在生態統計學中，野生動物數量的估計是一件困難的工作，因為資料的搜集需要耗費大量的金額與時間，
而且資料分析往往受限於嚴謹的假設，故統計分析方法是否適當更顯重要。假設吾人對某區域內的動物總數N或動物密度D有興趣時，
線上穿越法為目前常使用的方法之一，因為其資料蒐集快速，研究範圍廣泛；然而在蒐集資料時，
常會出現資料無法精準取得。在統計研究中，不精準的資料使得分析存在有不可忽視的測量誤差問題，
本文採用Chen(1998)所提出的探測函數建構研究模型，並採用Hwang(1986)的乘法測量誤差模式，
發展利用動差法以及使用無母數機率密度函數的估計方法，
另外對於陳(2006)所考慮的加法測量誤差，並提出小測量誤差的近似估計方法。

In ecology research, estimating wildlife abundance
is usually a difficult work. It may be expensive and time
consuming to collect enough data for analysing. Besides collecting
the data, the appropriateness of the analysis depends on whether
the model assumption is plausible or not. The line transect
approach had been considered as a convenient approach with minor
assumptions and it requires relatively less effort in collecting
data. In the present paper , we investigate the effects of
additive measurement error and multiplicative measurement error on
estimating the abundance in a line transect model , respectively .
We propose estimators that correct biases using method of moments
and nonparametric density estimation. The simulation result shows
that these estimators work fine in reducing the biases when
measurement error is present.
Key words :Line
transect model; Additive measurement error; Multiplicative
measurement error ; Nonparametric density estimation.

目      錄

1 緒論                                                  1
2 統計模式及相關的文獻回顧                              2
  2.1 符號簡介                                           2
  2.2 統計模式                                           3 
  2.3 基本假設之估計方法                                 6
3 測量誤差的校正                                        7
  3.1 加法模式測量誤差的影響                             7
      3.1.1 加法模式動差法校正測量誤差                   8
      3.1.2 加法模式中小測量誤差校正測量誤差             9
  3.2 乘法模式測量誤差的影響                            11
      3.2.1乘法模式測量誤差的動差估計法                  12
      3.2.2利用無母數密度函數的估計法.                   13
4 模擬實驗                                              14
  4.1 模擬分析                                          14
  4.2 模擬結果                                          17 
5 結論                                                 18
參考文獻                                               21
表目錄
表1 – 1   參數p已知，加法模式 ( n=400，σu=0.5)         22
表1 – 2   參數p已知，加法模式 ( n=400，σu= 1 )          23
表1 – 3   參數p已知，加法模式 ( n=800，σu=0.5)         24
表1 – 4   參數p已知，加法模式 ( n=800，σu=1 )          25
表2 – 1   參數p未知，加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=400，σu= 0.5)          26
表2 – 2   參數p未知，加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=400，σu= 1)            27
表2 – 3   參數p未知，加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=800，σu= 0.5)          28
表2 – 4   參數p未知，加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=800，σu= 1)            29
表3 – 1   參數p已知，乘法模式 ( n=400，σu=0.5)         30
表3 – 2   參數p已知，乘法模式 ( n=400，σu= 1 )          30
表3 – 3   參數p已知，乘法模式 ( n=800，σu=0.5)         31
表3 – 4   參數p已知，乘法模式 ( n=800，σu=1 )          31
表4 – 1   參數p未知，乘法模式 ( n=400，σu=0.5)         32
表4 – 2   參數p未知，乘法模式 ( n=400，σu= 1 )          33
表4 – 3   參數p未知，乘法模式 ( n=800，σu=0.5)         34
表4 – 4   參數p未知，乘法模式 ( n=800，σu=1 )          35

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