隨著科技的發展現代生活和工業產品有著密不可分的關係，產品品質的優劣決定了消費者購買意願。因此，製造商為了達到消費者所要求的品質水準，讓消費者有更好的使用體驗，便設法提高產品的壽命,性能以及製程良率，同時在製造過程中避免不必要的浪費，以降低成本、擴大市場獲得更多利潤。
    因此，本研究假設產品壽命服從Gompertz分配時，在逐步型I區間設限下，計算出壽命績效指標 之最大概似估計量並求得其漸近分配。在規格下限L已知的情形下，使用此估計量及兩種拔靴法發展三個檢定程序以評估壽命績效是否達到預定的水準；接著對三種方法求其模擬檢定力與比較分析。最後，利用一個模擬與一個實例，說明如何利用本研究提出的檢定程序。

With the development of science and technology, modern life and industrial products are inextricably linked, and the quality of products determines the willingness of consumers to purchase. Therefore, manufacturers are dedicated to improve the quality of products by increasing the lifetime in order to achieve the quality standards demanded by consumers so that the products can increase the attraction to consumers.
     This study assumes that the product life is subject to the Gompertz distribution, and the maximum likelihood estimator is used to estimate the lifetime performance index based on the progressive type I interval censored sample. In the case where the lower limit of the specification L is known, three testing procedures are used to evaluate whether the life performance reaches a predetermined level using the maximum likelihood estimator and two kinds of bootstrapping methods. The power analysis on three methods are obtained and analyzed. Finally, two practical examples are given to illustrate how to use the proposed testing procedures proposed in this study.

目錄	I
表目錄	III
圖目錄	XI
第一章 緒論	1
1.1 研究動機與目的	1
1.2 文獻探討	3
1.2.1 製程能力指標之發展	3
1.2.2 設限型式	6
1.3 本文架構	7
第二章 壽命績效指標與其估計	9
2.1 產品的壽命績效指標C_L	9
2.2 壽命績效指標的估計量	13
第三章 壽命績效指標的檢定演算程序與檢定力	18
3.1 壽命績效指標的檢定演算程序	18
3.2 樣本數大小之決定	23
3.3 檢定力之模擬分析	27
3.4 點估計	33
第四章 模擬與數值實例分析	34
4.1 模擬範例	34
4.2 數值實例	38
第五章  結論與未來研究	45
5.1 結論	45
5.2 未來研究	46
參考文獻	47

 
表目錄
表2.1 壽命績效指標C_L值及對應製程良率P_r	12
附表 1 給定規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60,80,100、觀測次數m=10,20,30、逐步設限移除率p=0,0.05,0.75時，在顯著水準alpha=0.01下，檢定力函數h(c1)在實際值c1=0.825(0.025)0.95的數值	50
附表 2 給定規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60,80,100、觀測次數m=10,20,30、逐步設限移除率p=0,0.05,0.75時，在顯著水準alpha=0.05下，檢定力函數h(c1)在實際值c1=0.825(0.025)0.95的數值	51
附表 3給定規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60,80,100、觀測次數m=10,20,30、逐步設限移除率p=0,0.05,0.75時，在顯著水準alpha=0.1下，檢定力函數h(c1)在實際值c1=0.825(0.025)0.95的數值	52
附表 4 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、型II誤差beta=0.25,0.2,0.15、觀測次數m=10,20,30、逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及實際值c1=0.825(0.025)0.95時，在顯著水準alpha=0.01下，所需要的最小樣本數	53
附表 5 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、型II誤差beta=0.25,0.2,0.15、觀測次數m=10,20,30、逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及實際值c1=0.825(0.025)0.95時，在顯著水準alpha=0.05下，所需要的最小樣本數	54
附表 6 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、型II誤差beta=0.25,0.2,0.15、觀測次數m=10,20,30、逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及實際值c1=0.825(0.025)0.95時，在顯著水準alpha=0.1下，所需要的最小樣本數	55
附表 7當L=0.05、T=0.5、n=60、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.01下，模擬三種方法檢定力的數值	56
附表 8當L=0.05、T=0.5、n=80、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.01下，模擬三種方法檢定力的數值	57
附表 9當L=0.05、T=0.5、n=100、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.01下，模擬三種方法檢定力的數值	58
附表 10當L=0.05、T=0.5、n=60、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.05下，模擬三種方法檢定力的數值	59
附表 11當L=0.05、T=0.5、n=80、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.05下，模擬三種方法檢定力的數值	60
附表 12當L=0.05、T=0.5、n=100、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.05下，模擬三種方法檢定力的數值	61
附表 13當L=0.05、T=0.5、n=60、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.1下，模擬三種方法檢定力的數值	62
附表 14當L=0.05、T=0.5、n=80、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.1下，模擬三種方法檢定力的數值	63
附表 15 當L=0.05、T=0.5、n=100、m=10,20,30及p=0,0.05,0.75時，在c0=0.8和alpha=0.1下，模擬三種方法檢定力的數值	64
附表 16 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.01下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		65
附表 17 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=80、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.01下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	66
附表 18 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=100、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.01下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		67
附表 19 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.05下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		68
附表 20 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=80、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.05下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		69
附表 21 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=100、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.05下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		70
附表 22 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.1下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		71
附表 23 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=80、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.1下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		72
附表 24 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=100、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.1下，模擬三種不同方法的bias在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		73
附表 25 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.01下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值		74
附表 26 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=80、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.01下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	75
附表 27 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=100、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.01下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	76
附表 28 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.05下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	77
附表 29 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=80、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.05下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	78
附表 30 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=100、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.05下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	79
附表 31 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=60、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.1下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	80
附表 32 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=80、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.1下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	81
附表 33 當規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.5、觀測樣本數n=100、觀測次數m=10,20,30及逐步設限移除率p=0,0.05,0.75及時，在顯著水準alpha=0.1下，模擬三種不同方法的MSE在實際值c1=0.825(0.025)0.95時的數值	82

圖目錄
圖1.1 逐步型I區間設限	6
圖3.2.1 當alpha=0.1、beta=0.25和m=20下，不同逐步設限移除率p=0,0.05,0.75時，所需要的最小樣本數n 	25
圖3.2.2 當alpha=0.1、beta=0.25和p=0.05下，不同觀察次數m=10,20,30時，所需要的最小樣本數n 	26
圖3.2.3 當alpha=0.1、m=20和p=0.05下，不同型II誤差beta=0.25,0.2,0.15 	26
圖3.2.4 當beta=0.25、m=20和p=0.05下，不同顯著水準alpha=0.0,0.05,0.1時，	27
圖3.3.1 當alpha=0.01、n=80及m=20下，不同的逐步設限移除率	31
圖3.3.2 當alpha=0.01、n=80及p=0.05下，不同觀察區間個數m=10,20,30時的檢定力	31
圖3.3.3 當alpha=0.01、m=20及p=0.05下，不同樣本數n=60,80時的檢定力32
圖3.3.4當n=80、m=20及p=0.05下，不同的顯著水準alpha=0.01,0.05,0.1時	32

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