淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-0307201314023000
中文論文名稱 國中數學九年級教科書相似形之內容分析
英文論文名稱 The Content Analysis of Similar Figures of Junior High Mathematics Textbooks in Grade Nine
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班
系所名稱(英) Executive Master's Program In Mathematics for Teachers
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生中文姓名 洪淵文
研究生英文姓名 Yuan-Wen Hung
學號 700190019
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-06-21
論文頁數 282頁
口試委員 指導教授-張英傑
指導教授-李武炎
委員-鍾靜
委員-伍志祥
委員-張英傑
中文關鍵字 教科書  教材結構  相似形  概念圖  教材分析 
英文關鍵字 concept maps  similar figures  teaching material analysis  teaching material structure  textbook  concept maps  teaching material analysis 
學科別分類
中文摘要 本研究之目的是探究比較國中九年級各版本數學教科書相似形之教材結構,並分析與97及92 數學課程綱要分年細目指標的對應結果。研究是以概念圖為工具,使用內容分析法對現有(101學年度)三個版本的國中數學教科書相似形單元教材內容之教學活動進行分析,以呈現其教材結構,其研究結果如下:一、研究者建構出的三個版本數學教科書的相似形單元概念圖,各版本相似形教材結構之概念的呈現順序、內容有些不同,其相同概念數約佔國中相似形相關概念的43%,三版本所涵蓋的概念數則佔87%。主要著重於平行線截比例線段性質、相似形的意義、三角形相似性質(包含AA相似、SAS相似、SSS相似)。二、教科書乃是根據數學課程綱要所編纂,在各版本相似形教材結構中,教材內容大部分符合92課綱規範之教材內容,但對97課綱符合度僅約77%。尤其是圖形縮放的概念是較欠缺的,宜多補強與縮放有關的教學活動來改善。最後依據研究結果,分別對教材內容、教科書的編纂及使用與未來研究提供相關建議。
英文摘要 The main purpose of this study is to figure out the teaching material structure of similar figures of junior high mathematics textbooks in 9th grade and to compare with the differences among them which were checked with the Curriculum Guideline issued by the Ministry of Education (MOE) in 2008 and 2003. With the tools of concept maps, the study principally applies content analyses to the teaching materials of `similar figures’ in the three existing versions of junior high mathematics textbooks analysing the teaching activities of the context to render the teaching material structure of similar figures. The findings of this study are as below :1. The researcher constructs three‘similar figures’ concept maps of the three existing versions. There are some differences among the concepts and sequence of the contents in the three versions of similar figures materials. The concepts they have in common account for about 43 percent of the junior high similar figures concepts. The percentage of what they include among the three versions of textbooks is 87%.The consistence maps put emphasis on three portions which are ratio line segment on parallel lines, similar figures, and three rules to check for similar triangles, including the AA rule, SAS rule and SSS rule. 2. The textbooks produced base on the Curriculum Guideline. Three teaching material structures of similar figures in 9th grade were consistent with the mapping to the Curriculum Guideline 2003, but the mapping to the Curriculum Guideline 2008 accounts for about 77 percent. Especially the concepts of the image reduction and magnification are shown weak. They can be improved to put more teaching activities for image reduction and magnification. At last, the findings of this study discussed hopefully can provide textbook compilers, users and researchers with some pragmatic suggestions.
論文目次 目 錄
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 2
第三節 名詞釋義 3
第四節 研究範圍與限制 5
第二章 文獻探討 7
第一節 概念圖 7
第二節 九年一貫數學課程綱要探討 17
第三節 相似形概念研究 37
第三章 研究實施 49
第一節 研究方法與研究架構 49
第二節 研究流程 51
第三節 研究對象 53
第四節 研究設計 53
第四章 結果與討論 63
第一節 各版本相似形教材結構與比較 63
壹、H版數學教科書相似形單元教材結構 63
貳、K版數學教科書相似形單元教材結構 78
參、N版數學教科書相似形單元教材結構 99
肆、各版本教材結構及內容之分析比較 122
第二節 各版本與課程綱要相似形分年細目指標之對應 140

第五章 結論與建議 147
第一節 研究結論與發現 147
第二節 研究建議 156
參考文獻 161
中文部分 161
西文部分 164
附錄 167
附錄一 各版本相似形主題概念及教學活動編碼 167
附錄二 教學活動編碼與概念對照表 176
附錄三 各版本相似形各節之教學流程圖 224
附錄四 各版本相似形概念關聯圖 232
附錄五 概念圖的形式 235
附錄六 97課綱相似形分年細目與詮釋說明 238
附錄七 分年細目部分詮釋說明之證明 243
附錄八 幾何原本第VI卷定義與命題 248
附錄九 幾何原本第VI卷19項敘述與國中相似形概念對照表 250
附錄十 相似形有關概念統一命名表 252
附錄十一 92課綱相似形分年細目與詮釋說明 259
附錄十二 各版本與92課綱分年細目指標類目概念對應表 260
附錄十三 訪談問題、教師訪談原案及結果整理 261
附錄十四 參考文獻頁次對照表 278

表 次
表2-2-1 分年細目9-s-01與詮釋說明概念分類表 31
表2-2-2 分年細目9-s-02與詮釋說明概念分類表 32
表2-2-3 分年細目9-s-03與詮釋說明概念分類表 33
表2-2-4 分年細目9-s-04與詮釋說明概念分類表 34
表2-2-5 分年細目9-s-05與詮釋說明概念分類表 36
表2-3-1 相似形概念類目表 45
表3-4-1 主題概念及教學活動編碼說明表 54
表3-4-2 教學活動與概念對照相互同意度與平均同意度表 59
表3-4-3 相似形概念類目相互同意度與平均同意度表 60
表3-4-4 97課綱分年細目概念分類相互同意度與平均同意度表 60
表3-4-5 各版本與97課綱概念對應相互同意度與平均同意度表 60
表4-1-1 各版本概念對照表 122
表4-2-1 各版本與分年細目指標9-s-01類目概念對應表 141
表4-2-2 各版本與分年細目指標9-s-02類目概念對應表 142
表4-2-3 各版本與分年細目指標9-s-03類目概念對應表 142
表4-2-4 各版本與分年細目指標9-s-04類目概念對應表 143
表4-2-5 各版本與分年細目指標9-s-05類目概念對應表 144
表4-2-6 各版本主題與分年細目指標類目對應表 144


圖 次
圖2-1-1 Ausubel 的認知同化論中七個關鍵概念 10
圖2-1-2 概念圖的基本形態圖 14
圖3-1-1 研究架構圖 50
圖3-2-1 研究流程圖 52
圖3-4-1 主題教材結構範例圖 55
圖3-4-2 次主題教材結構範例圖 56
圖3-4-3 概念關聯範例圖 57
圖4-1-1 H版放大圖與縮小圖教材結構圖 64
圖4-1-2 H版相似多邊形教材結構圖 66
圖4-1-3 H版相似的充要條件教材結構圖 66
圖4-1-4 H版三角形面積比教材結構圖 67
圖4-1-5 H版平行線截比例線段教材結構圖 68
圖4-1-6 H版平行線截比例線段逆敘述教材結構圖 69
圖4-1-7 H版AAA與AA相似性質教材結構圖 71
圖4-1-8 H版三角形兩邊中點連線性質教材結構圖 72
圖4-1-9 H版直角三角形母子相似性質教材結構圖 73
圖4-1-10 H版SAS相似性質教材結構圖 74
圖4-1-11 H版SSS相似性質教材結構圖 75
圖4-1-12 H版相似三角形的對應關係與作圖教材結構圖 75
圖4-1-13 H版利用相似三角形做簡易測量教材結構圖 76
圖4-1-14 K版放大圖縮小圖教材結構圖 78
圖4-1-15 K版縮放與相似的關係教材結構圖 79
圖4-1-16 K版相似的對應關係教材結構圖 80
圖4-1-17 K版比例尺教材結構圖 81
圖4-1-18 K版使用格子圖繪製放大縮小圖教材結構圖 82
圖4-1-19 K版相似形多邊形教材結構圖 83
圖4-1-20 K版等高三角形面積比教材結構圖 84
圖4-1-21 K版三角形平行線截比例線段教材結構圖 85
圖4-1-22 K版平行線截比例線段逆敘述教材結構圖 86
圖4-1-23 K版平行線截兩直線成比例線段教材結構圖 87
圖4-1-24 K版相似三角形的判別教材結構圖 89
圖4-1-25 K版中點坐標教材結構圖 93
圖4-1-26 K版直角三角形的相似關係教材結構圖 95
圖4-1-27 K版相似三角形的面積與邊長關係教材結構圖 96
圖4-1-28 K版相似三角形的應用教材結構圖 97
圖4-1-29 N版等高三角形面積比教材結構圖 99
圖4-1-30 N版平行線截比例線段性質教材結構圖 101
圖4-1-31 N版平行線截比例線段性質逆敘述教材結構圖 105
圖4-1-32 N版三角形兩邊中點連線性質教材結構圖 106
圖4-1-33 N版四邊形中點連線性質教材結構圖 107
圖4-1-34 N版相似的對應關係教材結構圖 108
圖4-1-35 N版相似的充要條件教材結構圖 109
圖4-1-36 N版坐標平面上的相似形教材結構圖 110
圖4-1-37 N版三角形相似性質教材結構圖 113
圖4-1-38 N版利用比例線段作相似形教材結構圖 117
圖4-1-39 N版相似三角形內部線段比與面積比教材結構圖 118
圖4-1-40 N版相似多邊形推廣性質教材結構圖 119
圖4-1-41 N版相似形的測量應用教材結構圖 120
圖4-2-1 H版相似三角形概念關聯圖 135
圖4-2-2 K版平行線截比例線段性質概念關聯圖 137
圖4-2-3 K版相似三角形性質概念關聯圖 138
圖4-2-4 N版相似三角形性質概念關聯圖 139
圖5-1-1 H版主題架構圖 148
圖5-1-2 H版相似形教材結構圖 149
圖5-1-3 K版主題架構圖 150
圖5-1-4 K版相似形教材結構圖 151
圖5-1-5 N版主題架構圖 152
圖5-1-6 N版相似形教材結構圖 153
參考文獻 參考文獻
中文部分
王石番(1996)。傳播內容分析法-理論與實證(二版三刷)。臺北:幼獅。
王源豐(2011)。運用互動式電子白板於國三學生數學教學成效之研究-以相似形單元為例。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文,未出版,高雄。
王彩芬(2004)。我國小學自然與生活科技教科書之內容分析。臺北市立師範學院科學教育研究所碩士論文,未出版,臺北。
左台益(2002)。圖形理解與幾何概念之建構。載於王美芬、戴維揚(主編),新課程建構式教學理論與實踐-數學、健康與體育、自然與生活科技(頁45-64)。臺北:國立臺灣師範大學實習輔導組。
呂鳳琳(2009)。幾何證明不同文本呈現方式對學生認知負荷與閱讀理解影響之研究。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,臺北。
沈翠蓮(2004)。教學原理與設計。臺北:五南。
李宜芬(2002)。國三學生突破因附圖造成之論證障礙的學習歷程之研究。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,臺北。
李芳庭(2008)。國三學生學習教師幾何推理證明的情形之研究。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,臺北。
李咏吟(1998)。認知教學理論與策略。臺北:心理。
余民寧(1997)。有意義的學習-概念構圖之研究。臺北:商鼎。
林人龍(2000)。概念構圖-科技認知學習的另一種方法。生活科技教育,32(11),10-19。
林寶山(1990)。教學論。臺北:五南。
邵瑞珍、皮連生(1989)。教育心理學。臺北:五南圖書。
南一書局企業股份有限公司(2012a)。國中數學三上課本。臺南:作者。
南一書局企業股份有限公司(2012b)。國中數學三上備課用書。臺南:作者。
施良方(1996)。學習理論。高雄:麗文文化。
洪麗卿(2002)。社會科概念構圖教學策略之建構。國立花蓮師範學院國民教育研究所碩士論文,未出版,花蓮。
柯靖梅(2011)。以概念圖探討部編版四年級數學教科書之教材內容。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系研究所碩士論文,未出版,臺北。
涂綺穗(1999)。談有效的前導組體。國教之友,51(1),58-65。
徐毓慧(2002)。利用前置組織因子增進恒定概念之研究。國立臺灣師範大學生物研究所碩士論文,未出版,臺北。
康木村、柳賢(2004)。國中學生「相似形」迷思概念之研究。論文發表於中華民國第二十屆科學教育學術研討會。國立高雄師範大學,高雄。
康軒文教事業股份有限公司(2012a)。國中數學三上課本。臺北:作者。
康軒文教事業股份有限公司(2012b)。國中數學三上教師手冊備課篇。臺北:作者。
教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北:作者。
教育部(2008)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北:作者。
國家教育研究院籌備處(2006)。國小數學教材分析-幾何。國家教育研究院籌備處。2013年5月15日,取自http://www.naer.edu.tw/216/book13/content.htm?page=1-1_3.htm
莊瀅(2011)。數學教科書的概念構圖:以部編版因數與倍數內容為例。國立臺北教育大學理學院數學暨資訊教育學系碩士論文,未出版,臺北。
陳欣宜(2010)。代數與幾何概念圖教學對國中生數學學習成效之研究。高雄師範大學數學教學碩士班論文,未出版,高雄。
陳俊傑(2013)。國中數學七年級教科書線型函數之內容分析。淡江大學中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班,未出版,臺北。
陳淑敏(1994)。Vygotsky的心理發展理論和教育。屏東師院學報,7,119-143。
陳淑慧(2011)。以概念圖分析國小一年級部編版數學教科書之教材結構。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系研究所碩士論文,未出版,臺北。
陳創義等(2005)。九年一貫數學能力指標的詮釋:國中平面圖形部分。行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 (計畫:編號NSC92-2522-S-003-005-)成果精簡報告,未出版。
郭生玉(2005)。心理與教育研究法。臺北:精華。
郭重吉(1992)。從建構主義的觀點探討中小學數理教學的改進。科學發展月刊,20(5),548-570。
郭重吉(2002)。建構論:科學哲學的省思。載於詹志禹(主編),建構論:理論基礎與教育應用(頁2-11)。臺北:正中。
郭俊麟(2011)。國中八年級學生辨識數學敘述及其逆敘述現象之探討。國立臺灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文,未出版,臺北。
張新人主編(2003)。學習與教學新趨勢。臺北:心理。
張春興(1994)。教育心理學-三化取向的理論與實際。臺北:東華
黃勤惠(2008)。運用概念圖及V 圖實施有意義教與學的歷程與反思。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文,未出版,屏東。
黃國展 (2004)。國三學生解相似形問題之歷程分析研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文,未出版,高雄。
黃達三(2006)。概念圖在科學教育上的應用。教育人力與專業發展雙月刊,23(4)。2013年5月15日,取自 http://study.naer.edu.tw/06overbook/Detail.asp?N1=23&N2=4&PID=186
楊子錕(2009)。以數學建模教學方式進行國中三年級學生相似形概念之補救教學。國立彰化師範大學數學系碩士論文,未出版,彰化。
翰林出版事業股份有限公司(2012a)。國中數學三上課本。臺南:作者。
翰林出版事業股份有限公司(2012b)。國中數學三上備課用書。臺南:作者。
藍紀正、朱恩寬譯(1992)。歐幾里得幾何原本。臺北:九章。
藍順德(2006)。教科書政策與制度。臺北:五南。
蘇耿興(2004)。概念圖教學對國三學生數學科的學習成就之研究---以「函數及線型函數圖形」為例。高雄師範大學數學系碩士論文,未出版,高雄。
蘇盛文(2007)。國中相似形GSP電腦輔助教學之成效研究。高雄師範大學數學系碩士論文,未出版,高雄。



西文部分
Afamasaga-Fuata’i, K. (2009). Concept mapping a teaching sequence and lesson plan for “derivatives”. In K. Afamasaga-Fuata’i(ed). , Concept mapping in mathematics,(pp.149-169), New York, NY: Springer.
Ausubel, D. P. (1963). The psychology of meaningful verbal learning. New York: Grune & Stratton.
Ausubel, D. P. (1968). Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Rinehart & Winston.
Chambliss, M.J. & Calfee, R.C. (1999). Textbooks for learning. London: Blackwell.
Flores, R. P. (2009). Concept mapping: An important guide for the mathematics teaching process. In K. Afamasaga-Fuata’i(ed). , Concept mapping in mathematics, (pp.259-277), New York, NY: Springer.
Jones, B.F., Palincsar, A.S., Ogle, D.S., & Carr, E.G. (1987). Strategic teaching and learning: Cognitive instruction in the content areas. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.
Mayer, R. E.(1979). Can advance organizers influence meaningful learning? Review of Educational Research, 49, 371-383.
Novak, J. D., & Gowin, D. B.(1984). Learning how to learn. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Novak, J.D.(1990).Concept maps and Vee diagrams: Two metacognitive tools to facilitate meaningful learning. Instructional Science, 19(1), 29-52.
Novak, J. D. (1991). Clarify with concept maps. The Science Teacher, 58(7),45-49.
Novak, J.D., & Canas, A. J.(2009). The development and evolution of theconcept mapping tool leading to a new model for mathematics education. In K. Afamasaga-Fuata’i (Ed). , Concept mapping in mathematics, (pp.3-16), New York, NY: Springer.
Rogoff, B.(1990). Apprenticeship in thinking : Cognitive development in social context. New York: Oxford University Press.
Ryve, A.(2004). Can collaborative concept mapping creat mathematics productive discourses? Educational Studies in Mathematics, 56 (2/3), 157-177.
Schmittau, J.(2009). Concept mapping as a means to develop and assess conceptual understanding in secondary mathematics teacher education. In K. Afamasaga-Fuata’i (Ed)., Concept mapping in mathematics (pp.137-147), New York, NY: Springer.
Tobin, K., & Tippins, D. (1993). Constructivism as a referent for teaching and learning. In K. Tobin (Ed.). The practice of constructivismin science education (Preface: ix-xvi), Washington, DC: AAAS.
Von Glasersfeld, E. (1989), Constructivism in education. In T. Husen,& N. Postlethwaite (Eds.), The international in encyclopedia of education. Supplementary Vol.1,(pp.162-163), New York:Pergamon.
論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2013-07-04公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2013-07-04起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信