高速鐵路列車與各地方捷運列車系統為我們南北生活圈帶來更為便捷的交通，在高速鐵路與捷運列車經過之沿線地區，卻也隨之引致了列車所產生的噪音與車輛振動的重大問題。本研究係以簡易之分析模式達到合理及減短分析時間的效果。在本研究之模擬案例係模擬分析高架橋梁上部結構、橋墩柱、基礎及鄰近土層在空間中予以離散化模擬成個別且適當連結之子結構，分析在列車經過時所造成之車輛振動反應；並分析在橋墩柱上加設一主動控制系統裝置，以主動控制理論所推得之主動控制力來調降此列車造成振動之效果。同時利用土層衰減律求取鄰近地表之車輛振動反應結果，並使用1/3八音階寬頻分析算得相當之振動dB值來與振動標準之頻率與振動dB值做比較；另外利用主動控制理論分析在橋墩柱增設主動控制系統裝置之減振效益，並將經由主動控制調降之反應與振動標準量作比較。
  研究發現：經由數個簡易外力輸入正弦函數(Sine Function)來驗證簡易分析之結果，結果發現主動控制理論所運算出之主動控制力可以有效地調降其結果；經過有限元素軟體SAP2000驗證過後，發現分析結果與本研究簡易分析模式結果相似，驗證其可行性，表示主動控制理論可對不同的頻率加以控制，不僅僅對單一簡易頻率有效；最後再以一模擬之列車行駛作用力運用至分析模式中分析，結果也顯示主動控制系統能夠直接有效地調降列車所引致之振動反應，達到減振之成效。

Significant ground vibrations are often encountered by facilities nearby a bridge pier due to a high-speed railway, sometimes causing disruption to production. A simplified 3 DOF analytical model has been established in this research, simulate a system of superstrcture, pier, and foundation(together with the surrounding soil). The dynamic high-speed-rail induced load has been applied to this 3DOF model. Vibration reponses are then obtained. A vibrator is assumed to be installed at the top of the pier to generate a wave to offset the vibration wave caused by the train propagating through the pier.  The activation timing and the magnitude of the artificial vibration will be determined by an active control algorithm in real-time to mitigate the incident wave. Both the Closed-loop, Open-loop, and Closed-open-loop LQR control algorithms are evaluated and their effectiveness are compared.
  Furthermore, the soil attenuation law has been employed to estimate the vibration of the surround soil. The 1/3 octave band analysis are used as well to calculate the vibration in terms of dB. 
  A “proof of concept” study is proposed herein to evaluate the effectiveness of a solution scheme. The results have shown that active control has successfully reduced the train-induced vibration.

第一章	緒論 …………………………………………………1
1-1	研究動機與目的 ……………………………………1
1-2	研究方法與內容 ……………………………………2

第二章	文獻回顧 ……………………………………………5
2-1	前言 …………………………………………………5
2-2	相關研究回顧 ………………………………………6
2-2-1	振動衰減文獻回顧 …………………………………6
2-2-2    結構主動控制文獻回顧 ……………………………9

第三章	數值分析理論建構 …………………………………11
3-1	振動衰減機制 ………………………………………11
3-1-1	振動衰減經驗公式 …………………………………13
3-2      振動量表示法 ………………………………………18
3-2-1	頻譜值分析與處理 …………………………………19
3-2-2	振動量相關規範標準 ………………………………24
3-3	主動控制原理 ………………………………………28
3-3-1	閉迴路控制系統 ……………………………………32
3-3-2    開閉迴路控制系統 …………………………………34

第四章	橋墩基礎反應分析 …………………………………37
4-1	分析案例說明 ………………………………………37
4-1-1 	案例結構物之基本參數 ……………………………37
4-1-2 	作用外力表示說明 …………………………………40
4-2      數值驗證與比較 ……………………………………44
4-2-1	有限元素分析模式 …………………………………44
4-2-2	分析結果比較 ………………………………………45
4-3	基礎反應分析 ………………………………………50
4-3-1	不同作用下基礎反應 ………………………………50
4-3-2	地層振動檢核 ………………………………………57
4-4	本章小結 ……………………………………………61

第五章	主動控制系統影響 …………………………………62
5-1      閉迴路控制系統 ……………………………………62
5-1-1    主動控制力與作用力比較 …………………………62
5-1-2	閉迴路控制系統對橋墩基礎之影響 ………………65
5-1-3	分析驗證與比較 ……………………………………78
5-2      開閉迴路控制系統 …………………………………86
5-2-1    開閉迴路控制系統對橋墩基礎之影響 ……………86
5-3      主動控制反應比較 …………………………………95
5-3-1	分析結果比較 ………………………………………95
5-3-2	主動控制地層振動檢核 ……………………………97
5-4 本章小結 …………………………………………………101

第六章	結論與建議 …………………………………………102
6-1	結論 …………………………………………………102
6-2	建議 …………………………………………………104

參考文獻 …………………………………………………………105

表3-1  不同波源之幾合組尼係數………………………12
表3-2  典型之衰減係數 ………………………………14
表3-3  典型之材料阻尼係數與頻率之關係……………14
表3-4  典型之幾何阻尼係數……………………………16
表3-5  1/3八音階頻譜定義………………………………22
表3-6  國際振動標準與靈敏設備振動標準比較………25
表3-7  國際標準組織及德英日等國相關之振動標準…27
表3-8  國際振動標準之部分數據表……………………27
表4-1  簡化橋梁結構之參數……………………………39
表4-2  南科現地地層資料及土壤參數…………………40
表4-3  作用力行經時間與最大作用力…………………43
表4-4  SAP2000與數值分析法位移尖峰值比較表………47
表4-5  SAP2000與數值分析法速度尖峰值比較表………47
表4-6  未控制結構位移反應尖峰值……………………52
表4-7  未控制結構速度反應尖峰值……………………52
表4-8  不同作用外力距離基礎 、 及 振動尖峰值……58
表5-1  不同作用外力與主動控制力尖峰值……………63
表5-2  未控制與閉迴路控制之基礎位移尖峰值………66
表5-3  未控制與閉迴路控制之基礎速度尖峰值………66
表5-4  不同土層之參數…………………………………70
表5-5  閉迴路控制在不同基礎之反應尖峰值…………77
表5-6  SAP2000與數值分析法施加控制後基礎位移尖峰值………81
表5-7  SAP2000與數值分析法施加控制後基礎速度尖峰值………81
表5-8  以外力與數值控制力施加控制後基礎位移尖峰值………84
表5-9  未控制與開閉迴路控制之基礎位移尖峰值………………87
表5-10 未控制與開閉迴路控制之基礎速度尖峰值………………87
表5-11 閉迴路控制與開閉迴路控制之基礎處振動尖峰 值………97
表5-12 未控制與主動控制後距離基礎 處振動尖峰 值…………98

圖1-1  研究分析流程圖 …………………………………4
圖3-1  頻率域分析法流程圖……………………………23
圖3-2  時域分析法流程圖………………………………23
圖3-3  國際振動標準與靈敏設備振動標準比較………26
圖3-4  結構主動控制系統作用圖………………………29
圖4-1  標準型式之高架預力混凝土箱型梁斷面………38
圖4-2  高架橋墩斷面圖…………………………………38
圖4-3  正弦函數1作用力與時間之關係…………………42
圖4-4  正弦函數2作用力與時間之關係…………………42
圖4-5  正弦函數3作用力與時間之關係…………………42
圖4-6  正弦函數1富氏頻譜反應圖………………………42
圖4-7  正弦函數2富氏頻譜反應圖………………………42
圖4-8  正弦函數3富氏頻譜反應圖………………………42
圖4-9  列車1作用力與時間之關係………………………43
圖4-10 列車1富氏頻譜反應圖……………………………43
圖4-11 列車2作用力與時間之關係………………………43
圖4-12 列車2富氏頻譜反應圖……………………………43
圖4-13  SAP2000 V12分析模式之示意圖…………………45
圖4-14 【CASE 1】之SAP2000與數值分析法基礎位移比較圖……48
圖4-15 【CASE 2】之SAP2000與數值分析法基礎位移比較圖……48
圖4-16 【CASE 3】之SAP2000與數值分析法基礎位移比較圖……48
圖4-17 【CASE 1】之SAP2000與數值分析法基礎速度比較圖……49
圖4-18 【CASE 2】之SAP2000與數值分析法基礎速度比較圖……49
圖4-19 【CASE 3】之SAP2000與數值分析法基礎速度比較圖……49
圖4-20 【CASE 1】所得上部結構與橋墩柱位移比較圖…………53
圖4-21 【CASE 2】所得上部結構與橋墩柱位移比較圖…………53
圖4-22 【CASE 3】所得上部結構與橋墩柱位移比較圖…………53
圖4-23 【CASE 1】所得橋墩柱與基礎結構位移比較圖…………53
圖4-24 【CASE 2】所得橋墩柱與基礎結構位移比較圖…………53
圖4-25 【CASE 3】所得橋墩柱與基礎結構位移比較圖…………53
圖4-26 【列車1】所得上部結構與橋墩柱位移比較圖……………54
圖4-27 【列車1】所得橋墩柱與基礎結構位移比較圖……………54
圖4-28 【列車2】所得上部結構與橋墩柱位移比較圖……………54
圖4-29 【列車2】所得橋墩柱與基礎結構位移比較圖……………54
圖4-30 【CASE 1】所得上部結構與橋墩柱速度比較圖…………55
圖4-31 【CASE 2】所得上部結構與橋墩柱速度比較圖…………55
圖4-32 【CASE 3】所得上部結構與橋墩柱速度比較圖…………55
圖4-33 【CASE 1】所得橋墩柱與基礎結構速度比較圖…………55
圖4-34 【CASE 2】所得橋墩柱與基礎結構速度比較圖…………55
圖4-35 【CASE 3】所得橋墩柱與基礎結構速度比較圖…………55
圖4-36 【列車1】所得上部結構與橋墩柱速度比較圖……………56
圖4-37 【列車1】所得橋墩柱與基礎結構速度比較圖……………56
圖4-38 【列車2】所得上部結構與橋墩柱速度比較圖……………56
圖4-39 【列車2】所得橋墩柱與基礎結構速度比較圖……………56
圖4-40 【CASE 1】地盤振動量(dB) ………………………………59
圖4-41 【CASE 2】地盤振動量(dB) ………………………………59
圖4-42 【CASE 3】地盤振動量(dB) ………………………………59
圖4-43 【列車 1】之地盤振動量(dB)與Ju(2003) 振動量比較圖…60
圖4-44 【列車 2】之地盤振動量(dB)與Ju(2003) 振動量比較圖…60
圖5-1  【CASE 1】作用外力與主動控制力比較圖…………………64
圖5-2  【CASE 2】作用外力與主動控制力比較圖…………………64
圖5-3  【CASE 3】作用外力與主動控制力比較圖…………………64
圖5-4  正弦函數作用力之P矩陣……………………………………66
圖5-5  【CASE 1】未控制與閉迴路控制之基礎位移比較圖………68
圖5-6  【CASE 2】未控制與閉迴路控制之基礎位移比較圖………68
圖5-7  【CASE 3】未控制與閉迴路控制之基礎位移比較圖………68
圖5-8  【CASE 1】未控制與閉迴路控制之基礎速度比較圖………69
圖5-9  【CASE 2】未控制與閉迴路控制之基礎速度比較圖………69
圖5-10 【CASE 3】未控制與閉迴路控制之基礎速度比較圖………69
圖5-11 【CASE 1】未控制與閉迴路控制之軟弱基礎位移比較圖…71
圖5-12 【CASE 2】未控制與閉迴路控制之軟弱基礎位移比較圖…71
圖5-13 【CASE 3】未控制與閉迴路控制之軟弱基礎位移比較圖…71
圖5-14 【CASE 1】未控制與閉迴路控制之軟弱基礎速度比較圖…72
圖5-15 【CASE 2】未控制與閉迴路控制之軟弱基礎速度比較圖…72
圖5-16 【CASE 3】未控制與閉迴路控制之軟弱基礎速度比較圖…72
圖5-17 【CASE 1】未控制與閉迴路控制之堅硬基礎位移比較圖…73
圖5-18 【CASE 2】未控制與閉迴路控制之堅硬基礎位移比較圖…73
圖5-19 【CASE 3】未控制與閉迴路控制之堅硬基礎位移比較圖…73
圖5-20 【CASE 1】未控制與閉迴路控制之堅硬基礎速度比較圖…74
圖5-21 【CASE 2】未控制與閉迴路控制之堅硬基礎速度比較圖…74
圖5-22 【CASE 3】未控制與閉迴路控制之堅硬基礎速度比較圖…74
圖5-23 【CASE 1】閉迴路控制在不同基礎位移比較圖……………75
圖5-24 【CASE 2】閉迴路控制在不同基礎位移比較圖……………75
圖5-25 【CASE 3】閉迴路控制在不同基礎位移比較圖……………75
圖5-26 【CASE 1】閉迴路控制在不同基礎速度比較圖……………76
圖5-27 【CASE 2】閉迴路控制在不同基礎速度比較圖……………76
圖5-28 【CASE 3】閉迴路控制在不同基礎速度比較圖……………76
圖5-29  SAP2000 V12施加主動控制力分析之示意圖………………79
圖5-30 【CASE 1】SAP2000與數值分析法施加控制後基礎位移比較圖…82
圖5-31 【CASE 2】SAP2000與數值分析法施加控制後基礎位移比較圖…82
圖5-32 【CASE 3】SAP2000與數值分析法施加控制後基礎位移比較圖…82
圖5-33 【CASE 1】SAP2000與數值分析法施加控制後基礎速度比較圖…83
圖5-34 【CASE 2】SAP2000與數值分析法施加控制後基礎速度比較圖…83
圖5-35 【CASE 3】SAP2000與數值分析法施加控制後基礎速度比較圖…83
圖5-36 【CASE 1】以外力與數值控制力施加控制後基礎位移比較圖…85
圖5-37 【CASE 2】以外力與數值控制力施加控制後基礎位移比較圖…85
圖5-38 【CASE 3】以外力與數值控制力施加控制後基礎位移比較圖…85
圖5-39 正弦函數作用力之S(1,1)矩陣………………………………88
圖5-40 正弦函數作用力之S(1,2)矩陣………………………………89
圖5-41 正弦函數作用下限制範圍之S(1,1)矩陣……………………90
圖5-42 正弦函數作用下限制範圍之S(1,2)矩陣……………………91
圖5-43 列車1、2作用下之S(1,1)、S(1,2)矩陣……………………92
圖5-44 【CASE 1】未控制與開閉迴路控制之基礎位移比較圖……93
圖5-45 【CASE 2】未控制與開閉迴路控制之基礎位移比較圖……93
圖5-46 【CASE 3】未控制與開閉迴路控制之基礎位移比較圖……93
圖5-47 【CASE 1】未控制與開閉迴路控制之基礎速度比較圖……94
圖5-48 【CASE 2】未控制與開閉迴路控制之基礎速度比較圖……94
圖5-49 【CASE 3】未控制與開閉迴路控制之基礎速度比較圖……94
圖5-50 【CASE 1】閉迴路與開閉迴路系統基礎地盤振動量(dB)比較………96
圖5-51 【CASE 2】閉迴路與開閉迴路系統基礎地盤振動量(dB)比較………96
圖5-52 【CASE 3】閉迴路與開閉迴路系統基礎地盤振動量(dB)比較………96
圖5-53 【CASE 1】未控制與主動控制系統於200m地盤振動量(dB) ……99
圖5-54 【CASE 2】未控制與主動控制系統於200m地盤振動量(dB) ……99
圖5-55 【CASE 3】未控制與主動控制系統於200m地盤振動量(dB) ……99
圖5-56 【列車 1】未控制與主動控制系統於200m地盤振動量(dB) ……100
圖5-57 【列車 2】未控制與主動控制系統於200m地盤振動量(dB) ……100

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