本論文是結合線性規劃法與改良式調和搜尋演算法於結構拓樸最佳化之研究。研究中以ANSYS做為結構分析工具，並使用複合材料分配法做為拓樸設計方法，再以線性規劃法與改良式調和搜尋演算法獲得最佳結構之材料分佈。在本文中利用線性規劃法找出初始結構外形，再以改良式調和搜尋演算法改善模糊元素與結構不連續之情形，以求得更佳之結構外形，最後再以B-spline函數之概念，定義設計變數上下限來平滑結構外形。本研究應用以上演算法，可達到最小結構順從度，並滿足體積限制之要求，更能獲得較合理之結構材料分佈。本研究以六個不同範例執行結構拓樸最佳化設計，其結果顯示本研究所採用之方法能處理大量變數之結構拓樸設計問題，並能得到明確的結構幾何形狀。

A methodology of topology optimization design by Linear Programming and Improved Harmony Search Algorithms was used in this study. The finite element analysis software ANSYS was used for structural analysis. The optimal topology design was obtained by the concept of material distribution borrowed from density method with Linear Programming and Improved Harmony Search Algorithms. In this paper, the first stage optimum structure was obtained by Linear Programming. The second stage optimum design structure was determined by eliminating the unnecessary and discontinuity element with Improved Harmony Search Algorithms. The final stage optimum design of structure was obtained by using B-spline function to smooth the design shape. Application of the above algorithms, the minimum compliance and reasonable topology design shape can be obtained.
    There are six different structures were discussed in this study. The final results of optimum design were better than initial design. The proposed algorithm in this study was proved effectively.

目錄
中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	VI
表目錄	VIII
第一章 緒論	1
1.1研究動機	1
1.2文獻回顧	3
1.3 本文架構	13
第二章 拓樸最佳化	14
2.1均質法	14
2.2生物成長法	15
2.3密度函數法	15
2.3.1材料分配法	15
2.3.2複合材料分配法	16
第三章 最佳化方法	17
3.1線性規劃法	17
3.1.1 靈敏度分析	18
3.2調和搜尋演算法	20
3.2.1調和搜尋演算法名詞定義	20
3.2.2調和記憶參考機率	21
3.2.3調音機率	23
3.2.4調和搜尋演算法之演算程序	24
3.2.5 改良式調和搜尋演算法	26
3.3 B-spline函數	28
3.4 .B-spline函數於拓樸最佳化之應用	29
3.5適應值	30
3.6程式執行流程	31
第四章 數值分析	34
4.1範例一	34
4.2範例二：自由端垂直受力之懸臂薄板	36
4.3範例三：二維結構薄板	41
4.4範例四：二維簡支薄板	46
4.5範例五：腳踏車車架結構	51
4.6範例六：UAV側板結構	56
4.7範例七：UAV翼型固定板	62
第五章 結論	68
參考文獻	69
論文簡要版	74

圖目錄
圖一 均質法之細胞結構	14
圖二 調和搜尋演算法演算流程	25
圖三 B-spline曲線	29
圖四 程式執行流程	33
圖五 範例二垂直受力懸臂薄板設計範圍	37
圖六 範例二第一階段線性規劃法拓樸最佳化	38
圖七 範例二第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化	39
圖八 範例二最佳結構外形圖	40
圖九 範例三二維結構薄板設計範圍	42
圖十 範例三第一階段線性規劃法拓樸最佳化	43
圖十一 範例三第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化	44
圖十二 範例三最佳結構外形圖	45
圖十三 範例四二維簡支薄板設計範圍	47
圖十四 範例四第一階段線性規劃法拓樸最佳化	48
圖十五 範例四第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化	49
圖十六 範例四最佳結構外形圖	50
圖十七 範例五腳踏車車架結構設計範圍	52
圖十八 範例五第一階段線性規劃法拓樸最佳化	53
圖十九 範例五第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化	54
圖二十 範例五最佳結構外形圖	55
圖二十一 範例六UAV側板結構原始設計圖	57
圖二十二 範例六UAV側板結構設計範圍	57
圖二十三 範例六第一階段線性規劃法拓樸最佳化	58
圖二十四 範例六第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化	59
圖二十五 範例六最佳結構外形圖	60
圖二十六 範例七UAV翼型固定塊原始設計	63
圖二十七 範例七UAV翼型固定塊設計範圍	63
圖二十八 範例七第一階段線性規劃法拓樸最佳化	64
圖二十九 範例七第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化	65
圖三十 範例七最佳結構外形圖	66

表目錄
表一 範例一結果比較	35
表二 範例六結果比較	61
表三 範例七結果比較	67

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