eggbox摺疊結構變形上視圖 109
圖 4-2-3-1 7 最佳化後Eggbox摺疊結構變形側視圖 110
圖 4-2-3-1 8 最佳化後Eggbox摺疊結構變形上視圖 110
圖 4-2-3 2-1 Miura摺疊結構圖 117
圖 4-2-3-2 2 Miura最佳化之重量迭代過程 120
圖 4-2-3-2 3 最佳化前Miura摺疊結構圖 121
圖 4-2-3-2 4 最佳化後Miura摺疊結構圖 121
圖 4-2-3-2 5 最佳化前Miura摺疊結構變形側視圖 122
圖 4-2-3-2 6 最佳化前Miura摺疊結構變形上視圖 122
圖 4-2-3-2 7 最佳化後Miura摺疊結構變形側視圖 123
圖 4-2-3-2 8 最佳化後Miura摺疊結構變形上視圖 123
圖 4-2-4-1-1 Eggbox摺疊結構圖 130
圖 4-2-4-1-2 Eggbox最佳化之重量迭代過程 133
圖 4-2-4-1 3 最佳化前Eggbox摺疊結構圖 134
圖 4-2-4-1 4 最佳化後Eggbox摺疊結構圖 134
圖 4-2-4-1 5 最佳化前Eggbox摺疊結構變形側視圖 135
圖 4-2-4-1 6 最佳化前Eggbox摺疊結構變形上視圖 135
圖 4-2-4-1 7 最佳化後Eggbox摺疊結構變形側視圖 136
圖 4-2-4-1 8 最佳化後Eggbox摺疊結構變形上視圖 136
圖 4-2-4-2-1 Miura摺疊結構圖 143
圖 4-2-4-2 2 Miura最佳化之重量迭代過程 146
圖 4-2-4-2 3 最佳化前Miura摺疊結構圖 147
圖 4-2-4-2 4 最佳化後Miura摺疊結構圖 147
圖 4-2-4-2 5 最佳化前Miura摺疊結構變形側視圖 148
圖 4-2-4-2 6 最佳化前Miura摺疊結構變形上視圖 148
圖 4-2-4-2 7 最佳化後Miura摺疊結構變形側視圖 149
圖 4-2-4-2 8 最佳化後Miura摺疊結構變形上視圖 149
圖 4-2-5-1-1 Eggbox摺疊結構圖 156
圖 4-2-5-1-2 Eggbox最佳化之重量迭代過程 159
圖 4-2-5-1 3 最佳化前Eggbox摺疊結構圖 160
圖 4-2-5-1 4 最佳化後Eggbox摺疊結構圖 160
圖 4-2-5-1 5 最佳化前Eggbox摺疊結構變形側視圖 161
圖 4-2-5-1 6 最佳化前Eggbox摺疊結構變形上視圖 161
圖 4-2-5-1 7 最佳化後Eggbox摺疊結構變形側視圖 162
圖 4-2-5-1 8 最佳化後Eggbox摺疊結構變形上視圖 162
圖 4-2-5-2-1 Miura摺疊結構圖 169
圖 4-2-5-2 2 Miura最佳化之重量迭代過程 172
圖 4-2-5-2 3 最佳化前Miura摺疊結構圖 173
圖 4-2-5-2 4 最佳化後Miura摺疊結構圖 173
圖 4-2-5-2 5 最佳化前Miura摺疊結構變形側視圖 174
圖 4-2-5-2 6 最佳化前Miura摺疊結構變形上視圖 174
圖 4-2-5-2 7 最佳化後Miura摺疊結構變形側視圖 175
圖 4-2-5-2 8 最佳化後Miura摺疊結構變形上視圖 175
圖 4-2-6-1-1 Eggbox摺疊結構圖 183
圖 4-2-6-1-2 Eggbox最佳化之重量迭代過程 185
圖 4-2-6-1 3 最佳化前Eggbox摺疊結構圖 186
圖 4-2-6-1 4 最佳化後Eggbox摺疊結構圖 186
圖 4-2-6-1 5 最佳化前Eggbox摺疊結構變形側視圖 187
圖 4-2-6-1 6 最佳化前Eggbox摺疊結構變形上視圖 187
圖 4-2-6-1 7 最佳化後Eggbox摺疊結構變形側視圖 188
圖 4-2-6-1 8 最佳化後Eggbox摺疊結構變形上視圖 188
圖 4-2-6-2-1 Miura摺疊結構圖 196
圖 4-2-6-2 2 Miura最佳化之重量迭代過程 199
圖 4-2-6-2 3 最佳化前Miura摺疊結構圖 200
圖 4-2-6-2 4 最佳化後Miura摺疊結構圖 200
圖 4-2-6-2 5 最佳化前Miura摺疊結構變形側視圖 201
圖 4-2-6-2 6 最佳化前Miura摺疊結構變形上視圖 201
圖 4-2-6-2 7 最佳化後Miura摺疊結構變形側視圖 202
圖 4-2-6-2 8 最佳化後Miura摺疊結構變形上視圖 202

表目錄
表 3-5-1-1 Eggbox摺疊結構之材料性質 25
表 3-5-1-2 Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 28
表 3-5-1-3 Eggbox摺疊結構節點位移 29
表 3-5-1-4 Eggbox摺疊結構與構架之z方向位移比較 34
表 3-5-1-5 Eggbox摺疊結構與構架之重量比較 34
表 3-5-2-1 Miura摺疊結構之材料性值 37
表 3-5-2-2 Miura摺疊結構之摺疊檢核 40
表 3-5-2-3 Miura摺疊結構節點位移 41
表 3-5-2-4 Miura摺疊結構與構架之z方向位移比較 46
表 3-5-2-5 Miura摺疊結構與構架之重量比較 46
表 4-2-1-1 1 Eggbox摺疊結構之最佳化設計條件 54
表 4-2-1-1 2最佳化後Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 59
表 4-2-1-1 3最佳化後Eggbox摺疊結構節點位移 60
表 4-2-1-1 4 Eggbox摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 64
表 4-2-1-1 5 Eggbox摺疊結構之最佳化前後重量比較 64
表 4-2-1-2-1 Miura摺疊結構之最佳化設計條件 66
表 4-2-1-2-2最佳化後Miura摺疊結構之摺疊檢核 72
表 4-2-1-2 3最佳化後Miura摺疊結構節點位移 73
表 4-2-1-2 4 Miura摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 77
表 4-2-1-2 5 Miura摺疊結構之最佳化前後重量比較 77
表 4-2-2-1 1 Eggbox摺疊結構之最佳化設計條件 79
表 4-2-2-1 2最佳化後Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 85
表 4-2-2-1 3最佳化後Eggbox摺疊結構節點位移 86
表 4-2-2-1 4 Eggbox摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 90
表 4-2-2-1 5 Eggbox摺疊結構之最佳化前後重量比較 90
表 4-2-2-2-1 Miura摺疊結構之最佳化設計條件 92
表 4-2-2-2-2最佳化後Miura摺疊結構之摺疊檢核 98
表 4-2-2-2 3最佳化後Miura摺疊結構節點位移 99
表 4-2-2-2 4 Miura摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 103
表 4-2-2-2 5 Miura摺疊結構之最佳化前後重量比較 103
表 4-2-3-1 1 Eggbox摺疊結構之最佳化設計條件 105
表 4-2-3-1 2最佳化後Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 111
表 4-2-3-1 3最佳化後Eggbox摺疊結構節點位移 112
表 4-2-3-1 4 Eggbox摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 116
表 4-2-3-1 5 Eggbox摺疊結構之最佳化前後重量比較 116
表 4-2-3-2-1 Miura摺疊結構之最佳化設計條件 118
表 4-2-3-2-2最佳化後Miura摺疊結構之摺疊檢核 124
表 4-2-3-2 3最佳化後Miura摺疊結構節點位移 125
表 4-2-3-2 4 Miura摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 129
表 4-2-3-2 5 Miura摺疊結構之最佳化前後重量比較 129
表 4-2-4-1 1 Eggbox摺疊結構之最佳化設計條件 131
表 4-2-4-1 2最佳化後Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 137
表 4-2-4-1 3最佳化後Eggbox摺疊結構節點位移 138
表 4-2-4-1 4 Eggbox摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 142
表 4-2-4-1 5 Eggbox摺疊結構之最佳化前後重量比較 142
表 4-2-4-2-1 Miura摺疊結構之最佳化設計條件 144
表 4-2-4-2-2最佳化後Miura摺疊結構之摺疊檢核 150
表 4-2-4-2 3最佳化後Miura摺疊結構節點位移 151
表 4-2-4-2 4 Miura摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 155
表 4-2-4-2 5 Miura摺疊結構之最佳化前後重量比較 155
表 4-2-5-1 1 Eggbox摺疊結構之最佳化設計條件 157
表 4-2-5-1 2最佳化後Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 163
表 4-2-5-1 3最佳化後Eggbox摺疊結構節點位移 164
表 4-2-5-1 4 Eggbox摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 168
表 4-2-5-1 5 Eggbox摺疊結構之最佳化前後重量比較 168
表 4-2-5-2-1 Miura摺疊結構之最佳化設計條件 170
表 4-2-5-2-2最佳化後Miura摺疊結構之摺疊檢核 176
表 4-2-5-2 3最佳化後Miura摺疊結構節點位移 177
表 4-2-5-2 4 Miura摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 181
表 4-2-5-2 5 Miura摺疊結構之最佳化前後重量比較 181
表 4-2-6-1 1 Eggbox摺疊結構之最佳化設計條件 183
表 4-2-6-1 2最佳化後Eggbox摺疊結構之摺疊檢核 189
表 4-2-6-1 3最佳化後Eggbox摺疊結構節點位移 190
表 4-2-6-1 4 Eggbox摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 194
表 4-2-6-1 5 Eggbox摺疊結構之最佳化前後重量比較 194
表 4-2-6-2-1 Miura摺疊結構之最佳化設計條件 196
表 4-2-6-2-2最佳化後Miura摺疊結構之摺疊檢核 203
表 4-2-6-2 3最佳化後Miura摺疊結構節點位移 204
表 4-2-6-2 4 Miura摺疊結構之最佳化前後z方向位移比較 208
表 4-2-6-2 5 Miura摺疊結構之最佳化前後重量比較 208
表 4-3-1 Eggbox各設計案例之有效饒撓曲勁度比較 209
表 4-3-2 Miura各設計案例之有效饒撓曲勁度比較 211

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