本篇論文裡，主要利用HILL方程推導人造衛星實行編隊飛行時的運動方程式，並且比較使用繫繩與否之間的衛星維持編隊飛行時所需推力，進而以此做為依據，利用基因演算法找尋在特定範圍以及限制條件下，最小推力的所需條件，並將結果與文獻之結果做比較。使用3顆人造衛星，質量為10 kg，初始位置位在軌道高度6978 km。限制其初始速度範圍為(0.001,0.01) km/s、飛行時間為(2000,3000) s之間。經由基因演算法得到，此範圍內最小推力條件為，給與初始速度0.005224 km/s ，飛行時間2901 s之後，所到達的(19.29,-0.009881) km此位置，維持於此位置所需的推力為0.005671 N。

The equation of motion of formation flight of satellite system is derived by using the HILL equation in this thesis. Comparing the thrusts required to keep the satellite systems in the formation flight between by the tethered or not is also discussed. By using the genetic algorithms, the configuration of satellite constellation for minimal thrust required is obtain. In the three satellite system, the mass of each is 10 kg, the initial position at the altitude 6978 km. The range of initial velocity is from 0.001 to 0.01 km/s, and the time is from 2000 to 3000 s. By using the genetic algorithms, in the range of the initial conditions, let the initial velocity in 0.005224 km/s and flying time in 2901 s, to arrive the position (19.29,-0.009881) km, then the minimal thrust becomes 0.005671 N.

圖表目錄	III
1.1研究目的	1
1.2研究限制	4
第二章 文獻分析	6
2.1 編隊飛行模擬	6
2.2 繩繫群體衛星系統	7
2.3 立體編隊飛行衛星「TETRA」	9
2.4 繩繫編隊測試「SPHERES」	10
第三章 研究方法與步驟	12
3.1相對運動	12
3.2 編隊飛行	19
3.3基因演算法	31
3.4 編隊連結	38
第四章 數據模擬	49
4.1 初始設定與限制	49
4.2 決定適應度函數	50
4.3 權重因子的考慮	52
4.4 數據模擬	54
第五章 結論	63
參考文獻	64
附錄1 投稿論文	66

圖表目錄
圖 1 地球大氣觀測編隊飛行系統 The A-Train[1] .......................... 3
圖 2 軌道電梯 ..................................................................................... 5
圖 3 利用機械手臂Reel 與Joint 的可變式衛星系統 ..................... 8
圖 4 全體編隊飛行衛星系統「TETRA」的隊型變化[6]................ 9
圖 5 繩繫 編隊測試「SHERES」 ................................................. 11
圖 6 移動體座標系 .......................................................................... 13
圖 7 旋轉座標系 .............................................................................. 13
圖 8 HILL 座標 ................................................................................. 14
圖 9 僅施與y 軸方向初始速度的衛星走勢 .................................. 21
圖 10 僅施與x 軸方向初始速度的衛星走勢 ................................ 21
圖 11 子衛星的位置移動................................................................. 25
圖 12 未使用繫繩所需的施力 ........................................................ 27
圖 13 使用繫繩所需的施力 ............................................................ 27
圖 14 施予z 軸方向初始速度的衛星軌跡 ..................................... 31
圖 15 基因演算法流程圖 ................................................................ 38
圖 16 衛星連結 ................................................................................ 38
圖 17 旋轉座標系 ............................................................................ 39
圖 18 集中連結 ................................................................................. 41
圖 19 鎖狀連結 ................................................................................. 42
圖 20 環狀連結 ................................................................................. 42
圖 21 四顆衛星集中連結 ................................................................. 43
圖 22 四顆衛星鎖狀連結 ................................................................. 47
圖 23 第一顆子衛星限定範圍內最低燃耗目標位置 .................... 55
圖 24 第一子衛星移動至最佳目標位置間的推力 ........................ 56
圖 25 第二顆子衛星限定範圍內最低燃耗目標位置 ..................... 57
圖 26 第二子衛星移動至最佳目標位置間的推力 ......................... 58
表一 限定範圍內各個位置間的推力比較 ...................................... 59
表二 HILL 方程與文獻結果的數據比較………………..………..61

[1] NASA Facts: Formation Flying The Afternoon A-Train Satellite Constellation, National Aeronautics and Space Administration, March 2003.
[2] Beard, R. W. and Hadaegh, F. Y.,”Finite Thrust Control for Satellite Formation Flying with State Constraints, American Control Conference”, 1999, pp.2975-2979.
[3] Pearson, Jerome, Eugene Levin, John Oldson and Harry Wykes., “Lunar Space Elevators for Cislunar Space Development Phase I Final Technical Report”,2 MAY 2005.
[4]Florent Mollero,”Simulation Tools for Formation Flying Spacecraft’, University Of Southampton, June 29, 2004.
[5] 森  治，松永三郎.,”Rotating Motion Control of the Tethered  Satellite Cluster Systems”，日本航空宇宙学会論文集，Vol.50, No.578, pp.109-117, 2002.
[6]三浦尚幸，久我樂南，秋山恭平，稻川慎一，川久保學，水沼慎太郎，松永三郎，”Proposal and the design concept of 3-dimentional deployment formation flight satellite TETRA”，日本機械学会2009年度年次大会論文集，S1901-2-2 pp.2，2009.
[7]Soon-Jo Chung, Edmund M. Kong and David W. Miller.,” SPHERES Tethered Formation Flight Testbed: Application to NASA’s SPECS Mission”, MIT Space Systems Laboratory, Cambridge, MA 02139.
[8] Holland, J. H., “Adaptation in Natural and Artificial Systems : an Introductory Analysis with Applications to Biology”, Control, and Artificial Intelligence, MIT Press, Cambridge, MA, 1975.
[9]J.-S. R. Jang, C.-T. Sun, and E. Mizutani ,” Neuro-Fuzzy and Soft Computing: A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence”,
[10]J.B. Eades, Jr. Henry Wolf ,”Tethered body problems and relative motion orbit determination Part I, NASA-CR-132780