近年來因全球氣候變遷之影響日益顯著，極端水文事件頻仍發生。在一般暴雨事件之頻率分析上，利用傳統線性動差法於水文頻率分析乃給予所有觀測紀錄資料之相等權重，無法反應近年頻仍出現之極端或高尾端（higher tail）事件之實際情況，而造成重現期推估結果偏高之問題。
　　因此，Wang（1997）首先提出高尾線性動差法（LH-moments）之概念，並以修正通用極端值分布（Generalized Extreme Value, GEV）之高尾端資料權重方法進行頻率分析；虞、鄭、王、張等人(2012)，則進行適用於各階之GEV 分佈LH-moments推衍，並進一步應用於台灣地區極端降雨之重現期推估與探討。
　　本研究之目的乃進一步嘗試尋求皮爾遜第三型分布(PT3)之LH-moments數值方法，研究中，首先係針對不同參數之繁衍資料，接著以權重修正係數(m)進行參數之推估進而達到合理之重現期，希冀本方法可提供未來氣候變遷影響下水文設計上之參考與應用。

In recent years, the influence of global climate change is more significant, such as the extreme rainfall events have occurred frequently. In general, the L-moments are adopted and all data are usually given the equal weighting in conventional approach of rainfall frequency analysis. However, the consequence problem is that the return periods are always estimated higher for those extreme rainfall (or higher tail) events of recently occurring.
  Wang (1997) first introduced the idea of LH-moments, increasing the weighting of high tail parts of Generalized Extreme Value (GEV) distribution were developed for frequency analysis of extreme rainfall event. Moreover, Yu et al. (2012) derived the general form for various weighting factor m of LH-moments of GEV and also real applied to estimating the return period of extreme rainfall in Taiwan.
  The purpose of this study is to explore an approach of LH-moments for Pearson Type III distribution (PT3). First of all, the synthetic data of various parameter sets are generated to evaluate the rationality of return period estimate of LH-moments for data at high tail part of PT3. Eventually, it is hopeful that this study can be further adopted to play a referential role on application of hydrologic design.

謝誌	I
中文摘要	II
英文摘要	III
目錄	IV
圖目錄	VI
表目錄	VIII
附圖目錄	IX
附表目錄	XII
第一章	緒論	1
1-1研究動機與目的	1
1-2文獻回顧	2
第二章	理論基礎	4
2-1線性動差法（L-MOMENTS）	4
2-2高尾線性動差法（LH-MOMENTS）	9
2-3機率權重動差法（PROBABILITY WEIGHTED MOMENTS, PWMS）	10
2-4通用極端值分布（GENERALIZED EXTREME VALUE, GEV）	12
2-5皮爾遜第三型分布（PEARSON TYPE III DISTRIBUTION，PT3）	18
2-6常態分布(NORMAL DISTRIBUTION)	20
第三章	研究方法	21
3-1合成資料之基本參數設定	21
3-2 試驗設計架構	22
3-3合成資料之案件設定	24
3-4 重現期合適性之探討	24
第四章	結果與討論	27
4-1 PT3之LH-MOMENTS數值方法之合理性探討	27
4-2合成資料之修正結果	31
4-2.1三參數變化之探討	31
4-2.2 LH-moments之重現期推估結果探討	34
4-2.3以95%信賴區間探討結果之特性	36
4-2.4不同偏態係數Cs之累積通過率分析結果	45
4-3資料個數(N)之探討	49
4-3.1以95%信賴區間探討結果之特性	49
4-3.2不同偏態係數Cs之累積通過率分析結果	51
4-4實測資料之應用	56
第五章	結論與建議	66
5-1結論	66
5-2建議	67
參考文獻	68
附錄  70

圖目錄
圖 1　一階線性動差之示意圖	4
圖 2　二階線性動差之示意圖	5
圖 3　三階線性動差之示意圖	5
圖 4　四階線性動差之示意圖	6
圖 5　Cs與κappa關係圖	13
圖 6　PT3三種不同偏態之機率分布圖	19
圖 7　試驗流程圖	23
圖 8　LH-moments之重現期推估圖(T=500,Cs=2.0)	35
圖 9　LH-moments之重現期推估圖(n=50)	35
圖 10　n=50,Cs=1.2,T=500年之95%信賴區間圖	36
圖 11　n=50,Cs=2.0,T=500年之95%信賴區間圖	37
圖 12　n=50,Cs=2.6,T=500年之95%信賴區間圖	37
圖 13　n=50,Cs=3.0,T=500年之95%信賴區間圖	38
圖 14　n=50,Cs=4.0,T=500年之95%信賴區間圖	38
圖 15　n=50,Cs=5.0,T=500年之95%信賴區間圖	39
圖 16　n=100,Cs=1.2,T=1000年之95%信賴區間圖	39
圖 17　n=100,Cs=2.0,T=1000年之95%信賴區間圖	40
圖 18　n=100,Cs=2.6,T=1000年之95%信賴區間圖	40
圖 19　n=100,Cs=3.0,T=1000年之95%信賴區間圖	41
圖 20　n=100,Cs=4.0,T=1000年之95%信賴區間圖	41
圖 21　n=100,Cs=5.0,T=1000年之95%信賴區間圖	42
圖 22　不同偏態係數Cs之累積通過率(n=30,T=300)	45
圖 23　不同偏態係數Cs之累積通過率(n=50,T=500)	46
圖 24　不同偏態係數Cs之累積通過率(n=70,T=700)	46
圖 25　不同偏態係數Cs之累積通過率(n=100,T=1000)	47
圖 26　不同資料個數之累積通過率(Cs=1.2,T=500年)	52
圖 27　不同資料個數之累積通過率(Cs=2.0,T=500年)	53
圖 28　不同資料個數之累積通過率(Cs=2.6,T=500年)	53
圖 29　不同資料個數之累積通過率(Cs=3.0,T=500年)	54
圖 30　不同資料個數之累積通過率(Cs=3.6,T=500年)	54
圖 31　不同資料個數之累積通過率(Cs=4.0,T=500年)	55
圖 32　雨量測站地理位置	57
圖 33　梅山(2)站年最大48小時雨量時序圖	60
圖 34　梅山(2)站年最大72小時雨量時序圖	60
圖 35　新瑪家站年最大48小時雨量時序圖	60
圖 36　新瑪家站年最大72小時雨量時序圖	61
圖 37　梅山(2)站2009年莫拉克颱風暴雨事件之推估重現期 (延時48小時)	64
圖 38　梅山(2)站2009年莫拉克颱風暴雨事件之推估重現期 (延時72小時)	64
圖 39　新瑪家站2009年莫拉克颱風暴雨事件之推估重現期 (延時48小時)	65
圖 40　新瑪家站2009年莫拉克颱風暴雨事件之推估重現期 (延時72小時)	65
 
表目錄
表 1　Cs與κ之關係	13
表 2　形狀參數 與偏態係數 之關係式	17
表 3　各重現期誤差容忍範圍	25
表 4　各重現期誤差容忍範圍(a.　300年b.　500年c.　700年d.　1000年)	26
表 5　參數與重現期之修正(n=30,Cs=1.2,T=300)	28
表 6　參數與重現期之修正(n=30,Cs=2.0,T=300)	29
表 7　參數與重現期之修正(n=30,Cs=3.0,T=300)	29
表 8　參數與重現期之修正(n=30,Cs=4.0,T=300)	30
表 9　參數與重現期之修正(n=30,Cs=1.2,T=300)	32
表 10　參數與重現期之修正(n=50,Cs=1.2,T=500)	32
表 11　參數與重現期之修正(n=70,Cs=1.2,T=700)	33
表 12　參數與重現期之修正(n=100,Cs=1.2,T=1000)	33
表 13　梅山(2)站年最大48及72小時雨量時序(mm)	58
表 14　新瑪家站年最大48及72小時雨量時序(mm)	59
表 15　所採取雨量站基本資料及其年最大各延時序統計	61
表 16　2009年莫拉克颱風極端降雨事件之重現期推估結果 (延時48小時)	62
表 17　2009年莫拉克颱風極端降雨事件之重現期推估結果 (延時72小時)	63
 
附圖目錄
附圖 1　n=30,Cs=1.2,T=300年之95%信賴區間圖	70
附圖 2　n=30,Cs=2.0,T=300年之95%信賴區間圖	70
附圖 3　n=30,Cs=2.6,T=300年之95%信賴區間圖	71
附圖 4　n=30,Cs=3.0,T=300年之95%信賴區間圖	71
附圖 5　n=30,Cs=4.0,T=300年之95%信賴區間圖	72
附圖 6　n=30,Cs=5.0,T=300年之95%信賴區間圖	72
附圖 7　n=30,T=300年之95%信賴區間3D圖	73
附圖 8　n=50,Cs=1.2,T=500年之95%信賴區間圖	73
附圖 9　n=50,Cs=2.0,T=500年之95%信賴區間圖	74
附圖 10　n=50,Cs=2.6,T=500年之95%信賴區間圖	74
附圖 11　n=50,Cs=3.0,T=500年之95%信賴區間圖	75
附圖 12　n=50,Cs=4.0,T=500年之95%信賴區間圖	75
附圖 13　n=50,Cs=5.0,T=500年之95%信賴區間圖	76
附圖 14　n=50,T=500年之95%信賴區間3D圖	76
附圖 15　n=70,Cs=1.2,T=700年之95%信賴區間圖	77
附圖 16　n=70,Cs=2.0,T=700年之95%信賴區間圖	77
附圖 17　n=70,Cs=2.6,T=700年之95%信賴區間圖	78
附圖 18　n=70,Cs=3.0,T=700年之95%信賴區間圖	78
附圖 19　n=70,Cs=4.0,T=700年之95%信賴區間圖	79
附圖 20　n=70,Cs=5.0,T=700年之95%信賴區間圖	79
附圖 21　n=70,T=700年之95%信賴區間3D圖	80
附圖 22　n=100,Cs=1.2,T=1000年之95%信賴區間圖	80
附圖 23　n=100,Cs=2.0,T=1000年之95%信賴區間圖	81
附圖 24　n=100,Cs=2.6,T=1000年之95%信賴區間圖	81
附圖 25　n=100,Cs=3.0,T=1000年之95%信賴區間圖	82
附圖 26　n=100,Cs=4.0,T=1000年之95%信賴區間圖	82
附圖 27　n=100,Cs=5.0,T=1000年之95%信賴區間圖	83
附圖 28　n=100,T=1000年之95%信賴區間3D圖	83
附圖 29　n=30,Cs=1.2,T=500年之95%信賴區間圖	84
附圖 30　n=30,Cs=2.0,T=500年之95%信賴區間圖	84
附圖 31　n=30,Cs=2.6,T=500年之95%信賴區間圖	85
附圖 32　n=30,Cs=3.0,T=500年之95%信賴區間圖	85
附圖 33　n=30,Cs=4.0,T=500年之95%信賴區間圖	86
附圖 34　n=30,Cs=5.0,T=500年之95%信賴區間圖	86
附圖 35　n=30,T=500年之95%信賴區間3D圖	87
附圖 36　n=70,Cs=1.2,T=500年之95%信賴區間圖	87
附圖 37　n=70,Cs=2.0,T=500年之95%信賴區間圖	88
附圖 38　n=70,Cs=2.6,T=500年之95%信賴區間圖	88
附圖 39　n=70,Cs=3.0,T=500年之95%信賴區間圖	89
附圖 40　n=70,Cs=4.0,T=500年之95%信賴區間圖	89
附圖 41　n=70,Cs=5.0,T=500年之95%信賴區間圖	90
附圖 42　n=70,T=500年之95%信賴區間3D圖	90
附圖 43　n=100,Cs=1.2,T=500年之95%信賴區間圖	91
附圖 44　n=100,Cs=2.0,T=500年之95%信賴區間圖	91
附圖 45　n=100,Cs=2.6,T=500年之95%信賴區間圖	92
附圖 46　n=100,Cs=3.0,T=500年之95%信賴區間圖	92
附圖 47　n=100,Cs=4.0,T=500年之95%信賴區間圖	93
附圖 48　n=100,Cs=5.0,T=500年之95%信賴區間圖	93
附圖 49　n=100,T=500年之95%信賴區間3D圖	94
附圖 50　n=30,Cs=1.2,T=1000年之95%信賴區間圖	95
附圖 51　n=30,Cs=2.0,T=1000年之95%信賴區間圖	95
附圖 52　n=30,Cs=2.6,T=1000年之95%信賴區間圖	95
附圖 53　n=30,Cs=3.0,T=1000年之95%信賴區間圖	96
附圖 54　n=30,Cs=4.0,T=1000年之95%信賴區間圖	96
附圖 55　n=30,Cs=5.0,T=1000年之95%信賴區間圖	97
附圖 56　n=30,T=1000年之95%信賴區間3D圖	97
附圖 57　n=50,Cs=1.2,T=1000年之95%信賴區間圖	98
附圖 58　n=50,Cs=2.0,T=1000年之95%信賴區間圖	98
附圖 59　n=50,Cs=2.6,T=1000年之95%信賴區間圖	99
附圖 60　n=50,Cs=3.0,T=1000年之95%信賴區間圖	99
附圖 61　n=50,Cs=4.0,T=1000年之95%信賴區間圖	100
附圖 62　n=50,Cs=5.0,T=1000年之95%信賴區間圖	100
附圖 63　n=50,T=1000年之95%信賴區間3D圖	101
附圖 64　n=70,Cs=1.2,T=1000年之95%信賴區間圖	101
附圖 65　n=70,Cs=2.0,T=1000年之95%信賴區間圖	102
附圖 66　n=70,Cs=2.6,T=1000年之95%信賴區間圖	102
附圖 67　n=70,Cs=3.0,T=1000年之95%信賴區間圖	103
附圖 68　n=70,Cs=4.0,T=1000年之95%信賴區間圖	103
附圖 69　n=70,Cs=5.0,T=1000年之95%信賴區間圖	104
附圖 70　n=70,T=1000年之95%信賴區間3D圖	104
 
附表目錄
附表 1　年一日最大暴雨	105
附表 2　年二日最大暴雨	106
附表 3　年三日最大暴雨	107
附表 4　參數與重現期之修正(n=30,Cs=1.2,T=300)	108
附表 5　參數與重現期之修正(n=30,Cs=2.0,T=300)	108
附表 6　參數與重現期之修正(n=30,Cs=2.6,T=300)	109
附表 7　參數與重現期之修正(n=30,Cs=3.0,T=300)	109
附表 8　參數與重現期之修正(n=30,Cs=4.0,T=300)	110
附表 9　參數與重現期之修正(n=30,Cs=5.0,T=300)	110
附表 10　參數與重現期之修正(n=50,Cs=1.2,T=500)	111
附表 11　參數與重現期之修正(n=50,Cs=2.0,T=500)	111
附表 12　參數與重現期之修正(n=50,Cs=2.6,T=500)	112
附表 13　參數與重現期之修正(n=50,Cs=3.0,T=500)	112
附表 14　參數與重現期之修正(n=50,Cs=4.0,T=500)	113
附表 15　參數與重現期之修正(n=50,Cs=5.0,T=500)	113
附表 16　參數與重現期之修正(n=70,Cs=1.2,T=700)	114
附表 17　參數與重現期之修正(n=70,Cs=2.0,T=700)	114
附表 18　參數與重現期之修正(n=70,Cs=2.6,T=700)	115
附表 19　參數與重現期之修正(n=70,Cs=3.0,T=700)	115
附表 20　參數與重現期之修正(n=70,Cs=4.0,T=700)	116
附表 21　參數與重現期之修正(n=70,Cs=5.0,T=700)	116
附表 22　參數與重現期之修正(n=100,Cs=1.2,T=1000)	117
附表 23　參數與重現期之修正(n=100,Cs=2.0,T=1000)	117
附表 24　參數與重現期之修正(n=100,Cs=2.6,T=1000)	118
附表 25　參數與重現期之修正(n=100,Cs=3.0,T=1000)	118
附表 26　參數與重現期之修正(n=100,Cs=4.0,T=1000)	119
附表 27　參數與重現期之修正(n=100,Cs=5.0,T=1000)	119

1.	王如意、易任，1979，「應用水文學」，國立編譯館出版。
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