本研究是將非牛頓流體中具有剪稀薄現象之液體作為工作流體使用於二行程套管加熱器中，而加熱器設計為圓形管加裝一可忽略熱阻之隔板，使之成為一組固定外壁溫度具有迴流裝置之圓柱同心套管熱交換器，此系統所推導出的數學模型是屬於共軛格拉茲問題(conjugated Graetz problem)，以分離變數法並利用正交展開方法(orthogonal expansion technique)，探討不同的剪稀薄係數與迴流效應於二行程套管間的熱傳效率之影響，其結果與單行程系統比較效率上的改善，也與實驗結果做比較了解理論的準確性。
結果顯示，出口溫度與納塞數隨剪稀薄係數降低而變小，在格拉茲數大時，其熱傳效率有明顯改善。而預混效應及滯留時間效應亦是影響熱傳效率的兩個因素，並討論兩者對系統的影響。不同的剪稀薄係數及迴流比值而改變的能源消耗率也將與單行程系統作比較，以探討二行程套管之加熱系統在低能源消耗率時，熱傳效率改善之最佳操作設計。

Conjugated Graetz problems by considering the heat transfer behavior in power-law fluids flowing through a double-pass concentric circular tube with uniform wall temperature are studied theoretically and solved analytically using an orthogonal expansion technique.  The mathematical formulation of such a heat transfer flow problem is developed by assuming fully developed laminar velocity distribution in both inner and annular channels with ignoring axial conduction.  The theoretical predictions show that the outlet temperature and Nusselt number decrease with decreasing power-law index.  Comparisons between the results obtained from the concentric circular heat exchange and those of a single pass (open conduit) were presented graphically.  The effect of power-law index on the heat-transfer efficiency enhancement on the double-pass device has also been discussed.

中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
表目錄	VI
圖目錄	XVI
符號說明	XXVIII
第一章 緒論1
1.1 前言1
1.2 迴流效應對系統的影響2
1.3 研究動機3
1.4 研究架構4
第二章 文獻回顧	5
2.1 文獻回顧5
2.2 格拉茲問題6
第三章 基本理論9
3.1 二行程無迴流模型之理論分析14
3.2 末端出口模型之理論分析22
3.3 出口迴流至末端模型之理論分析29
3.4 末端迴流至入口模型之理論分析36
3.5 內外層等體積流動模型之理論分析43
3.6 熱傳效率的改善50
3.7 能源消耗之增加率問題51
第四章 實驗方法54
4.1 剪稀薄流體之製備54
4.2 流變儀操作54
4.3 物理性質檢測58
4.4 二行程無迴流套管加熱器系統60
第五章 結果與討論67
5.1 二行程無迴流模型之結果討論68
5.2 末端出口模型之結果討論69
5.3 出口迴流至末端模型之結果討論70
5.4 末端迴流至入口模型之結果討論71
5.5 內外等體積流動模型之結果討論73
5.6 增加的能源消耗問題74
第六章 結論與建議171
6.1 剪稀薄係數(B)171
6.2 隔板位置(k)171
6.3 迴流比(M)172
6.4 熱傳效率與能源耗損比(Ih/Ip)172
6.5 未來研究方向173
參考文獻174
附錄(一)180
附錄(二)188
附錄(三)191
圖目錄
圖(一) 二行程無迴流之內管進外管出18
圖(二) 二行程無迴流之外管進內管出21
圖(三) 末端出口之內管進內管出25
圖(四) 末端出口之外管進外管出28
圖(五) 出口迴流至末端之內管進外管出32
圖(六) 出口迴流至末端之外管進內管出35
圖(七) 末端迴流至入口之內管進外管出39
圖(八) 末端迴流至入口之外管進內管出42
圖(九) 內外層等體積流動之內管進外管出46
圖(十) 內外層等體積流動之外管進內管出49
圖(十一) 流變儀儀器實際圖55
圖(十二) 黏度隨剪率變化圖形56
圖(十三) 瑞典 Hot Disk TPS 2500 59
圖(十四) 量測時熱量擴散示意圖59
圖(十五) 二行程逆流式套管加熱裝置簡圖61
圖(十六) 二行程逆流式套管加熱裝置設計圖61
圖(十七) 二行程逆流式套管加熱裝置實際圖62
圖(十八) 冷流體進口溫度校正圖64
圖(十九) 冷流體出口溫度校正圖65
圖(二十) 熱流體進口溫度校正圖65
圖(二十一) 熱流體出口溫度校正圖65
圖(二十二) 二行程無迴流裝置內管進外管出，格拉茲數與出口無因次溫度在不同的冪次係數固定隔板位置106
圖(二十三) 二行程無迴流裝置內管進外管出，格拉茲數與出口無因次溫度在固定冪次係數不同的隔板位置關係	107
圖(二十四) 二行程無迴流裝置內管進外管出，格拉茲數與Nusselt數在不同的冪次係數固定隔板位置108
圖(二十五) 二行程無迴流裝置內管進外管出，格拉茲數與Nusselt數在固定冪次係數不同的隔板位置關係109
圖(二十六) 二行程無迴流裝置外管進內管出，格拉茲數與出口無因次溫度在不同的冪次係數固定隔板位置110
圖(二十七) 二行程無迴流裝置外管進內管出，格拉茲數與出口無因次溫度在固定冪次係數不同的隔板位置關111
圖(二十八) 二行程無迴流裝置外管進內管出，格拉茲數與Nusselt數在不同的冪次係數固定隔板位置112
圖(二十九) 二行程無迴流裝置外管進內管出，格拉茲數與Nusselt數在固定冪次係數不同的隔板位置關係113
圖(三十)   末端出口內管進內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖114
圖(三十一) 末端出口內管進內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖115
圖(三十二) 末端出口內管進內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖116
圖(三十三) 末端出口內管進內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖117
圖(三十四) 末端出口內管進內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖118
圖(三十五) 末端出口內管進內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖119
圖(三十六) 末端出口外管進外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖120
圖(三十七) 末端出口外管進外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖121
圖(三十八) 末端出口外管進外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖122
圖(三十九) 末端出口內管進內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖123
圖(四十)   末端出口內管進內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖124
圖(四十一) 末端出口內管進內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖125
圖(四十二) 出口迴流至末端內管入外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖126
圖(四十三) 出口迴流至末端內管入外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖127
圖(四十四) 出口迴流至末端內管入外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖128
圖(四十五) 出口迴流至末端內管入外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖129
圖(四十六) 出口迴流至末端內管入外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖130
圖(四十七) 出口迴流至末端內管入外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖131
圖(四十八) 出口迴流至末端外管入內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖132
圖(四十九) 出口迴流至末端外管入內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖133
圖(五十)   出口迴流至末端外管入內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖134
圖(五十一) 出口迴流至末端外管入內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖135
圖(五十二) 出口迴流至末端外管入內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖136
圖(五十三) 出口迴流至末端外管入內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖137
圖(五十四) 末端迴流至入口內管入外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖138
圖(五十五) 末端迴流至入口內管入外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖139
圖(五十六) 末端迴流至入口內管入外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖140
圖(五十七) 末端迴流至入口內管入外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖141
圖(五十八) 末端迴流至入口內管入外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖142
圖(五十九) 末端迴流至入口內管入外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖143
圖(六十)   末端迴流至入口外管進內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖144
圖(六十一) 末端迴流至入口外管進內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖145
圖(六十二) 末端迴流至入口外管進內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖	146
圖(六十三) 末端迴流至入口外管進內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖147
圖(六十四) 末端迴流至入口外管進內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖148
圖(六十五) 末端迴流至入口外管進內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖149
圖(六十六) 內外等體積內管入外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖150
圖(六十七) 內外等體積內管入外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖151
圖(六十八) 內外等體積內管入外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖152
圖(六十九) 內外等體積內管入外管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖153
圖(七十)   內外等體積內管入外管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖	154
圖(七十一) 內外等體積內管入外管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖155
圖(七十二) 內外等體積外管入內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之出口溫度對格拉茲數作圖156
圖(七十三) 內外等體積外管入內管出模型，在固定k=0.5和B=0.4改變不同的M之出口溫度對格拉茲數作圖157
圖(七十四) 內外等體積外管入內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之出口溫度對格拉茲數作圖158
圖(七十五) 內外等體積外管入內管出模型，在固定k=0.5和M=1改變不同的B之平均Nusselt數對格拉茲數作圖159
圖(七十六) 內外等體積外管入內管出模型，在固定 和 改變不同的M之平均Nusselt數對格拉茲數作圖160
圖(七十七) 內外等體積外管入內管出模型，在M=0.5和2下固定B=0.4改變不同的隔板位置之平均Nusselt數對格拉茲數作圖161
圖(七十八) 二行程無迴流模型，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖162
圖(七十九) 末端出口模型之內管進內管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖163
圖(八十)   末端出口模型之外管進外管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖164
圖(八十一) 出口迴流至末端模型之內管進外管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖165
圖(八十二) 出口迴流至末端模型之外管進內管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖166
圖(八十三) 末端迴流至入口模型之內管進外管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖167
圖(八十四) 末端迴流至入口模型之外管進內管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖168
圖(八十五) 內外層等體積流動模型之內管進外管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖169
圖(八十六) 內外層等體積流動模型之外管進內管出，熱傳增加率除能耗增加率對格拉茲數作圖170
圖(八十七) 圓管內流體速度分佈圖182
圖(八十八) 套管內流體速度分佈圖187
表目錄
表(一) 套管修正係數對照表53
表(二) 熱傳導係數與比熱量測結果59
表(三) 物質標準狀況下比熱對照60
表(四) 二行程無迴流裝置內管進外管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4 75
表(五) 二行程無迴流裝置外管進內管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4 75
表(六) 末端出口內管進內管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 76
表(七) 末端出口外管進外管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 76
表(八) 出口迴流至末端內管入外管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 77
表(九) 出口迴流至末端外管入內管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1	77
表(十) 末端迴流至入口內管入外管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 78
表(十一) 末端迴流至入口外管入內管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 78
表(十二) 內外等體積內管入外管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 79
表(十三) 內外等體積外管入內管出模型以一個及兩個特徵值所計算之出口溫度比較值於k=0.5和B=0.4且M=1 79
表(十四) 二行程無迴流裝置內管進外管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4 80
表(十五) 二行程無迴流裝置外管進內管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4 80
表(十六) 末端出口內管進內管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1	81
表(十七) 末端出口外管進外管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1	81
表(十八) 出口迴流至末端內管入外管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1 82
表(十九) 出口迴流至末端外管入內管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1 82
表(二十) 末端迴流至入口內管入外管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1 83
表(二十一)末端迴流至入口外管入內管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1 83
表(二十二)內外等體積內管入外管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1 84
表(二十三)內外等體積外管入內管出模型以式(3.21)和(3.22)之級數解收斂情形當n=15和17於k=0.5和B=0.4且M=1 84
表(二十四)二行程無迴流裝置內管進外管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5 85
表(二十五)二行程無迴流裝置外管進內管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5 85
表(二十六)末端出口內管進內管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 86
表(二十七)末端出口外管進外管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 86 
表(二十八)出口迴流至末端內管入外管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	87
表(二十九)出口迴流至末端外管入內管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	87
表(三十)  末端迴流至入口內管入外管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	88
表(三十一)末端迴流至入口外管入內管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	88
表(三十二)內外等體積內管入外管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 89
表(三十三)內外等體積外管入內管出模型以式(3.31)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 89
表(三十四)二行程無迴流裝置內管進外管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5 90
表(三十五)二行程無迴流裝置外管進內管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5 90
表(三十六)末端出口內管進內管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 91
表(三十七)末端出口外管進外管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 91
表(三十八)出口迴流至末端內管入外管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	92
表(三十九)出口迴流至末端外管入內管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	92 
表(四十)  末端迴流至入口內管入外管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	93
表(四十一)末端迴流至入口外管入內管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1	93
表(四十二)內外等體積內管入外管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 94
表(四十三)內外等體積外管入內管出模型以式(3.33)之泰勒展開式收斂情形當N=2和3於B=0.4和k=0.5且M=1 94
表(四十四)二行程無迴流裝置內管進外管出模型固定B=0.4以隔板位置為參數之熱傳效率百分比 95
表(四十五)二行程無迴流裝置外管進內管出模型固定B=0.4以隔板位置為參數之熱傳效率百分比 95
表(四十六)末端出口內管進內管出模型固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率 96 
表(四十七)末端出口外管進外管出模型固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率 96
表(四十八)出口迴流至末端內管入外管出固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率百分比	97
表(四十九)出口迴流至末端外管入內管出固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率百分比	97
表(五十)  末端迴流至入口內管入外管出固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率百分比	98
表(五十一)末端迴流至入口外管入內管出固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率百分比	98
表(五十二)內外等體積內管入外管出固定B=0.4以迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率百分比 99
表(五十三)內外等體積外管入內管出以固定B=0.4迴流比值及隔板位置為參數之熱傳效率百分比 99
表(五十四)二行程無迴流裝置系統內管進外管出與外管進內管出不同隔板位置的能源消耗增加率 100
表(五十五)末端出口內管進內管出模型固定k=0.5在不同B值與迴流比值的能能源消耗增加率 100
表(五十六) 末端出口外管進外管出模型固定k=0.5在不同B值與迴流比值的能能源消耗增加率 101
表(五十七) 出口迴流至末端內管入外管出系統與末端迴流至入口外管入內管出模型固定k=0.5在不同B值與迴流比值的能能源消耗增加率 101
表(五十八) 出口迴流至末端外管入內管出系統與末端迴流至入口內管入外管出模型固定k=0.5在不同B值與迴流比值的能能源消耗增加率 102
表(五十九) 內外等體積內管入外管出系統與內外等體積外管入內管出模型固定k=0.5在不同B值與迴流比值的能能源消耗增加率 102
表(六十)  末端出口內管進內管出模型固定B=0.4不同迴流比值及隔板位置的能能源消耗增加率 103
表(六十一)  末端出口外管進外管出模型固定B=0.4不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率 103
表(六十二)出口迴流至末端內管入外管出系統與末端迴流至入口外管入內管出系統固定B=0.4不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率104
表(六十三) 出口迴流至末端外管入內管出系統與末端迴流至入口內管入外管出系統固定B=0.4不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率 104
表(六十四) 內外等體積內管入外管出系統與內外等體積外管入內管出系統固定B=0.4不同迴流比值及隔板位置的能源消耗增加率 105
表(六十五) 套管速度分佈四次多項示展開係數 187

1.C. Ilicali, S. T. Engez “Laminar Flow of Power Law Fluid Foods in Concentric Annuli.” Journal of Food Engineering, 30, 255-262(1996).
2.A.C.A. Gratao, V. Silveira Jr., J. Telis-Romero “Laminar flow of soursop juice through concentric annuli: Friction factors and rheology.” Journal of Food Engineering, 78,1343–1354 (2007).
3.M. Hojjat, S. Gh. Etemad, R. Bagheri J. Thibault “Laminar convective heat transfer of non-Newtonian nanofluids with constant wall temperature.” Heat Mass Transfer, 47, 203–209(2011).
4.Richard W. Hanks, Kenneth M. Larsen “The Flow of Power-Law Non-Newtonian Fluids in Concentric Annuli.”  Ind. Eng. Chem. Fundam., 18, 33(1979).
5.C. Xie, J. P. Hartnett “Influence of rheology on Laminar Heat Transfer to viscoelastic Fluid in a Rectangular Channel” Ind. Eng. Chem. Res., 31, 727-732(1992).
6.M. P. Escudier, I. W. Gouldson, D. M. Jones “Flow of shear-thinning fluids in a concentric annulus.” Experiments in Fluids, 18, 225-238(1995).
7.Hornut J. M., H. Dhaouadi, S. Poncin, N. Midoux, J. M. Hornut, G. Wild, Hydrodynamics and flow regimes in external loop airlift reactor, Chem. Eng. Sci., 1999, 54, 5211-5221.
8.Korpijarvi J., P. Oinas, J, Reunanen, Hydrodynamics and mass transfer in an airlift reactor, Chem. Eng. Sci. 1999, 54, 2255-2262.
9.Camarasa E., E. Carvalho, L.A.C. Meleiro etc., A Hydrodynamic model air-lift reactors, Chem. Eng. Processing, 2001, 121-128.
10.Ruitenberg R., Carl E. Schultz, Cees J.N. Buisman, Bio-oxidation of minerals in air-lift loop bioreactors, Int. J. Miner. Process, 62, 2001, 271-278.
11.Couvert A., D. Bastoul, M. Rouston, A. Line, P. Chatellier, Prediction of liquid velocity and gass hold-up in rectangular air-lift reactors of different scales, Chem. Eng. Processing, 40, 2001, 113-119.
12.Vial C., S. Poncin, G. Wild, N. Midoux, A simple method for regime identification and flow characterization in bubble columns and airlift reactors, Chem. Eng. Processing, 40, 2001, 135-151.
13.Gu X., S. H. Chiang, Anovel Flotation column for oily water cleanup, Separation and Purification Technology, 16, 1999, 193-203.
14.Fakeeha, A. H., B. Y. Jibril, G. Ibrahim, A. E. Abasaeed, Medium effects on oxygen mass transfer in a plunging jet loop reactor with a downcomer, Chem. Eng. Processing, 38, 1999, 259-265.
15.Moller K. P., W. Bohringer, A. E. Schnitzer, E. V. Steen, C. T. O’Connor, The use of a jet loop reactor to study the effect of crystal size and the co-feeding of olefins and water on the conversion of methanol over HZSM-5, Microporous and Mesoporous Materals, 29, 1999, 127-144.
16.Couvert A., M.Roustan, P. Chatellier, Two-phase hydrodynamic study of a retangular air-lift loop reactor with an internal baffle, Chem. Eng. Science 54, 1999, 5245-5252.
17.Dhaouai H., S. Poncin, N. Midoux, G. Wild, Gas-liguid mass transfer in an airlift reactor-analytical solution and experimental confirmation, Chem. Eng. Processing, 40, 2001, 129-133.
18.Wasserscheid P., M. Eichmann, Selective dimerisation of 1-butene in biphasic mode using buffered chloroaluminate ionic liquid solvents-design and application of a continuous loop reactor, Catalysis Today, 66, 2001, 309-316.
19.Heiszwolf J. J., L. B. Engelvaart, M. G. Eijnden, M.T. Kreutzer, F. K. Jacob, A. Moulijn, Hydrodynamic aspects of the monolith loop reactor, Chem. Eng. Science 56, 2001, 805-812.
20.Cousins A. K., Bounds on heat Transfer in a periodic Graetz problem, J. of Heat Transfer, 113, 1991, 43-47.
21.Sefik B., Numerical solution of Graetz problem with axial conduction, Numerical Heat Transfer, Part A, 21, 1992, 493-500.
22.Fourcher B., K. Mansouri, An approximate analytical solution to the Graetz problem with periodic inlet temperature, Int. J. Heat and Fluid Flow, 18, 1997, 229-235.
23.Unsal M., A solution for the complex eigenvalues and eigenfunction of the periodic Graetz problem, Int. Comm. Heat Mass Transfer, 25, 1998, 585-592.
24.Ho C. D., An analytical study of laminar counterflow double-pass heat exchangers with external refluxes, Int. J. Heat and Mass Transfer, 43, 2000, 3263-3274.
25.Tasi S. W.,H. M. Yeh, A study of the separation efficiency in horizontal thermal diffusion columns with external refluxes, Can. J. Chem. Eng.,63, 1985, 406-410.
26.Yeh H. M, S. W. Tsai, C. L. Chlang, Effects of recycle on heat and mass transfer between parallel-plate wall with equal fluxes, Int. J. Heat Mass Transfer, 31, 1988, 1853-1860.
27.Yeh H. M, Chang T. W., S. W. Tsai, A study of the Graetz problems in Concentric-tube continuous-contant countercurrent separation processes with recycles at both ends, Separation science and technology, 21, 1986, 403-419.
28.Brown, G. M., Heat or Mass Transfer in a Fluid in Laminar Flow in a Circular or Flat Conduit, A.I.C.H.E. Journal, 1960, 6, 179-183.
29.Papoutsakis, E., D. Rarmkrishna and H. C. Lim, The extended Greatz Problem with Dirichlet wall boundary conditions, Applied Scientific Research, 1980, 36, 13-34.
30.Hwang, G. J. and H. C. Lai, Laminar convective heat transfer in a horizontal isothermal tube for high Rayleigh numbers, Int. J. Heat Mass Transfer, 1994, 37, 1631-1640.
31.Barron, R. F., X. Wang, R. O. Warrington, and T. Ameel, Evaluation of Eigenvalues for the Graetz Problem in Slip-Flow, Int. Comm. Heat Mass Transfer, 1996, 4, 563-574.
32.Weigand, B., An extract analytical solution for the extended turbulent Graetz problem with Dirichlet wall boundary coundary conditions for pipe and channel flows, Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, 8, 1625-1637.
33.Barron, R. F., X. Wang, T. A. Ameel and R. O. Warrington, The Graetz Problem extended to slip-flow, Int. J. Heat Mass Transfer, 1997, 40, 1817-1823.
34.Min, T., J. Y. Yoo and H. Choi, Laminar convective heat transfer of a Bingham plastic in a circular pipe, Int. J. Heat Mass Transfer, 1997, 40, 3025-3037.
35.Sellars, J. R., M. Tribus and J. S. Klein, Heat Transfer to Laminar Flow in a Round Tube or Flat Conduit-The Graetz Problem Extended, Trans. Am. Mech. Engrs. 1956, 78,441-448.
36.Perelman, T. L., On Conjugated Problems of Heat Transfer, Int. J. Heat Mass Transfer, 1961, 3, 293-303.
37.Nunge, R. J., and W. N. Gill, Analysis of Heat or MassTransfer in Some Countercurrent Flows, Int. J. Heat Mass Transfer, 1965, 8, 873-886
38.Nunge, R. J., and W. N. Gill, An Analytical Study of laminar Counterflow Double-Pipe Heat Exchangers, AIChE J., 1966, 12, 279-289.
39.Papoutsakis, E., and, D. Ramkrishna, Conjugated Graetz Problems. I: General Formalism and a class of Solid-Fluid Problems, Chem. Eng. Sci., 1981, 36, 1381-1390.
40.Yeh H. M., S. W. Tsai and M. C. Hsiey, On the Examination of Recycle on Heat (and Mass) Transfer in Concentric Tubes, Can. J. of Chem. Eng., 1988, 66, 258-261.
41.Ho, C. D., and Sheu, W. S., The influence of recycle on double-pass heat and mass transfer through a parallel-plate device, Int. J. Heat Mass Transfer, 1999, 63, 406-411.
42.R. Byron Bird, Warren R. Stewart, Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena, 2th, John Wiley & Sons, INC. New York, 193-194.