本文提出以Micro-Cap的電路模擬來做電腦輔助數值分析。Micro-Cap主要是用來模擬電路分析。具有ㄧ個互動的圖形編輯器並結合SPICE演算法所形成一個強大的程式，可以執行電子電路的暫態、交流、直流和傅立葉等分析。
    現在我們把程式用來執行微分方程、代數方程及數值微積分的數值分析。其中差分方程或代數方程可以是線性或非線性，尤其是微分方程式的微積分可以直接解決，電路設置好後可以直接就暫態或直流進行分析。該方法可以擴展到解決微分或代數方程。由於介面是圖列式的，故很簡單就能在個人電腦中建立電路圖。並可藉由數值輸出在螢幕上或列印出高準確的數值。

Computer-aided numerical analysis by the circuit simulator Micro-Cap is presented. Micro-Cap is designed primarily for analog circuit analysis. It has an interactive schematic editor in conjunction with SPICE2 numerical algorithms to form a powerful program that can perform transient, AC, DC and Fourier analyses of electronic circuits.
Now the program is used to do numerical analysis of differential equations, algebraic and transcendental equations, and numerical integration. The differential equations and algebraic equations may be linear or nonlinear, and in particular, the differential equations may be integral differential equations which can be solved directly, without taking derivatives first. Circuits are setup, and transient or DC analysis is performed to carry out the numerical analysis. The processes can be extended to solve sets of differential and algebraic equations. It is very easy to enter circuits into a personal computer because the schematic editor is menu-driven. The solution is available as high-resolution curves and numeric output in tabulated form on the screen and as a printer output.

目錄
第一章	序論
1-1研究背景-1
1-2研究動機-2
1-3本文內容-2
第二章	Micro-Cap簡介
   2-1 系統背景介紹-3
   2-2 使用及操作-3
   2-3 元件介紹-6
   2-4 電路分析-8
    2-4-1暫態分析-8
    2-4-2交流分析-10
    2-4-3 直流分析-15
第三章 數值分析
   3-1微分方程式-25
    3-1-1線性微分方程式-29
    3-1-2非線性微分方程式的波形-33
    3-1-3線性微分方程式的波形-37
   3-2非線性方程式的解-39

第四章 數值的微分與積分
   4-1 數值微分-42
   4-2 數值積分-47
第五章　代數求根
   5-1 一元二次方程式-52
   5-2 一元三次方程式-56
   5-3 二元一次方程式-60
   5-4 三元一次方程式--62
第六章 驗證
    6-1 方程式驗證-65
第七章 結論與未來展望-68

圖目錄
圖 2-2.1 Micro-Cap-3
圖 2-3 各元件圖示-7
圖 2-4-1.1 例題所示電路-8
圖 2-4-1.2 參數設定-9
圖 2-4-1.3 模擬結果-9
圖 2-4-2.1 RLC串連電路-10
圖 2-4-2.2 AC Analysis Limits-11
圖 2-4-2.3  Stepping 畫面-11
圖 2-4-2.4 交流分析v1之波形-12
圖 2-4-2.5 具有運算放大器的活性RC濾波器-12
圖 2-4-2.6 運算放大器之正、負power supply-13
圖 2-4-2.7  AC Analysis Limits 畫面-14
圖 2-4-2.8 交流分析的波形-14
圖 2-4-3.1 電晶體電路-15
圖 2-4-3.2 DC Analysis Limits 畫面-16
圖 2-4-3.3 電晶體的模型敘述-17
圖 2-4-3.4電晶體之集極電流電壓特性曲線-17
圖 2-4-3.5 二極體波形整型電路-18
圖 2-4-3.6  DC Analysis Limits-19
圖 2-4-3.7 二極體的模型指述-20
圖 2-4-3.8 節點9對V1之轉移特性-21
圖 2-4-3.9 二極體電路-22
圖 2-4-3.10  DC Analysis Limits-22
圖 2-4-3.11 二極體模型指述-23
圖 2-4-3.12 模擬圖形-24
圖 3-1.1 積分器(integrator)-25
圖 3-1.2 加法器(summer)-26
圖 3-1.3 乘法器(multiplier)-26
圖 3-1.4 三個輸入端的加法器-27
圖 3-1.5 各元件圖示-27
圖 3-1-1.1 例題的電路-29
圖 3-1-1.2 暫態分析及其相關參數設定-29
圖 3-1-1.3 模擬結果-30
圖 3-1-1.4 含有乘法器的電路-31
圖 3-1-1.5 加法器參數設定-31
圖 3-1-1.6 模擬結果-32
圖 3-1-2.1 非線性微分方程式的電路-34
圖 3-1-2.2 暫態分析及其參數設定-34
圖 3-1-2.3 模擬結果-35
圖 3-1-2.4 狀態空間軌跡圖的設定-35
圖 3-1-2.5 狀態空間的軌跡圖-36
圖 3-1-3.1 電路圖-37
圖 3-1-3.2 模擬圖形-38
圖 3-2.1 電路圖-40
圖 3-2.2 暫態分析設定-40
圖 3-2.3  x1、x2 的圖型-41
圖 3-2.4  x1、x2 的數值解-41
圖 4-1.1 微分器-42
圖 4-1.2 電路圖-43
圖 4-1.3  NFV電源-43
圖 4-1.4 電路圖-44
圖 4-1.5 模擬圖形-44
圖 4-1.6 電路圖-45
圖 4-1.7 暫態分析設定-46
圖 4-1.8 模擬結果-46
圖 4-2.1 積分器電路-47
圖 4-2.2 電路圖-48
圖 4-2.3 暫態分析相關設定-49
圖 4-2.4 模擬的結果-49
圖 4-2.5 電路圖-50
圖 4-2.6 暫態分析-50
圖 4-2.7 模擬結果-51
圖 5-1.1 電路圖-52
圖 5-1.2 暫態設定-53
圖 5-1.3 模擬結果（1）-53
圖 5-1.4 另一解的條件-53
圖 5-1.5 模擬結果（2）-54
圖 5-1.6 電路圖-55
圖 5-1.7 模擬結果-55
圖 5-2.1 電路圖-57
圖 5-2.2 模擬結果（1）-57
圖 5-2.3 模擬結果（2）-58
圖 5-2.4 模擬結果（3）-58
圖 5-2.5 數值輸出-59
圖 5-3.1 方程式的電路圖-60
圖 5-3.2 模擬圖形-61
圖 5-3.3 數值輸出-61
圖 5-4.1 方程式電路圖-63
圖 5-4.2 模擬結果-63
圖 5-4.3 數值分析-64
圖 6-1.1 一元二次方程式的解-65
圖 6-1.2 一元三次方程式的解-66
圖 6-1.3 二元一次方程式的解-66
圖 6-1.4 三元一次方程式的解-67

參考文獻
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        1~6-18,2003.
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4.王明仁,『Micro-Cap在數值分析上的應用』碩士論文,淡江大
          學,PP.43~55,PP.72~90,1992.
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          學,pp.11~28,1992.
6.張泰群, Micro-CapII電子電路程式解析,全欣資訊圖書公 
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  Software-Reference Manual,version 7.1,Irvine,CA,pp.1-
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