系統識別號 | U0002-0207200716382500 |
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DOI | 10.6846/TKU.2007.00061 |
論文名稱(中文) | 線上穿越模式中有乘法性測量誤差時之分析 |
論文名稱(英文) | Multiplicative Measurement Errors in Line Transect Model |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 95 |
學期 | 2 |
出版年 | 96 |
研究生(中文) | 許玉華 |
研究生(英文) | Yu-Hwa Shu |
學號 | 694150383 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2007-06-25 |
論文頁數 | 35頁 |
口試委員 |
指導教授
-
黃逸輝
委員 - 黃文瀚 委員 - 溫啟仲 委員 - 黃逸輝 |
關鍵字(中) |
線上穿越模式 加法測量誤差 乘法測量誤差 無母數機率密度估計法 |
關鍵字(英) |
Line transect model Additive measurement error Multiplicative measurement error Nonparametric density estimation. |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
在生態統計學中,野生動物數量的估計是一件困難的工作,因為資料的搜集需要耗費大量的金額與時間, 而且資料分析往往受限於嚴謹的假設,故統計分析方法是否適當更顯重要。假設吾人對某區域內的動物總數N或動物密度D有興趣時, 線上穿越法為目前常使用的方法之一,因為其資料蒐集快速,研究範圍廣泛;然而在蒐集資料時, 常會出現資料無法精準取得。在統計研究中,不精準的資料使得分析存在有不可忽視的測量誤差問題, 本文採用Chen(1998)所提出的探測函數建構研究模型,並採用Hwang(1986)的乘法測量誤差模式, 發展利用動差法以及使用無母數機率密度函數的估計方法, 另外對於陳(2006)所考慮的加法測量誤差,並提出小測量誤差的近似估計方法。 |
英文摘要 |
In ecology research, estimating wildlife abundance is usually a difficult work. It may be expensive and time consuming to collect enough data for analysing. Besides collecting the data, the appropriateness of the analysis depends on whether the model assumption is plausible or not. The line transect approach had been considered as a convenient approach with minor assumptions and it requires relatively less effort in collecting data. In the present paper , we investigate the effects of additive measurement error and multiplicative measurement error on estimating the abundance in a line transect model , respectively . We propose estimators that correct biases using method of moments and nonparametric density estimation. The simulation result shows that these estimators work fine in reducing the biases when measurement error is present. Key words :Line transect model; Additive measurement error; Multiplicative measurement error ; Nonparametric density estimation. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目 錄 1 緒論 1 2 統計模式及相關的文獻回顧 2 2.1 符號簡介 2 2.2 統計模式 3 2.3 基本假設之估計方法 6 3 測量誤差的校正 7 3.1 加法模式測量誤差的影響 7 3.1.1 加法模式動差法校正測量誤差 8 3.1.2 加法模式中小測量誤差校正測量誤差 9 3.2 乘法模式測量誤差的影響 11 3.2.1乘法模式測量誤差的動差估計法 12 3.2.2利用無母數密度函數的估計法. 13 4 模擬實驗 14 4.1 模擬分析 14 4.2 模擬結果 17 5 結論 18 參考文獻 21 表目錄 表1 – 1 參數p已知,加法模式 ( n=400,σu=0.5) 22 表1 – 2 參數p已知,加法模式 ( n=400,σu= 1 ) 23 表1 – 3 參數p已知,加法模式 ( n=800,σu=0.5) 24 表1 – 4 參數p已知,加法模式 ( n=800,σu=1 ) 25 表2 – 1 參數p未知,加法模式校正 與小誤差校正估計 ( n=400,σu= 0.5) 26 表2 – 2 參數p未知,加法模式校正 與小誤差校正估計 ( n=400,σu= 1) 27 表2 – 3 參數p未知,加法模式校正 與小誤差校正估計 ( n=800,σu= 0.5) 28 表2 – 4 參數p未知,加法模式校正 與小誤差校正估計 ( n=800,σu= 1) 29 表3 – 1 參數p已知,乘法模式 ( n=400,σu=0.5) 30 表3 – 2 參數p已知,乘法模式 ( n=400,σu= 1 ) 30 表3 – 3 參數p已知,乘法模式 ( n=800,σu=0.5) 31 表3 – 4 參數p已知,乘法模式 ( n=800,σu=1 ) 31 表4 – 1 參數p未知,乘法模式 ( n=400,σu=0.5) 32 表4 – 2 參數p未知,乘法模式 ( n=400,σu= 1 ) 33 表4 – 3 參數p未知,乘法模式 ( n=800,σu=0.5) 34 表4 – 4 參數p未知,乘法模式 ( n=800,σu=1 ) 35 |
參考文獻 |
Breiman,L.,Meisel,W.and Purcell,E.(1977).Variable kernel estimates of probability densities. Technometrics 19 135-144. Buckland,S.T. , Anderson,D.R.,Burnham,K.P. and Laake,J.L.(1993)Distance Sampling . London:Chapman and Hall. Buckland S.T. and Benjamin J.Turnock (1992) A Robust Line Transect Method. Biometrics Vol.48,pp.901-909. Burnham,K.P. , Anderson,D.R. (1976) Mathematical Models for Nonparametric Inferences from Line Transect Data. Biometrics vol.32.pp.325-336. Chen,S.X. (1998) Measurement Errors in Line Transect Surveys. Biometrics Vol.54,No.3.pp.899-908. Full, W.A.(1987)Measurement Errors Models. New York : Wiley Gates ,C.E.,Evans,W.,Gober,D.R.,Guthery,F.S.and Grant , W.E.(1985)Line Transect estimation of animal densities from large data sets . In Game Harvest Mangement, S.L.Beasom and S.F.Roberson (eds),37-50.Kingsville :Texas A&I University. Hwang ,J. T.(1986) Multiplicative Errors-in-Variables Models with Applications to the Recent Data Released by the U.S. Department of Energy. Journal of the Ameriance Statistical Assocation Vol.81,No.395. Pollock,K.H. (1978) A family of Density for Line-Transect Sampling. Biometrics vol.34,No.3,pp.475-478. 陳政勳 (2006) 線上穿越抽樣法含量測誤差時的估計 逢甲大學統計與精算研究所碩士論文 |
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