本文針對兩種3-PUU並聯式平移機械手臂找尋其工作空間內之所有正向奇異位置。
    首先從事兩個機構之逆向位置分析，找出各連桿之滑塊在基座上的所有可能位置，且表示成活動平台位置之函數。接著針對所指定之活動平台高度pz找出在這高度之活動平台工作空間，並假設平台中心px位置，將這兩個數值代入Jacobian矩陣Jx之行列式中，此時行列式成為平台中心py的多項式方程式，解出py數值，消去py的虛根且只保留(px,py)在工作空間內的數值。如此不斷修正px數值，即可解出工作空間內之所有正向奇異位置；接著利用所求得的Jacobian矩陣找出行列式為零的特徵向量，此特徵向量即為活動平台在奇異位置時瞬間的速度方向。本文顯示出數個在特定高度時奇異位置的分布及奇異構形。

In this thesis, we deal with two types of 3-PUU translational parallel manipulators, locating their direct singular positions in the workspace. The procedure begins with inverse position analysis of the two manipulators. For each limb of the manipulators, slider positions on the base are determined and expressed in terms of positions (px, py, pz) of a point P on the moving platform. A value of pz is then specified, the workspace for this value of pz can be determined. As px is further specified, the determinant of the Jacobian matrix Jx is expressed as a polynomial function of py, from which the values of py that makes the Jx singular can be obtained. The we retain all the real values of py such that (px, py) lies within the workspace for the specified value of pz. Upon continuously assuming px values, all the direct singular positions (px, py) for the particular value of pz can be determined. At a particular direct singular position, the direction along which the moving platform may move is expressed by the eigenvector of the Jacobian matrix Jx corresponding to the eigenvalue zero. In this thesis we show the distribution of direct singular position for several values of pz, as well as a certain singular configurations.

目  錄

中文摘要I
英文摘要II
目錄III
圖目錄IV
表目錄VI
第一章  緒論1
1.1 前言1
1.2 文獻回顧與研究動機2
第二章  機構介紹4
2.1機構介紹4
第三章  研究步驟6
3.1研究步驟6
第四章  結果與討論	14
第五章  結論16
參考文獻17
附錄A  第一種型式Jacobian之Jx矩陣19
附錄B  第二種型式Jacobian之Jx矩陣26

圖 目 錄

圖一     第一型式之3-PUU並聯式機械手臂69
圖二     第二型式之3-PUU並聯式機械手臂70
圖三     第一種型式機械手臂在Pz=0.4時之工作空間及奇異位置71
圖四     第一種型式機械手臂在Pz=0.8時之工作空間及奇異位置72
圖五     第一種型式機械手臂在Pz=1.14時之工作空間及奇異位置73
圖六     第一種型式機械手臂之奇異位置構形74
圖七     第一種型式機械手臂之奇異位置構形75
圖八     第一種型式機械手臂之奇異位置構形76
圖九     第一種型式機械手臂之奇異位置構形77
圖十     第一種型式機械手臂之奇異位置構形78
圖十一   第一種型式機械手臂之奇異位置構形79
圖十二   第一種型式機械手臂之奇異位置構形80
圖十三   第一種型式機械手臂之奇異位置構形81
圖十四   第二種型式機械手臂在Pz=0.4時之工作空間及奇異位置82
圖十五   第二種型式機械手臂在Pz=0.6時之工作空間及奇異位置83
圖十六   第二種型式機械手臂在Pz=0.8時之工作空間及奇異位置84
圖十七   第二種型式機械手臂在Pz=1.4時之工作空間及奇異位置85
圖十八   第二種型式之奇異位置構形86
圖十九   第二種型式之奇異位置構形87
圖二十   第二種型式之奇異位置構形88
圖二十一 第二種型式之奇異位置構形89
圖二十二 第二種型式之奇異位置構形90
圖二十三 第二種型式之奇異位置構形91
圖二十四 第二型式之奇異位置機構圖92
圖二十五 第二型式之奇異位置機構圖93
圖二十六 第二型式之奇異位置機構圖94
圖二十七 第二型式之奇異位置機構圖95

表 目 錄
表一     奇異構形之活動平台位置與瞬間速度68

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