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系統識別號 U0002-0207200716382500
中文論文名稱 線上穿越模式中有乘法性測量誤差時之分析
英文論文名稱 Multiplicative Measurement Errors in Line Transect Model
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 95
學期 2
出版年 96
研究生中文姓名 許玉華
研究生英文姓名 Yu-Hwa Shu
學號 694150383
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2007-06-25
論文頁數 35頁
口試委員 指導教授-黃逸輝
委員-黃文瀚
委員-溫啟仲
委員-黃逸輝
中文關鍵字 線上穿越模式  加法測量誤差  乘法測量誤差  無母數機率密度估計法 
英文關鍵字 Line transect model  Additive measurement error  Multiplicative measurement error  Nonparametric density estimation. 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 在生態統計學中,野生動物數量的估計是一件困難的工作,因為資料的搜集需要耗費大量的金額與時間,
而且資料分析往往受限於嚴謹的假設,故統計分析方法是否適當更顯重要。假設吾人對某區域內的動物總數N或動物密度D有興趣時,
線上穿越法為目前常使用的方法之一,因為其資料蒐集快速,研究範圍廣泛;然而在蒐集資料時,
常會出現資料無法精準取得。在統計研究中,不精準的資料使得分析存在有不可忽視的測量誤差問題,
本文採用Chen(1998)所提出的探測函數建構研究模型,並採用Hwang(1986)的乘法測量誤差模式,
發展利用動差法以及使用無母數機率密度函數的估計方法,
另外對於陳(2006)所考慮的加法測量誤差,並提出小測量誤差的近似估計方法。
英文摘要 In ecology research, estimating wildlife abundance
is usually a difficult work. It may be expensive and time
consuming to collect enough data for analysing. Besides collecting
the data, the appropriateness of the analysis depends on whether
the model assumption is plausible or not. The line transect
approach had been considered as a convenient approach with minor
assumptions and it requires relatively less effort in collecting
data. In the present paper , we investigate the effects of
additive measurement error and multiplicative measurement error on
estimating the abundance in a line transect model , respectively .
We propose estimators that correct biases using method of moments
and nonparametric density estimation. The simulation result shows
that these estimators work fine in reducing the biases when
measurement error is present.
Key words :Line
transect model; Additive measurement error; Multiplicative
measurement error ; Nonparametric density estimation.
論文目次 目 錄

1 緒論 1
2 統計模式及相關的文獻回顧 2
2.1 符號簡介 2
2.2 統計模式 3
2.3 基本假設之估計方法 6
3 測量誤差的校正 7
3.1 加法模式測量誤差的影響 7
3.1.1 加法模式動差法校正測量誤差 8
3.1.2 加法模式中小測量誤差校正測量誤差 9
3.2 乘法模式測量誤差的影響 11
3.2.1乘法模式測量誤差的動差估計法 12
3.2.2利用無母數密度函數的估計法. 13
4 模擬實驗 14
4.1 模擬分析 14
4.2 模擬結果 17
5 結論 18
參考文獻 21
表目錄
表1 – 1 參數p已知,加法模式 ( n=400,σu=0.5) 22
表1 – 2 參數p已知,加法模式 ( n=400,σu= 1 ) 23
表1 – 3 參數p已知,加法模式 ( n=800,σu=0.5) 24
表1 – 4 參數p已知,加法模式 ( n=800,σu=1 ) 25
表2 – 1 參數p未知,加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=400,σu= 0.5) 26
表2 – 2 參數p未知,加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=400,σu= 1) 27
表2 – 3 參數p未知,加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=800,σu= 0.5) 28
表2 – 4 參數p未知,加法模式校正
與小誤差校正估計 ( n=800,σu= 1) 29
表3 – 1 參數p已知,乘法模式 ( n=400,σu=0.5) 30
表3 – 2 參數p已知,乘法模式 ( n=400,σu= 1 ) 30
表3 – 3 參數p已知,乘法模式 ( n=800,σu=0.5) 31
表3 – 4 參數p已知,乘法模式 ( n=800,σu=1 ) 31
表4 – 1 參數p未知,乘法模式 ( n=400,σu=0.5) 32
表4 – 2 參數p未知,乘法模式 ( n=400,σu= 1 ) 33
表4 – 3 參數p未知,乘法模式 ( n=800,σu=0.5) 34
表4 – 4 參數p未知,乘法模式 ( n=800,σu=1 ) 35


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Pollock,K.H. (1978) A family of Density for Line-Transect Sampling.
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陳政勳 (2006) 線上穿越抽樣法含量測誤差時的估計
逢甲大學統計與精算研究所碩士論文

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