習用的雷射光學尺光路架構都是非共路徑架構，由於量測光束與參考光束行進的路徑不同，造成無法有效排除環境造成的誤差，使得雷射光學尺的準確度因為環境因素擾動的影響而大幅下降。本文提出一種共路徑光路架構的雷射光學尺。共路徑光路尺可有效的消滅因為環境擾動造成量測訊號的影響，在奈米量測技術上極具有潛力。
本論文主要目的係為了建立本實驗室於雷射光學尺與微型三次元探頭系統性能驗證之奈米定位平台。該定位平台由長行程步進馬達與奈米壓電定位平台兩個子系統所組成，並採用本實驗室所研發之共路徑雷射光學尺做為其位置回授子系統，透過NI LabVIEW程式進行三個子系統的整合。
實驗結果顯示，一般具有擾動環境條件下，共路徑雷射光學尺在三小時內其位移飄移量在最大誤差量為約3.95 nm以內，位移量測解析度估計為0.6 nm。每步100 nm、總行程1um步階量測中，誤差標準差為0.8 nm。

Commonly used laser encoders are in non-common path.  The non-common path configuration between the measurement and reference beams are subject to environmental disturbances.  These disturbances directly make measured signals noisy and cannot be essentially slashed.  Accordingly, the accuracies of the conventional laser encoders are spoiled.  In this thesis, a novel common-path laser encoder is proposed.  It can effectively slash the environmental disturbances.  It has promising potential for nanotechnology applications.
The main purpose of this thesis is to build up the nanopositioner of our team for the verification of the laser encoder and the micro coordinate measuring machine.  The nanopositioner is composed of three subsystems: a large-range stepper motor, a piezoelectric nanopositioner, and a position feedback subsystem of a common-path laser encoder developed by our team.  These three subsystems are integrated through NI LabVIEW program.
Experimental results show that for common disturbed environments, the measurement stability of the laser encoder during three hours is less than 3.95 nm, and displacement measurement resolution is estimated to be about the 0.6 nm,  In the measurement of 1 um range under each step movement of 100 nm, the overall standard deviation of errors is 0.8 nm

中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	VI
表目錄	VIII
符號表	IX
第一章	緒論	1
1.1	前言	1
1.2	文獻回顧	2
1.3	研究動機與目的	12
1.4	章節介紹	13
第二章	光學尺原理	14
2.1	前言	14
2.2	系統架構	14
2.3	干涉光路	15
2.4	干涉基本原理	18
2.5	都卜勒效應	18
2.6	訊號擷取	21
2.7	相位展開運算	23
第三章	複合式定位平台建構	28
3.1	前言	28
3.2	元件與儀器規格	28
3.3	LABVIEW量測程式	31
3.4	共路徑繞射式雷射光學尺與複合式定位平台	33
第四章	實驗結果	35
4.1	前言	35
4.2	長行程量測	35
4.2.1	50 um量測	35
4.2.1	200 um量測	37
4.2.2	400 um量測	38
4.2.3	600 um量測	39
4.3	小行程運動量測	41
4.3.1	5 um正弦與三角形式運動量測	42
4.3.2	1 um正弦與三角形式運動量測	44
4.3.3	500 nm正弦與三角形式運動量測	46
4.4	步階運動量測	48
4.5	系統穩定度量測	49
第五章	誤差分析	53
5.1	前言	53
5.2	系統誤差	53
5.2.1	餘弦誤差	53
5.2.2	光柵誤差	54
5.2.3	光學非線性	55
5.3	隨機誤差	55
5.3.1	材料熱變形	55
5.3.2	電子雜訊	56
5.3.3	訊號不完美	56
第六章	結論	59
6.1	研究成果	59
6.2	未來展望	59
參考文獻	61

圖目錄
圖 1	麥克森干涉光路[12]	3
圖 2	反射式光柵干涉儀示意圖[15]	4
圖 3	繞射式雷射光學尺光學架構示意圖[16]	5
圖 4	光柵干涉儀架構圖[17]	6
圖 5	外差光柵干涉儀架構圖[18]	7
圖 6	微小化繞射式雷射光學尺架構示意圖[19]	8
圖 7	繞射式雷射光學尺結合Littrow裝置示意圖[20]	9
圖 8	外差光柵干涉儀一維位移量測結構圖[21]	10
圖 9	準共光程外差光柵干涉儀架構圖[22]	11
圖10	高速型準共光程外差干涉儀示意圖[23]	11
圖 11	準共光程位移量測系統[24]	12
圖 12	共路徑光學尺架構圖	15
圖 13	光路繞射示意圖	17
圖 14	透鏡聚光與相關參數示意圖	17
圖 15	聚焦光束夾角與干涉重疊角度變化圖	18
圖 16	都卜勒頻率偏移	20
圖 17	Lissajous相位差九十度	22
圖 18	原始 函數	24
圖 19	經過相位重建的 函數	26
圖 20	未經相位重建的位移值	26
圖 21	經相位重建的位移值	27
圖 22	THORLABS PDA36A	30
圖 23	NI-PCI 6143	31
圖 24	LabView程式前置面板	32
圖 25	控制程式流程圖	33
圖 26	複合式定位平台示意圖	34
圖 27	複合式定位平台	34
圖 28	50 um位移運動	36
圖 29	200 um位移運動	38
圖 30	400 um位移運動	39
圖 31	600 um位移運動	41
圖 32	5 um三角運動	42
圖 33	5 um正弦運動	43
圖 34	1 um三角運動	44
圖 35	1 um正弦運動	45
圖 36	500 nm三角運動	46
圖 37	500 nm正弦運動	47
圖 38	100 nm步階運動	49
圖 39	三小時穩定度實驗	50
圖 40	共路徑雷射光學尺穩定度實驗	51
圖 41	三小時靜態量測溫度變化	51
圖 42	光柵貼附於移動平台的不平行示意圖	54
圖 43	等速位移時，直流項為零而交流項相等示意圖	57
圖 44	等速位移時，直流項不為零而交流項相等示意圖	57
圖 45	等速位移時，直流項為零而交流項不相等示意圖	58

表目錄
表 1	角度轉換關係表	25
表 2	複合式平台規格	28
表 3	系統使用元件列表	29
表 4 	50 um量測實驗環境參數	35
表 5 	50 um實驗結果	35
表 6 	200 um量測實驗環境參數	37
表 7 	200 um實驗結果	37
表 8 	400 um量測實驗環境參數	38
表 9 	400 um實驗結果	38
表 10	600 um量測實驗環境參數	40
表 11	600 um實驗結果	40
表 12	5 um三角運動量測結果	42
表 13	5 um正弦運動量測結果	43
表 14	1 um三角運動量測結果	44
表 15	1 um正弦運動量測結果	45
表 16	500 nm三角運動量測結果	47
表 17	500 nm正弦運動量測結果	47
表 18	100 nm步階運動量測結果	48
表 19	實驗元件熱膨脹係數表	55

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