淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-0307200714365900
中文論文名稱 滑坡位移之混沌非線性預測模式
英文論文名稱 Application of Chaotic Nonlinear Theory to the Prediction of Landslide Movement
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 土木工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Civil Engineering
學年度 95
學期 2
出版年 96
研究生中文姓名 李柏翰
研究生英文姓名 Po-Han Lee
學號 692311318
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2007-06-21
論文頁數 207頁
口試委員 指導教授-楊長義
委員-黃燦輝
委員-褚炳麟
委員-楊長義
中文關鍵字 地滑  時間序列  混沌  相關維度  Kolmogorov熵  Lyapunov指數 
英文關鍵字 landslide  time series  Chaos  correlation dimension  Kolmogorov entropy  Lyapunov exponent 
學科別分類 學科別應用科學土木工程及建築
中文摘要 地滑之動態演化過程中是一個開放系統,在該系統內,各因素間相互作用的過程是一個複雜的非線性過程。在混沌理論下,對於任何觀測資料,若經檢驗相關維度d2、Kolmogrov熵K2及Lyapunov指數LE1,確定為混沌現象,便能對系統未來行為做預測。文中主要以分析台灣地滑案例,探討整體地滑的混沌因子,期有效預測坡體動態之位移,並建立一套即時回饋預報系統。
研究結果得致下列主要結論:(1)地滑位移時間序列資料中,若具有混沌現象者,其相關維度d2隨著嵌入維度m的增加而趨於飽和,具有漸近極值。混沌現象的最大Lyapunov特徵指數LE1>0,係在描述相空間中兩相鄰軌道呈現指數發散的性質。混沌運動的時間序列其Kolmogorov熵K2為有限的正值。(2)檢視任一時間序列是否有混沌現象,都必須同時檢核d2、K2和LE1三種混沌的特徵因子。(3)梨山滑坡之相關維度d2 = 4.40~4.85,顯示在模式化梨山滑坡動態特性時,至少需用5個變數來描述,相對上阿里山滑坡行為(d2 = 4.31~5.40,至少需要6個變數描述)稍較梨山複雜。而新莊捷運工地的開挖位移行為之d2 = 2.70~3.98,則顯示至少需用4個變數就可以完整描述其動態特性,暗示其所受到之外在影響因素較少。(4)非線性之Lyapunov指數法之預測結果與實際值相差不遠,顯示非線性預測模式可以完整反映地滑行為。
英文摘要 The evolution of a landslide is controlled by the intrinsic rock properties and the external factors. In the landslide system, the interactive mechanism between the numerous factors is complicated. However, the measured displacement in the field is the final of these complicated interactions. For any measurement in time series, the landslide behavior is chaos if the correlation dimension (d2), Kolmogorov entropy value (K2), and Lyapunov exponents (LE1) have been insured. The measurement information in this time series could be back-calculated to predict the future movement in the same landslide. This research aims to study the chaotic behavior of landslide measurement displacement in Taiwan. A nonlinear model is to be employed to predict the displacement of landslide.
This study got the results as follows, (1) In landslide time series, if the correlation dimension (d2) with Chaos phenomenon reached the saturation while the correlation dimension (m) increases, it has asymptotic extreme value. The system includes the character of Chaos and if the biggest characteristic Lyapunov exponent is greater than zero(LE1>0), we can explain that the neighborhood track in phase space displays the nature of index dispersion. The system is in Chaos movement which Kolmogorov entropy value (K2) is limitedly positive. (2) In order to examine if there’s any time series having Chaos phenomenon, we have to check three Chaos characteristic factors (d2、K2、LE1) at the same time. (3) The correlation dimension of Li Shan is d2=4.40~4.85, which means we need 5 variables to describe the dynamic characteristics of landslide. Relatively, the landslide in A-li Shan (d2=4.31~5.40) is more complicated. Moreover, the correlation dimension of the digging project of Xin-Zhuang MRT, d2=2.70~3.98, which shows we can use 4 variables to describe the landslide process and also implies the external factors are less. (4) The forecast result of non-linear theory's Lyapunov exponent method is close to the real measure data and it reflects that non-linear forecast model can completely prove landslide movement.
論文目次 目錄 I
表目錄 V
圖目錄 VII
符號表 XII
第一章 前言 1
1.1 研究動機 1
1.2 研究方法 2
1.3 研究內容 3
第二章 文獻回顧 5
2.1 地滑的定義 5
2.2 地滑之分類 7
2.3 地滑之原因 9
2.4 山崩潛感分析 11
2.5 地滑之監測 14
2.6 滑坡的非線性特徵 15
2.7 混沌理論之相關研究 18
第三章 混沌相空間的建構 31
3.1 混沌理論 31
3.1.1 混沌現象 32
3.1.2 混沌中的規則現象 32
3.1.3 奇異吸子 33
3.2 時間序列與相空間的特徵因子 35
3.2.1 嵌入定理 35
3.2.2 相空間重構 37
3.2.3 相關維度d2的計算 38
3.3 混沌現象的檢驗 41
3.3.1 Kolmogorov熵K2的計算 41
3.3.2 Lyapuov特徵指數LE1的計算 44
第四章 混沌預測模式 53
4.1 相空間的預報方法 53
4.1.1 相空間的線性預報模式 55
4.1.2 相空間的非線性預報模式 58
4.2 混沌系統的可預報性 60
第五章 參數選取與混沌特性之檢定 63
5.1 重建相空間參數之探討 63
5.1.1 延遲時間 的選定 63
5.1.2 嵌入維度m與相關維度d2的選定 64
5.2 Lyapunov指數LE1的選取 67
5.3 Kolmogorov熵K2分析 68
5.4 非混沌現象之範例 69
5.5 本章結語 72
第六章 地滑案例之混沌分析 93
6.1 滑坡實例(一)~梨山地滑地區 93
6.1.1 梨山地滑概況 94
6.1.2 梨山位移監測數據 96
6.1.3 梨山地滑監測數據的混沌特性 97
6.1.4 梨山地滑監測數據的位移預測 99
6.2 滑坡實例(二)~阿里山地滑地區 100
6.2.1 阿里山地滑概況 100
6.2.2 阿里山位移監測數據 101
6.2.3 阿里山地滑監測數據的混沌特性 102
6.2.4 阿里山監測數據的位移預測 103
6.3 滑坡實例(三)~大陸礦坑地滑地區 104
6.3.1 大陸地滑概況 104
6.3.2 大陸地滑位移監測數據 106
6.3.3 大陸地滑監測數據的混沌特性 106
6.3.4 大陸地滑監測數據的位移預測 107
6.4 滑坡實例(四)~新莊地區捷運開挖地區 108
6.4.1 捷運開挖地滑概況 109
6.4.2 捷運開挖位移監測數據 111
6.4.3 捷運開挖監測數據的混沌特性 112
6.4.4 捷運開挖監測數據的位移預測 113
6.5 本章結語 114
第七章 即時預報系統操作程序 165
7.1 預報系統的功能 165
7.2 系統應用說明 166
7.3 系統的操作過程 167
第八章 結論與建議 179
8.1 結論 179
8.2 建議 181
參考文獻 183
附錄 189

表目錄
表2.1 日本地滑分類表 (藤原明敏,1970) 20
表2.2 Varnes 山崩分類表 (1978) 21
表2.3 地滑地質分類準則表 (藤原明敏,1979) 22
表2.4 前人研究採用之潛感因數一覽表 (整理自高嘉隆,2003) 23
表2.5 應變量變動級別 (藤原明敏,1970) 24
表2.6 伸縮量變動級別 (藤原明敏,1970) 24
表2.7 地盤傾斜變動量級別 (藤原明敏,1970) 25
表2.8 地滑管理區分準則 (日本高速道路調查會,1988) 25
表2.9 非線性理論主要觀點 26
表3.1 鑑別混沌現象的方法 (陳信維,2000) 47
表5.1(a) 等時間間隔之相同增量時間序列 74
表5.1(b) 時間序列在嵌入維度m=5時的相空間矩陣 74
表5.1(c) 時間序列在嵌入維度m=8時的相空間矩陣 74
表5.2(a) 等時間間隔之等差時間序列 75
表5.2(b) 時間序列在嵌入維度m=8時的相空間矩陣 75
表5.3(a) 等時間間隔之等差時間序列 76
表5.3(b) 時間序列在嵌入維度m=8時的相空間矩陣 76
表5.4(a) 等時間間隔之增量等差時間序列 77
表5.4(b) 時間序列在嵌入維度m=7時的相空間矩陣 77
表5.5(a) 皂土回脹監測數據時間序列 78
表5.5(b) 時間序列在嵌入維度m=7時的相空間矩陣 78
表6.1 梨山地滑地區之位移時間序列 116
表6.2 梨山滑坡位移預測結果 117
表6.3 阿里山地滑地區之位移時間序列 118
表6.4 阿里山滑坡位移預測結果 119
表6.5 山東省玲瓏金礦地滑地區之位移時間序列 120
表6.6 山東省玲瓏金礦滑坡位移預測結果 120
表6.7 新莊捷運開挖地區之位移時間序列 121
表6.8 新莊捷運開挖位移預測結果 122
表6.9 各地滑案例之混沌特徵因子 123

圖目錄
圖1.1 研究流程圖 4
圖2.1 地滑現象之各部名稱示意圖 (Varnes,1978) 27
圖2.2 地滑發展歷史對地滑之關係 (渡正亮,1976) 27
圖2.3 各種地滑方式 (Varnes,1978) 28
圖2.4 滑動面之縱剖面形狀分類 (渡正亮等,1987) 28
圖2.5 滑動面之平面形狀分類 (渡正亮等,1987) 29
圖3.1 Lorenz系統在相空間中奇異吸子 48
圖3.2 Sierpinski自我相似圖形 49
圖3.3 吸引盆與吸子 50
圖3.4 Lorenz吸子在二維空間中隨延遲時間 的演化過程 (張煥英,2004) 50
圖3.5 動態系統在m維歐氏空間建立的軌跡示意圖 51
圖3.6 以三維嵌入空間為例來計算軌跡之相關維度示意圖 51
圖3.7 嵌入維度m變化與相關維度d2示意圖 52
圖3.8 LE1指數演化過程 52
圖5.1 系統在不同延遲時間 下的時間序列 79
圖5.2 不同嵌入維度m下門檻值rc與相關維度d2關係圖 80
圖5.3 計算與回歸取得相關維度d2與Kolmogorov熵K2值 81
圖5.4 不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 82
圖5.5 假設每日位移量為相同增量之分段累積曲線 83
圖5.6 不同嵌入維度數m下的相關積分函數C(rc,m)行為 83
圖5.7 假設每日位移量為等差遞增增量之分段累積曲線 84
圖5.8 不同嵌入維度數m下的相關積分函數C(rc,m)行為 84
圖5.9 不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 85
圖5.10 假設每日位移量為等差遞減量之分段累積曲線 86
圖5.11 不同嵌入維度m下的相關積分函數C(rc,m)行為 86
圖5.12 不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 87
圖5.13 假設每日位移量差為等差之分段累積曲線 88
圖5.14 不同嵌入維度m下的相關積分函數C(rc,m)行為 88
圖5.15 不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 89
圖5.16 皂土回脹歷時分段累積曲線 90
圖5.17 不同嵌入維度m下的相關積分函數C(rc,m)行為 90
圖5.18 不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 91
圖6.1 梨山之地理位置圖 (水土保持局,2003) 124
圖6.2 梨山地滑區概況 (沈鍵偉,2004) 124
圖6.3 梨山地滑區3D(1/1500)模型 (網路資料) 125
圖6.4 梨山地區地表排水分區圖 (水土保持局,2003) 125
圖6.5 地滑區內滑動體分佈 (中華顧問,1999) 126
圖6.6 梨山地滑地區監測 (水土保持局,2003) 126
圖6.7 遠眺梨山全景 (林光敏,2003) 127
圖6.8 梨山崩塌地滑區 (林光敏,2003) 127
圖6.9 國民旅社內外牆及擋土設施嚴重損壞 (網路資料) 128
圖6.10 梨山地區近大甲溪地形及河谷侵蝕破壞 (林光敏,2003) 128
圖6.11 B-1測站自動管內傾斜儀位移與角度累積曲線 (林光敏,2003) 129
圖6.12 梨山地滑位移時間曲線 130
圖6.13 梨山地滑在不同嵌入維度m下門檻值rc與相關維度d2關係圖 131
圖6.14 梨山地滑計算與回歸取得相關維度d2與Kolmogorov熵K2值 132
圖6.15 梨山地滑在不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 133
圖6.16 梨山地滑之預測值與實際值比較 134
圖6.17 阿里山五彎仔地理位置圖 (邱奕峰,2004) 135
圖6.18 阿里山五彎仔地區環境地質圖 (邱奕峰,2004) 135
圖6.19 阿里山五彎仔實際彎道圖 (網路資料) 136
圖6.20 台十八縣道路邊坡崩塌圖(網路資料) 136
圖6.21 民國85年賀伯颱風導致一處彎道(C–5傾斜管附近)路基發生嚴重下陷(公路局第五區工程處) 137
圖6.22 民國90年桃芝、納莉、利奇瑪颱風後C–5傾斜管之上邊坡護欄發生明顯錯開 137
圖6.23 桃芝、納莉、利奇瑪颱風後C–5傾斜管上方路段邊坡之擋土牆嚴重斷裂以及地錨裸露情形 138
圖6.24 邊坡滑動後,台18線31K+340路段路基流失 (林勝義,2005) 138
圖6.25 阿里山測孔C-7深度位移變化圖 (簡世杰,2001) 139
圖6.26 阿里山五彎仔滑坡位移曲線 140
圖6.27 阿里山滑坡在不同嵌入維度m下門檻值rc與相關維度d2關係圖 141
圖6.28 阿里山滑坡計算與回歸取得相關維度d2與Kolmogorov熵K2值 142
圖6.29 阿里山滑坡在不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 143
圖6.30 阿里山滑坡之預測值與實際值比較 144
圖6.31 山東省玲瓏金礦區 (網路資料) 145
圖6.32 玲瓏金礦礦區地質略圖 (網路資料) 145
圖6.33 山東省玲瓏礦區位移曲線 (監測時期:2000/5/30~2000/11/20) 146
圖6.34 山東省玲瓏礦區在不同嵌入維度m下門檻值rc與相關維度d2關係圖 147
圖6.35 山東省玲瓏礦區計算與回歸取得相關維度d2與Kolmogorov熵K2值 148
圖6.36 山東省玲瓏礦區在不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 149
圖6.37 山東省玲瓏礦區之預測值與實際值比較 150
圖6.38 新莊斷層下盤面與新莊機廠之空間關係 (中興工程顧問有限公司,1996) 151
圖6.39 新莊機廠之地層剖面中斷層泥分佈及斷層帶開挖面 152
圖6.40 道路A坡址邊坡開挖圖及施工現況 153
圖6.41 道路B邊坡開挖剖面圖及施工現況 154
圖6.42 道路A區傾度管及建物傾斜儀監測資料歷時曲線與施工活動關係圖 155
圖6.43 道路B區傾度管及建物傾斜儀監測資料歷時曲線與施工活動關係圖 156
圖6.44 試挖產生張裂翻倒破壞前照 157
圖6.45 新莊捷運各深度開挖位移曲線 157
圖6.46 新莊捷運開挖位移曲線 158
圖6.47 捷運開挖在不同嵌入維度m下門檻值rc與相關維度d2關係圖 159
圖6.48 捷運開挖計算與回歸取得相關維度d2與Kolmogorov熵K2值 160
圖6.49 捷運開挖在不同嵌入維度m下的最大Lyapunov指數譜 161
圖6.50 新莊捷運地區深開挖預測值與實際值比較 162
圖6.51 各地滑案例之相關維度d2比較 163
圖6.52 各地滑案例之Lyapunov指數LE1比較 163
圖7.1 預報系統操作流程圖 169
圖7.2 將監測數據以Excel轉檔 170
圖7.3 以分段、累積監測數據表現資料行為 170
圖7.4 相關函數C(rc,m)與嵌入維度m程式 171
圖7.5 不同維度m下相關函數C(rc,m)與門檻值rc輸出資料 171
圖7.6 不同維度m下相關函數C(rc,m)行為以門檻rc值判斷相關維度d2 172
圖7.7 某門檻值rc範圍內近似平行直線段 173
圖7.8 回歸計算相關維度d2與Kolmogorov熵K2值 174
圖7.9 求取Lyapunov指數LE1程式 175
圖7.10 以Grapher繪製不同維度m下的最大Lyapunov指數LE1譜 175
圖7.11 位移預測模式 176
圖7.12 實際值與預測值之比對 177
參考文獻 中華顧問工程司(1999),「台北都會區大眾捷運系統新莊線新莊機廠DK-197設計標工程細部設計補充地質調查報告(一)」,台北市政府捷運工程局。
中興工程顧問股份有限公司(1996),「台北都會區大眾捷運系統新莊線新莊機廠新莊斷層調查報告」,台北市政府捷運工程局。
王創業(2004),「基於相空間重構理論的邊坡失穩預測」,碩士論文,內蒙古科技大學採礦工程學系,蒙古。
田野、徐平(1994),“用坡體蠕變數據計算Lyapunov指數”,長江科學院學報,第11卷,第2期,第49~51頁。
吳妮晏(2004),「降雨混沌動態特性對山崩之影響」,碩士論文,私立淡江大學土木工程研究所,淡水。
呂政諭(2001),「地震與颱風作用下阿里山地區公路邊坡崩壞特性之研究」,碩士論文,國立成功大學土木工程研究所,台南。
沈鍵偉(2004),,“應用GPS作地滑地地表變位長期監測之可行性研究”, 碩士論文,國立中興大學土木工程研究所,台中。
周萃英、妟同珍、湯連生(1995),“滑坡災害系統非線性動力學研究”,長春地質學院學報,第25卷,第3期,第310~316頁。
林光敏(2002),「梨山地區地滑行為與數值模擬之研究」,碩士論文,國立臺灣大學土木工程研究所,台北。
林淑真、劉長齡、游保杉(1996),“日流量時間序列之渾沌動力探求”,臺灣水利,第44卷,第二期,第13-23頁。
林勝義(2004),「阿里山五彎仔邊坡滑動因子相關性與滑動基準值之初步探討」,碩士論文,國立雲林科技大學營建工程研究所,雲林。
邱奕峰(2003),「阿里山五彎仔626坡滑事件機制之探討」,碩士論文,國立雲林科技大學營建工程研究所,雲林。
胡秧利(2004),「基於時間序列分析的兩相流流型辨識方法研究」,碩士論文,天津大學控制理論與控制工程學系,天津。
秦四清、張倬元(1994),“滑坡災害可預報時間尺度問題探討”,中國地質災害與防治學報,第5卷,第1期,第17~22頁。
高嘉隆(2003),「台十四省道31~75K 沿線邊坡山崩潛感分析」,碩士論文,國立朝陽科技大學營建工程研究所,霧峰。
張 利(2003),「水文流量系統中混沌非線性時間序列法的研究」,碩士論文,浙江大學市政工程學系,浙江。
張石角(1987),“山坡地潛在危險之預測及其在環境影響評估之應用”,中華水土保持學報,第18卷,第2期,第41-62頁。
張煥英(2004),「礦井湧水量時間序列混沌特性分析」,碩士論文,河南理工大學地質工程學系,河南。
許 琦(1989),「模糊集理論在山崩潛感性分析之應用」,碩士論文,國立成功大學土木工程研究所,台南。
陳信維(2000),「混沌與碎形理論在時間序列分析之應用」,碩士論文,國立台灣科技大學工業管理研究所,台北。
陳益峰、呂金虎、周創兵(2001),“基於Lyapunov指數改進算法的邊坡位移預測”,岩石力學與工程學報,第20卷,第5期,第671~675頁。
陳意璇(2001),「溪頭地區山崩潛感圖製作研究」,碩士論文,國立臺灣大學土木工程研究所,台北。
陳衛兵(2005),「基於非線性動力學的滑坡位移預測研究」,碩士論文,長江科學院岩土工程學系,長江。
陳繼光(2001),“基於Lyapunov指數的監測數據短期預測”,水利學報,第9期,第64~67頁。
曾國維(2002),「梨山地滑地管理基準值的綜合評定」,碩士論文,國立中興大學土木工程研究所,台中。
童才燧(2004),「多自變量函數插值法及其在工程上之應用」,碩士論文,私立逢甲大學土木工程研究所,台中。
楊 濤(1999),「基於混沌理論的時間序列預測研究」,碩士論文,哈爾濱理工大學控制理論與控制工程學系,哈爾濱。
葉福源(2002),「九份地滑地之研究」,碩士論文,國立海洋大學河海工程研究所,基隆。
劉秀鳳(2005),「應用類神經網路評估台14線公路邊坡崩壞潛能之研究」,碩士論文,私立朝陽科技大學營建工程研究所,台中。
劉華明(2002),「滑坡災害系統的非線性預測模型研究」,碩士論文,華中科技大學應用數學系,湖北。
蔣斌松(2004),「礦山坡體變形的混沌行為及其預測研究」,博士論文,北京科技大學工程力學學系,北京。
蔣斌松、韓立軍、賀永年(2005),“深部岩體變形的混沌預測方法”,岩石力學與工程學報,第24卷,第16期,第2934~2940頁。
蕭仲光、楊長義(2006),“斷層擾動帶開挖之工程行為”,2006岩盤工程研討會,台南,第249~250頁。
賴忠良(2005),「滑移型崩積層材料分類及其力學模式-以梨山地滑區為例」,碩士論文,國立交通大學土木工程研究所,新竹。
簡世杰(2001),「阿里山五彎仔地滑區滑動機制與穩定性之研究」,碩士論文,國立雲林科技大學營建工程研究所,雲林。
蘇苗彬、徐登文、壽克堅(2003),「梨山地區地層滑動整治計劃圖表與解說彙編」,行政院農業委員會水土保持局第二工程所委託。
Ayalew, L. (1999), “The effect of seasonal rainfall on landslides in the highlands of Ethiopia,” Physical Review A, 58, pp. 9-19.
Dai, F.C. and C.F. Lee (2001), “Frequency-volume relation and prediction of rainfall-inducedlandslides,” Engineering Geology, 59, pp. 253-266.
Farmer, J.D. and Sdiorowich, J.J. (1987), “Predicting chaotic time series,” Physical Review Letter, 24, 845.
Grassberger, P. and Procaccia, I. (1983), “Measuring the strangeness of strange attractors,” Physica D, Vol.9, pp.189-208.
Henon, M. and Heiles, C. (1964), “The applicability of the third integral of motion: some numerical experiments,” Astron. J., 69, 73.
Hu .P (1990), Study on dynamics behavior of seismic process and predictable problems. Chin J Geophys, 33(6), pp. 632-640.
Jayawardena, A.W., and Lai, F. (1994), “Analysis and prediction of Chaos in rainfall stream flow time series,” Journal of Hydrology, 153, pp.23-52.
Kellert, S. (1993), In the wake of Chaos, Unpredictable order in dynamical systerms. Chicago, The University of Chicago Press.
Lorenz, E. N. (1963), “Deterministic nonperiodic flow,” Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 20, No. 2, pp. 130-141.
Mandelbrot, B.B. (1982), The Fractal Geometry of Nature, Freman, SanFrancisco.
Martin CASDAGLI. “Nonlinear prediction of chaotic time seriers,” Physical D, 35, pp. 335-356.
Packard, N.H., Crutchfield, J.P., Farmer, J.D., and Shaw, R.S. (1980), “Geometry from a time series,” Physical Revew Letters, Vol. 45, No.9, pp. 712-715.
Qin, S.Q., Jiao, J.J., and Wang, S.J. (1993), “The predictable time scale of landslides,” Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 59, pp. 307-312.
Rodriguez-Iturbe, I., De power, B.F., Sharifi, M.B., and Georgakakos, K.P. (1989), “Chaos in rainfall,”Water Resources Research, Vol. 25, No.7, pp. 1667-1675.
Takens, F. (1981), “Detecting strange attraction in turbulence,” In: Dynamical Systems and Turbulence, Warwick 1980, Lecture Notes in Mathematics, No. 898, Edited by D. A. Rand and L.-S. Young, Springer-Verlag, Berlin, pp. 366-381.
Varnes D.J. (1978), Landslide:Analysis and Control,National Academy of Scienecs, Washington, pp. 11~33.
Wolf, Swift and Swinney, etc. “Determong Lyapunov exponents from a time seriers,” Physical 16 D, pp. 285-317.
Xie, H. (1993), Fractals in Rock Mechanics, Balkema Publishers, Rotterdam.
Yves Ternomia. (1984), “Kolmogorov entropy from a time series,” Physical Review, 29, pp. 1612-1615.
論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2007-07-05公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2007-07-05起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信