一項產品的開發是由許多人員經由縝密的設計及測試通過後進而才能量產出售，而產品之製作過程可配合系統工程概念，將互異的各步驟有計畫地整合；量測在系統發展過程中扮演“查核”與“回饋”之角色，而三次元量測設備為尺寸檢測的重要工具，發展至今其多樣性與準確性必可為產品開發帶來更多幫助。另外，三次元量測設備在逆向工程之發展技術上亦扮演重要角色，利用三次元量床量測取得點群資料，再以逆向工程軟體重建曲線、曲面，最後做修補、嵌合完成原始模型的三維資訊。
    本研究之實驗可分為尺寸檢測及曲面重建兩大部分，運用三次元精密量測設備，使用接觸式探針探頭量測並比較一般電子產品，包括滑鼠外殼、投影機外殼之特徵尺寸發生誤差的狀況，並運用CATIA之3D與自由曲面重建工作，對投影機外殼做曲面重建及誤差之分析。本研究結果顯示，實驗量測之3C產品其尺寸檢測平均誤差比約五到六成可維持在1%以下，但尺寸誤差值皆在容許的公差範圍內；而機械工件之外型尺寸平均誤差比僅低於0.2%。在外型曲面量測與重建之結果顯示，其中滑鼠外殼的曲面重建最大誤差值約為一般電子產品的兩倍。
    本論文運用三次元量床探討一般電子產品於尺寸檢測和曲面重建後其初始設計與後續重建之差異性，並試圖找出產品設計之關鍵特徵。期望應用尺寸檢測與逆向工程方法達到產品發展於系統工程中查核與回饋之目的。

The development of a product includes varying engineering processes that include dimensional verification, especially in the stages of first article and test production. The product’s manufacture can cooperate with the system engineering concept and combine every engineering step in an integrated manner. Quantity verification plays the role of “checking” and ‘feedback” in a product’s system life cycle. However, Coordinate Measuring Machine (CMM) is essential to size measurement and its variety and accuracy also can help product’s development. CMM is also important in reverse engineering technology. We can use CMM to get geometry characteristics of the product and using reverse engineering software to make curves and reconstruct the planes to re-model its original shapes.
   The experiment of this research can be divided into two parts, including size measurement and surface reconstruction. Use CMM to compare the dimensional variation of mouse and projector with its original design. Furthermore, apply the surface reconstruction function of CATIA to analysis the surface error of the projector. The result of this study shows, about 50%~60% of 3C products’ average dimensional variation is within 1%, but all of their variation is within the range of tolerance. On the other hand, the dimensional variation of mechanic sample is only less than 0.2%. It is possibly can conclude that higher dimensional variation of the electronic product is due to their more complicate shapes for the modern design and manufacturing processes. 
   This thesis is applying CMM to study the differences of ordinary electronic products’ dimensional variation and surface reconstruction between initial design and after re-modeling by using CAD software. This work is trying to find these product’s key design characteristics. This research is expecting to achieve verification and feedback function in system engineering methodology of products develop stages by using measurement and reverse engineering method.

致謝.....................................................Ⅰ
中文摘要.................................................Ⅱ
英文摘要.................................................Ⅲ
目錄.....................................................Ⅴ
圖目錄...................................................Ⅶ
表目錄...................................................Ⅹ

第一章、緒論..............................................1
1.1 前言..................................................1
1.2 研究動機..............................................3
1.3 研究目的與方法........................................5
第二章、文獻回顧..........................................7
2.1 系統工程..............................................7
2.2三次元基本量測技術與比較...............................9
2.3三次元量測及逆向工程技術文獻..........................13
第三章、三次元量測之硬體架構.............................17
3.1三次元量床之型式......................................17
3.2三次元量測儀之組成構件................................18
3.2.1驅動方式............................................18
3.2.2導引機構............................................19
3.2.3測長系統............................................20
3.3探頭介紹..............................................21
3.3.1 機械式探頭.........................................21
3.3.2 觸發式探頭.........................................22
3.3.3 掃描式探頭.........................................23
3.3.4 雷射探頭...........................................25
3.4 三次元探頭校正	.......................................26
3.5 量測路徑規劃.........................................29
第四章、曲線與曲面建構...................................31
4.1 曲線與曲面之數學模式.................................31
4.1.1 Bezier曲線.........................................32
4.1.2 B-Spline曲線	.......................................36
4.1.3 NURBS曲線..........................................40
4.1.4 舉升曲面 (Loft Surface)............................42
4.1.5 掃描曲面(Sweep Surface)............................43
4.2 曲線與曲面建構	.......................................44
4.2.1曲線接合法..........................................44
4.2.2曲面與曲線接合連續性................................46
第五章、實驗設計與結果...................................48
5.1 實驗設備.............................................48
5.2 軟體設備.............................................53
5.3實驗方法與流程........................................55
5.3.1 尺寸檢測...........................................55
5.3.2 曲面重建...........................................57
5.4 實驗結果.............................................60
5.4.1 尺寸檢測...........................................60
5.4.2 曲面重建...........................................78
5.4.3 實驗結果比較.......................................83
第六章、結論.............................................87
參考文獻.................................................89
附錄A 滑鼠外殼工程圖.....................................92
附錄B 投影機上蓋工程圖...................................93
附錄C 投影機下蓋工程圖..................................101
附錄D 本論文簡要版......................................108

圖目錄
圖1-1 產品製造流程	3
圖1-2 研究方法流程圖	6

圖2-1 本研究配合系統生命週期	8
圖2-2 三次元基本量測技術	9
圖2-3 各類三次元量測之比較	10
圖2-4 逆向工程處理流程圖	16

圖3-1 三次元量床型式	17
圖3-2 滾動軸承導引	19
圖3-3 空氣軸承導引	19
圖3-4 滾珠或滾子式引導	20
圖3-5 探頭的型式分類	21
圖3-6 機械式探頭	22
圖3-7 觸發式探頭示意圖	23
圖3-8 觸發式探頭內部構造	23
圖3-9 掃描式探頭示意圖	24
圖3-10 掃描式探頭	24
圖3-11 雷射探頭	25
圖3-12 三角量測法	25
圖3-13 不同直徑與形狀之探頭	26
圖3-14 校正標準球	27
圖3-15 標準球之校正	27
圖3-16 球體量測法	28
圖3-17 量測路徑	29
圖3-18 不規則邊界之量測路徑比較圖	30

圖4-1 不同控制點建構的Bezier曲線	32
圖4-2 Bezier曲線的基底函數(degree，n=3)	33
圖4-3 Bezier curve	33
圖4-4 移動一個控制點造成Bezier曲線全域變化	34
圖4-5 三階Bezier曲面和其控制點網格	35
圖4-6 控制點對曲線的局部影響	36
圖4-7 階數對曲線的影響	37
圖4-8 控制點重複對曲線的影響	37
圖4-9 由空間點繪製成曲面	39
圖4-10 加權值 (Weight) 對曲線的影響	41
圖4-11 Bezier函數、B-Spline函數和NURBS函數的關係	42
圖4-12 內插法建構之曲線	45
圖4-13 近似法建構之曲線	45
圖4-14 曲線連接之連續性條件	47

圖5-1 本研究使用之三次元量床	49
圖5-2 本實驗儀器之驅動系統	50
圖5-3 本實驗儀器之導引系統	51
圖5-4 本實驗儀器之量測平台	52
圖5-5 本實驗儀器使用之量測探頭	52
圖5-6 MIX之功能選單	56
圖5-7 尺寸檢測實驗流程圖	57
圖5-8 曲面重建流程圖	59
圖5-9 塊規實體圖	60
圖5-10 量測塊規兩點距離	61
圖5-11 塊規檢測平均誤差比	63
圖5-12 滑鼠實體圖	64
圖5-13 滑鼠關鍵孔示意圖	65
圖5-14 上蓋關鍵孔尺寸圖	65
圖5-15 底殼關鍵孔尺寸圖	66
圖5-16 滑鼠關鍵孔平均誤差比分布圖	67
圖5-17 投影機上蓋實體圖	68
圖5-18 投影機下蓋實體圖	68
圖5-19 投影機上蓋尺寸檢測平均誤差比比例圖	73
圖5-20 投影機下蓋尺寸檢測平均誤差比比例圖	74
圖5-21 投影機上蓋平均誤差比高於1%示意圖	75
圖5-22 投影機下蓋平均誤差比高於1%示意圖	76
圖5-23 投影機上下蓋關鍵孔實體圖	77
圖5-24 量測區域分割示意圖	78
圖5-25 量測路徑規劃示意圖	78
圖5-26 建立近似曲線	79
圖5-27 建立近似曲面	80
圖5-28 分割曲面空隙誤差示意圖	80
圖5-29 曲面修補後	81
圖5-30 曲面疊合過程示意圖	82
圖5-31 投影機上蓋曲面誤差分析	82
圖5-32 U型工件實體圖..............................................................................................83
圖5-33 S型工件實體圖..............................................................................................84
圖5-34 手機背蓋實體圖............................................................................................84

圖A-1 滑鼠上蓋工程圖	92
圖A-2 滑鼠下蓋工程圖	92

圖B-1 投影機上蓋工程圖	93
圖B-2 投影機上蓋工程圖 section H-H	94
圖B-3 投影機上蓋工程圖 section C-C	95
圖B-4 投影機上蓋工程圖 section B-B	96
圖B-5 投影機上蓋工程圖 section A-A	97
圖B-6 投影機上蓋工程圖 section D-D	98
圖B-7 投影機上蓋工程圖 section I-I	99
圖B-8 投影機上蓋工程圖 SCALE 0.750	100

圖C-1投影機下蓋工程圖	101
圖C-2 投影機下蓋工程圖 section A1-A1	102
圖C-3 投影機下蓋工程圖 section A3-A3	103
圖C-4 投影機下蓋工程圖 section B2-B2	104
圖C-5 投影機下蓋工程圖 section B1-B1	105
圖C-6 投影機下蓋工程圖 section A2-A2	106
圖C-7 投影機下蓋工程圖 SCALE 1.000	107

表目錄
表1-1精密量測儀器適用尺寸範圍表	2

表2-1 三次元量測儀接觸式與非接觸式比較表	12
表2-2 逆向工程相關論文比較表	14

表5-1 三次元量床規格	48
表5-2 精密鋼質塊規規格表	61
表5-3檢測塊規誤差表	62
表5-4 滑鼠外殼尺寸檢測表	66
表5-5 投影機上蓋尺寸檢測表	69
表5-6 投影機下蓋尺寸檢測表	71
表5-7 量測矩陣規劃表	79
表5-8 工件誤差比較表	83

[1]  林榮慶、林憲茂、洪良德、張福平 “精密量具及機件檢驗” 新科技書局 93年4月10日初版。
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[26] 宋上漢 “CAD/CAM基礎於逆向工程技術之研究” 中原大學機械工程學系碩士論文 民國91年7月
[27] 劉建忠 “逆向工程之CAD模型重建及製造” 國立成功大學機械工程研究所碩士論文 民國89年6月
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[36] 溫永熙，“從三次元量測點資料建構NURBS曲面的數學方式”，光電系統技術專輯，Vol.29，March 1996
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