系統識別號 | U0002-0208201722395600 |
---|---|
DOI | 10.6846/TKU.2017.00036 |
論文名稱(中文) | 結合線性規劃法與改良式調和搜尋演算法於結構拓樸最佳化之研究 |
論文名稱(英文) | Structural Topology Optimization by Linear Programming and Improved Harmony Search Algorithms |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 航空太空工程學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Aerospace Engineering |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 105 |
學期 | 2 |
出版年 | 106 |
研究生(中文) | 陳柏均 |
研究生(英文) | Bo-Jyun Chen |
學號 | 604430149 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2017-06-22 |
論文頁數 | 81頁 |
口試委員 |
指導教授
-
張永康(ykchang@mail.tku.edu.tw)
委員 - 洪健君(chienchun.hung@mail.tku.edu.tw) 委員 - 陳步偉(pchen@mail.tku.edu.tw) |
關鍵字(中) |
拓樸最佳化 線性規劃法 調和搜尋演算法 |
關鍵字(英) |
Topology Optimization Linear Programming Harmony Search Algorithm |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
本論文是結合線性規劃法與改良式調和搜尋演算法於結構拓樸最佳化之研究。研究中以ANSYS做為結構分析工具,並使用複合材料分配法做為拓樸設計方法,再以線性規劃法與改良式調和搜尋演算法獲得最佳結構之材料分佈。在本文中利用線性規劃法找出初始結構外形,再以改良式調和搜尋演算法改善模糊元素與結構不連續之情形,以求得更佳之結構外形,最後再以B-spline函數之概念,定義設計變數上下限來平滑結構外形。本研究應用以上演算法,可達到最小結構順從度,並滿足體積限制之要求,更能獲得較合理之結構材料分佈。本研究以六個不同範例執行結構拓樸最佳化設計,其結果顯示本研究所採用之方法能處理大量變數之結構拓樸設計問題,並能得到明確的結構幾何形狀。 |
英文摘要 |
A methodology of topology optimization design by Linear Programming and Improved Harmony Search Algorithms was used in this study. The finite element analysis software ANSYS was used for structural analysis. The optimal topology design was obtained by the concept of material distribution borrowed from density method with Linear Programming and Improved Harmony Search Algorithms. In this paper, the first stage optimum structure was obtained by Linear Programming. The second stage optimum design structure was determined by eliminating the unnecessary and discontinuity element with Improved Harmony Search Algorithms. The final stage optimum design of structure was obtained by using B-spline function to smooth the design shape. Application of the above algorithms, the minimum compliance and reasonable topology design shape can be obtained. There are six different structures were discussed in this study. The final results of optimum design were better than initial design. The proposed algorithm in this study was proved effectively. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 中文摘要 I 英文摘要 II 目錄 III 圖目錄 VI 表目錄 VIII 第一章 緒論 1 1.1研究動機 1 1.2文獻回顧 3 1.3 本文架構 13 第二章 拓樸最佳化 14 2.1均質法 14 2.2生物成長法 15 2.3密度函數法 15 2.3.1材料分配法 15 2.3.2複合材料分配法 16 第三章 最佳化方法 17 3.1線性規劃法 17 3.1.1 靈敏度分析 18 3.2調和搜尋演算法 20 3.2.1調和搜尋演算法名詞定義 20 3.2.2調和記憶參考機率 21 3.2.3調音機率 23 3.2.4調和搜尋演算法之演算程序 24 3.2.5 改良式調和搜尋演算法 26 3.3 B-spline函數 28 3.4 .B-spline函數於拓樸最佳化之應用 29 3.5適應值 30 3.6程式執行流程 31 第四章 數值分析 34 4.1範例一 34 4.2範例二:自由端垂直受力之懸臂薄板 36 4.3範例三:二維結構薄板 41 4.4範例四:二維簡支薄板 46 4.5範例五:腳踏車車架結構 51 4.6範例六:UAV側板結構 56 4.7範例七:UAV翼型固定板 62 第五章 結論 68 參考文獻 69 論文簡要版 74 圖目錄 圖一 均質法之細胞結構 14 圖二 調和搜尋演算法演算流程 25 圖三 B-spline曲線 29 圖四 程式執行流程 33 圖五 範例二垂直受力懸臂薄板設計範圍 37 圖六 範例二第一階段線性規劃法拓樸最佳化 38 圖七 範例二第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化 39 圖八 範例二最佳結構外形圖 40 圖九 範例三二維結構薄板設計範圍 42 圖十 範例三第一階段線性規劃法拓樸最佳化 43 圖十一 範例三第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化 44 圖十二 範例三最佳結構外形圖 45 圖十三 範例四二維簡支薄板設計範圍 47 圖十四 範例四第一階段線性規劃法拓樸最佳化 48 圖十五 範例四第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化 49 圖十六 範例四最佳結構外形圖 50 圖十七 範例五腳踏車車架結構設計範圍 52 圖十八 範例五第一階段線性規劃法拓樸最佳化 53 圖十九 範例五第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化 54 圖二十 範例五最佳結構外形圖 55 圖二十一 範例六UAV側板結構原始設計圖 57 圖二十二 範例六UAV側板結構設計範圍 57 圖二十三 範例六第一階段線性規劃法拓樸最佳化 58 圖二十四 範例六第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化 59 圖二十五 範例六最佳結構外形圖 60 圖二十六 範例七UAV翼型固定塊原始設計 63 圖二十七 範例七UAV翼型固定塊設計範圍 63 圖二十八 範例七第一階段線性規劃法拓樸最佳化 64 圖二十九 範例七第二階段調和搜尋演算法拓樸最佳化 65 圖三十 範例七最佳結構外形圖 66 表目錄 表一 範例一結果比較 35 表二 範例六結果比較 61 表三 範例七結果比較 67 |
參考文獻 |
[1] Dantzig, G.B., 1963, “Linear Programming and Extensions, ”Princeton University Press. [2] Yang, R.J. and Chuang, C.H., “Optimal Topology Design Using Linear Program,” Computers & Structures, Vol.52, No.2, 1994, pp.265-275. [3] MacBain, K. and Spillers, W. R., “Structural Optimization Using Incremental Equations and Sequential Linear Programming, ” Structural and Multidisciplinary Optimization,Vol. 32, 2006, pp.423-426. [4] 黃建翰,「應用逐次線性規劃法結合移動限制技術於結構最佳化設計」,淡江大學航空太空工程學系研究所碩士論文,2007年。 [5].Geem, Z.W., Kim, J.H. and Loganathan,G.V., “A New Heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search,” Simulation, Vol. 76 , No. 2, February 2001,pp.60-68. [6] Lee, K.S. and Geem, Z.W., “A New Structural Optimization Method Based on the Harmony Search Algorithm,” Computers & Structures, Vol. 82, No. 9-10, 2004, pp. 781-798. [7] Lee, K.S. and Geem, Z.W., “A New Meta-Heuristic Algorithm for Continuous Engineering Optimization: Harmony Search Theory and Practice,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 194, No. 36-38, 2005, pp. 3902-3933. [8] Mahdavi, M., Fesanghary, M. and Damangir, E.,“An Improved Harmony Search Algorithm for Solving Optimization Problems,” Applied Mathematics and Computation, Vol. 188, No. 2, 2007, pp. 1567-1579. [9] Omran, M.G.H. and Mahdavi, M., “Global-Best. Harmony. Search,”Applied Mathematics and Computation, Vol. 198, No. 2, 2007, pp. 643-656. [10] Coelho, L.d.S. and Mariani, V.C., “An Improved Harmony Search Algorithm for Power Economic Load Dispatch,” Energy Conversion and Management, Vol. 50, No. 10, 2009, pp. 2522-2526. [11] Zou, D., Gao, L. and Li, S., “A Novel Global Harmony Search Algorithm for Task Assignment Problem,” Journal of Systems and Software, Vol. 83, No. 10, 2010, pp. 1678-1688. [12] Pan, Q., Suganthan, P.N. and Tasgetiren, M.F., “A Self-Adaptive Global Best Harmony Search Algorithm for Continuous Optimization Problems,” Applied Mathematics and Computation,Vol.216,.No.3, 2010, pp.830-848. [13] Zou, D., Gao, L. and Li, S., “An Effective Global Harmony Search Algorithm for Reliability Problems,”Expert Systems with Application Vol. 38, No. 4, 2011, pp. 4642-4648. [14] Degertekin, S.O., “Improved Harmony Search Algorithms for Sizing Optimization of Truss Structures,”Computers & Structures, Vol.92-93, 2012, pp. 229-241. [15] Valian, E., Tavakoli, S. and Mohanna, S.,“An Intelligent Global Harmony Search Approach to Continuous Optimization Problems,”Applied Mathematics and Computation, Vol. 232, 2014, pp. 670-684. [16] 陳聖宗,「應用調和搜尋演算法於結構最佳化之研究」,淡江 大學航空太空工程學系研究所碩士論文,2014年。 [17] Ohsaki, M. and Katoh, N., “Topology Optimization of Trusses with Stress and Local Constraints on Nodal Stability and Member Intersection,” Struct. Multidisc. Optim., Vol.29,2005, pp. 190-197. [18] Bendse, M. P. and Kikuchi, N., “Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.71,1988, pp.197-224. [19] Hassani, B. and Hinton, E., “A Review of Homogenization and Topology Optimization I - Homogenization Theory for Media with Periodic Structure ,”Computers & Structures, Vol. 69,1998,.pp.707-717. [20] Hassani, B. and Hinton, E., “A Review of Homogenization and Topology Optimization II - analytical and numerical solution of homogenization equations, ”Computers & Structures, Vol. 69, 1998,pp. 719-738. [21] Hassani, B. and Hinton, E., “A Review of Homogenization and Topology Optimization III - Topology Optimization Using Optimality criteria,” Computers & Structures, Vol.69,1998,pp.739-756. [22] Yang, R. J., “ Multidiscipline Topology Optimization,” Computers & Structures, Vol. 63, 1997, pp. 1205-1212. [23] 陳定宇,“Minimum Compliance Design Using Topology Approach,”中國機械工程學會第十二屆全國學術研討會論文集,1995年,pp.841-848. [24] 陳釧棠,「三維結構型態最佳化設計之研究」,元智大學機械 工程研究所碩士論文,1998年。 [25] Bruns, T.E. and Tortorelli, D.A.,“An Element Removal and Reintroduction Strategy for the Topology Optimization of Structures and Complaint Mechanisms,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.57, .2003,pp.1-24. [26] 周政男,「兩階段拓樸最佳化策略」,中國機械工程學會第十四屆全國學術研討會論文集,1997年,pp.637-645. [27] 陳建昌,「多階段拓樸最佳化設計」,國立中正大學機械工程 研究所碩士論文,2002年。 [28] Braibant, V. and Fleury, C., “Shape optimal design using B-splines,” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ,Vol. 44,1984, pp. 247-267. [29] 顏金田,「應用拓樸最佳化設計與B-spline函數於結構外形設計之研究」,淡江大學航空太空工程學系研究所碩士論文,2002年。 [30] Amir, O.,“A Topology Optimization Procedure for Reinforced Concrete Structures, ” Computers & Structures, Vol. 114-115, 2013, pp.46-58. [31] Haitham Farah Hanna Al Rabadi,「Truss Size Topology Optimization Using Harmony Search Method」,University of Iowa,Master's Thesis,2014. [32]Baumgartner, A., Harzheim, L. and Mattheck, C., “ The Biological Way to Find An Optimum Structure Topology,” International Journal of Fatigue, Vol. 14 , 1992, pp. 387-393. [33] 劉宇哲,「改良式調和搜尋演算法於結構之最佳化設計」,淡江 大學航空太空工程學系研究所碩士論文,2015年。 |
論文全文使用權限 |
如有問題,歡迎洽詢!
圖書館數位資訊組 (02)2621-5656 轉 2487 或 來信