系統識別號 | U0002-0203201614143200 |
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DOI | 10.6846/TKU.2016.00046 |
論文名稱(中文) | 病例對照研究中多元羅吉斯迴歸模型的Kolmogorov-Smirnov形式適合度檢定 |
論文名稱(英文) | A Kolmogorov-Smirnov Type Goodness-of-Fit Test of Multinomial Logistic Regression Model in Case-Control Studies |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 統計學系應用統計學碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Statistics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 104 |
學期 | 2 |
出版年 | 105 |
研究生(中文) | 蔡文綺 |
研究生(英文) | Wen-Chi Tsai |
學號 | 603650085 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2016-01-15 |
論文頁數 | 41頁 |
口試委員 |
指導教授
-
陳麗菁
委員 - 王俊毅 委員 - 鄧文舜 |
關鍵字(中) |
病例對照研究 適合度檢定 Kolmogorov-Smirnov檢定 多元羅吉斯迴歸 |
關鍵字(英) |
case-control studies goodness-of-fit test Kolmogorov-Smirnov test multinomial logistic regression |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
多元羅吉斯迴歸模型常被用於推論風險因子與多個類別疾病之間的關係。本文利用累積分配函數的無母數最大概似估計量與其半參數最大概似估計量的差,提出一個Kolmogorov-Smirnov形式檢定統計量,以檢測病例對照研究下多元羅吉斯迴歸模型的適合度,並使用拔靴法計算檢定統計量的p-值。本文亦透過一些模擬研究以評估該檢定的型一誤比率與檢定力。最後將Kolmogorov-Smirnov形式檢定統計量應用於實際資料示範。 |
英文摘要 |
The multinomial logistic regression model is used popularly for inferring the relationship of risk factors and disease with multiple categories. This thesis bases on the discrepancy between the nonparametric maximum likelihood estimator and semiparametric maximum likelihood estimator of the cumulative distribution function to propose a Kolmogorov-Smirnov type test statistic to assess adequacy of the multinomial logistic regression model for case-control data. A bootstrap procedure is presented to calculate the p-value of the proposed test statistic. Empirical type I error rates and powers of the test are evaluated by simulation studies. Some examples will be illustrated the implementation of the test. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 第一章 緒論 1 第二章 病例對照研究下多元羅吉斯迴歸模型的適合度檢定 6 第三章 模擬研究 11 第四章 實例分析 23 第五章 結論 30 參考文獻 32 附錄 34 表目錄 表一、設定樣本數皆相同且σ_1=1 、σ_2=1的2:1病例對照研究中,K-S檢定的型一誤比率 15 表二、設定樣本數皆相同且σ_1=1.2 、σ_2=1.3的2:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 15 表三、設定樣本數皆相同且σ_1=1.5 、σ_2=2 的2:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 16 表四、設定樣本數皆相同且σ_1=1 、σ_2=1、σ_3=1的3:1病例對照研究中,K-S檢定的型一誤比率 16 表五、設定樣本數皆相同且σ_1=1.2、σ_2=1.3、σ_3=1.5的3:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 17 表六、設定樣本數皆相同且σ_1=1.5 、σ_2=2、σ_3=3 的3:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 17 表七、設定樣本數不相同且σ_1=1 、σ_2=1的2:1病例對照研究中,K-S檢定的型一誤 20 表八、設定樣本數不相同且σ_1=1.2 、σ_2=1.3的2:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 20 表九、設定樣本數不相同且σ_1=1.5 、σ_2=2 的2:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 21 表十、設定樣本數不相同且σ_1=1 、σ_2=1、σ_3=1的3:1病例對照研究中,K-S檢定的型一誤 21 表十一、設定樣本數不相同且σ_1=1.2 、σ_2=1.3、σ_3=1.5的3:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 22 表十二、設定樣本數不相同且σ_1=1.5 、σ_2=2、σ_3=3 的3:1病例對照研究中,K-S檢定的檢定力 22 表十三、截錄條件機率密度函數的半參數最大概似估計量 25 表十四、青少年安置研究中多元羅吉斯迴歸模型的適合度檢定 26 表十五、截錄條件機率密度函數的半參數最大概似估計量 28 表十六、旅客交通方式研究中多元羅吉斯迴歸模型的適合度檢定 29 |
參考文獻 |
中文參考文獻 許育愷 (2014)。病例對照研究中多元羅吉斯迴歸模型的適合度檢定。淡江大學統計學系應用統計學研究所碩士論文。 英文參考文獻 Andersone, J. A. (1972). Separate sample logistic discrimination. Biometrika, 59,19-35 Breslow, N. E. (1996). Statistics in epidemiology: The case-control study. 91, 14-28. Breslow, N. E. and Day, N. E. (1980). Statistical Methods in Cancer Research, 1, The Analysis of Case-Control Studies. International Agency for Research on Cancer, Lyon, France. Cheng, K. F. and Chen, L. C. (2004). Testing goodness-of-fit of a logistic regression model with case-control data, Journal of Statistical Planning and Inference, vol.124, pp.409-422. Cox, D. R. (1970). The Analysis of Binary Data. Methuen, London. Fagerland, M. W. and Hosmer, D. W. and Bofin, A. M. (2008). Multinomial goodness-of-fit test for logistic regression model, Statistics in medicine, vol. 27, pp.4238-4253. Goeman, J. J. and le Cessie, S. (2006). A goodness-of-fit test for multinomial logistic regression, Biometrics, vol.62, pp.980-985. Hosmer, D.W. and Lemeshow, S. (1980). Goodness-of-fit tests for the multiple logistic regression model, Communications in Statistics-Theory and Methods, vol.9, pp.1043-1069. Hosmer, D. W. and Lemeshow, S. (2013). Applied Logistic Regression, 3rd edition, Wiley, New York. Prentice, R. L. and Pyke, R. (1979). Logistic disease incidence models and case-control studies, Biometrika, vol. 66, pp.403-411. Qin, J. and Lawless, J. F. (1994). Empirical likelihood and general estimating equations, The Annals of Statistics, vol. 22, pp. 300-325. Qin, J. and Zhang, B. (1997). A goodness-of-fit test for logistic regression models based on case-control data, Biometrika, vol. 84, pp.609-618. Zhang, B. (2001). An information matrix test for logistic regression model based on case-control data. Biometrika, 88, pp.921-932. Zhu, K. and Levine, R. S. (2002). Case-control study evaluating the homogeneity and heterogeneity of risk factors between sinonasal and nasopharyngeal cancers, International Journal of Cancer, vol. 99, pp.119-213. Woodward, M. (2013). Epidemiology: study design and data analysis. CRC press. |
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