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系統識別號 U0002-0507201207302100
中文論文名稱 以轉換治癒模型分析區間設限資料 - 低壓減壓症之實例分析
英文論文名稱 A transformation cure model approach for interval censoring - a case study in Hypobaric Decompression Sickness Data
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 統計學系碩士班
系所名稱(英) Department of Statistics
學年度 100
學期 2
出版年 101
研究生中文姓名 李宛蒨
研究生英文姓名 Wan-Chien Lee
學號 699650015
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2012-06-16
論文頁數 95頁
口試委員 指導教授-陳蔓樺
委員-鄧文舜
委員-李美賢
中文關鍵字 EM 演算法  區間設限資料  治癒模型  轉換模型 
英文關鍵字 EM algorithm  interval censoring  transformation model  cure model 
學科別分類 學科別自然科學統計
中文摘要 在醫學研究中, 收集資料的過程通常持續一段時間, 在此情形下,資料多為區間設限資料。此類型資料在存活分析、社會科學、工業品管的研究中廣泛的被使用。再者, 這類資料中有些個體僅有極低的發生機會為有興趣的事件, 而這些個體即定義為治癒或不易感受性。我們建立混合半參數治癒模型, 藉此用來分析包含區間設限資料及不易感受性資料。
本篇論文中, 我們目的是分析低壓減壓症資料。此資料研究重點為調查在低壓減壓的環境中發生疾病的風險。我們透過混合半參數治癒模型提出概似函數並使用EM 演算法進行迴歸參數的估計。將此方法應用在低壓減壓症資料, 並與其他模型與方法進行比較。
英文摘要 In a medical study, it takes a period of time to collect the event we are interested in and most of these data are collected by a time interval. The time interval (interval-censored) arises in many other investigations including sociological studies, reliability experiments and biological studies. In addition, the disease may be completely eliminated, that is a significant fraction of patients can be cured in a biomedical research. The cure rate represents a combination of cure proportion and survival model. Here, we construct a semi-parametric cured model to analysis the interval-censored data and cure data.
In this thesis, our goal is to analysis the Hypobaric Decompression Sickness Data (Conkin et al., 1992). We investigate the risk of decompression sickness in hypobaric environments. We present the likelihood function form the model we proposed and estimate the parameters by the Expectation Maximization (EM) algorithm. Based on our proposed method, we compare with other methods by the Hypobaric Decompression Sickness Data.
論文目次 目錄
第一章緒論.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 1
第一節設限資料種類.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3
第二節迴歸模型.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 7
第三節混合區間設限資料.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 13
第四節本文大綱.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 14
第二章低壓減壓疾病資料文獻探討.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 15
第一節資料背景.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 17
第二節貝氏治癒模型.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 21
第三節混合區間設限資料之治癒群集.. .. .. .. .. .. .. .. .. 27
第四節設限資料的ROC 分析.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 33
第三章模型建立與假設.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 38
第一節模型建立: transformation model .. .. .. .. .. .. .. 39
第二節基底風險函數.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 42
第三節EM 演算法.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 44
第四節參數估計.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 49
第四章實例分析.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 56
第一節基本統計分析.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 56
第二節Turnbull 演算法.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 62
第三節分析結果.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 69
第五章結論.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 88
附錄.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 91
參考文獻.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 93
圖目錄
2.1 HDSD之Turnbull 存活曲線. . . . . . . . . . . . . . 16
4.2 直方圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3 連續型變數箱型圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4 圓餅圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5 ROC曲線圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6 類別型解釋變數的Turnbull 存活曲線. . . . . . . . . . 63
4.7 連續型解釋變數的Turnbull 存活曲線. . . . . . . . . . 64
4.8 Turnbull 和KM 的存活曲線. . . . . . . . . . . . . 66
4.9 比例風險模型存活曲線. . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.10比例勝算比模型存活曲線. . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.11加速壽命模型存活曲線. . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.12可加性風險模型存活曲線. . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.13身體無力在不同性別下的模型比較. . . . . . . . . . . 82
4.14適合走動在不同性別下的模型比較. . . . . . . . . . . 82
4.15女性在不同身體狀態下的模型比較. . . . . . . . . . . 86
4.16男性在不同身體狀態下的模型比較. . . . . . . . . . . 86
表目錄
1.1 急性白血病病患. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 RFM 老鼠肺腫瘤死亡時間. . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 乳癌患者乳房外貌惡化時間. . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.4 解釋變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5 Area Under Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6 女性且身體無力者的Turnbull 和KM 存活函數. . . . 67
4.7 女性且適合走動者的Turnbull 和KM 存活函數. . . . 67
4.8 男性且身體無力者的Turnbull 和KM 存活函數. . . . 67
4.9 男性且適合走動者的Turnbull 和KM 存活函數. . . . 68
4.10Turnbull和K-M 的存活函數比較. . . . . . . . . . . 68
4.11比例風險模型的參數估計. . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.12比例勝算比模型的參數估計. . . . . . . . . . . . . . . 73
4.13加速壽命模型的參數估計. . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.14可加性風險模型的參數估計. . . . . . . . . . . . . . . 78
4.15標準化後各模型估計的存活機率和Turnbull 的差異. . . 81
4.16在不同 下的參數估計值. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.17在不同 下的Wald 統計量. . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.18標準化後各模型估計的存活機率和Turnbull 的差異. . . 85
4.19不同模式下的平均治癒率. . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.20不同研究中模型參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
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